1r ciclo problema circuito y carga electrica

[Nitroni]

Necesito que me hecheis una manilla con este problema:



No se si estara bien planteado de esta forma.

Cuando k esta abierto, el circuito quedaria como:

Todas las resistencias estarian en serie menos la resistencia R que esta al lado de k que estaria desconectada y los dos condensadores estarian en serie entre ellos pero en paralelo con la resistencia 2R. Con lo cual la resistencia total equivalente seria 6R.

Ahora he asociado esos dos condensadores en serie para obtener la capacidad equivalente.

$C_{eq}=\frac{2C^2}{3C }=\frac{2}{3 }C$

Ahora aplicando el divisor de tension en la resistencia 2R, obtenemos el voltaje que sera el mismo para el condensador equivalente de la asociacion.(designare epsilon como la fem)

$V_{2R}=\frac{2R}{ 6R}\varepsilon=\frac{2}{ 6} \varepsilon$

Ahora podemos calcular la carga del condensador equivalente que seria la misma para los dos condensadores ya que estan en serie.

$C=\frac{q}{V } \to q=\frac{2}{3 }C\frac{2}{6 } \varepsilon=\frac{4}{ 18}C\varepsilon$

El enunciado del problema no lo entiendo muy bien porque yo entiendo que si K esta abierto tambien fluira corriente por el circuito(¿o no?) ya que esta cerrado con lo cual cargaria los condensadores y cuando K esta cerrado se descargarian....Tengo muchas dudas!!

[Al2000]

Re: problema circuito y carga electrica

En ningún caso se menciona cuánto tiempo ha transcurrido. A mi modo de ver, hay que resolver el problema asumiendo que ha pasado suficiente tiempo como para que el sistema llegue a condiciones estacionarias, tanto antes de cerrar el interruptor K, como después de hacerlo.

La carga inicial de los condensadores la obtienes tal como lo has hecho. Para hallar la carga final toma en cuenta de que cuando pase el tiempo suficiente no habrá corriente circulando por la resistencia R y por lo tanto el punto común de los dos condensadores estará conectado al extremo inferior de la resistencia 3R. ¿Puedes seguir tú?

Saludos,

Al

[Nitroni]

Re: problema circuito y carga electrica

Cuando se cierra K y pasa el tiempo suficiente no circularia corriente por ninguna de las resistencias no?. Tal que yo lo veo, cuando se cierra el interruptor el condensador 2C ahora adquirirá otra carga diferente a la inicial ya que ahora la resistencia R y 3R estarian en serie y por lo tanto habria un voltaje distinto entre los bornes del condensador 2C. La verdad es que me cuestra verlo..

[Al2000]

Re: problema circuito y carga electrica

Cuando se cierra K y pasa el tiempo suficiente no circularia corriente por ninguna de las resistencias no?...

No, ¿por qué? Cuando ambos condensadors estén completamente cargados se comportarán como un circuito abierto, pero sigue habiendo un camino para la corriente... de hecho, el mismo inicial (los tres resistores R, 2R y 3R en serie). La segunda resistencia R, la que está conectada al interruptor, no juega ningún papel pues por ella no circula ninguna corriente. Te queda el circuito reducido a R + (C || (2R + (2C || 3R))).

Saludos,

Al

[Nitroni]

Re: problema circuito y carga electrica

Yo he hecho lo siguiente.Primero calculo la caida de potencial en la resistencia 3R y seguido obtengo la carga en el condensador 2C.

$V_{3R}=\frac{3}{ 6} \varepsilon$


$2C=\frac{q}{V_{3R} } \to q_{2C}=\frac{6}{ 6} C\varepsilon$

Despues como 2R y 3R estan en serie y estas en paralelo con C ya puedo calcular la carga de este condensador.Al final los condesandores estan en paralelo y su carga se suma.

$V_{5R}=\frac{5}{ 6} \varepsilon$


$q_{C}=\frac{5}{6 }C \varepsilon$

Sumamos sus cargas para obtener la carga final:

$q_{C}+q_{2C}=\frac{6}{ 6}C\varepsilon+ \frac{5}{ 6}C\varepsilon=\frac{11}{ 6}C\varepsilon$

¿Seria correcto?

[Al2000]

Re: problema circuito y carga electrica

Yo lo veo bien, exceptuando la mención de que los dos condensadores están en paralelo, que no es así. Simplemente sus dos placas positivas están unidas al interruptor K, por el cual deberá pasar el total de la carga.

Saludos,

Al