2o ciclo Campo magnetico

[lodreo]

Hola a todos, soy nuevo en el foro :P pero bueno, tengo un problema con un problema, pues no lo comprendo bien, aqui el problema

Una bobina cuadrada de una sola espira y de .20m por lado esta colocada de modo que su plano es perpendicular a un campo magnetico constante. Se induce una fem de 18mV en el devanado cuando el area de la bobina disminuye a razon de .10$m^2$/seg.
cual es la magnitud del campo magnetico?

Con la formula que tengo ocupo el tiempo, pero el problema no me lo da, y no tengo idea de como resolverlo o que formula usar, he intentado analisar el problema pero no lo entiendo

[angel relativamente]

Re: Campo magnetico

Por la ley de Faraday-Lenz:

$\epsilon=-\dfrac{d\phi_B}{dt}=-\dfrac{d(B\cdot S \cdot \cos \theta)}{dt}$

¿Por qué varía el flujo?
Porque varía la superficie.

¿Sabrías seguir?

[lodreo]

Re: Campo magnetico

y con respeco al tiempo? pues no me da un tiempo especifico :s

[angel relativamente]

Re: Campo magnetico

No te da un tiempo específico. Pero ni B ni $\theta$ cambian con respecto al tiempo (son constantes). Y la variación de $S$ en el tiempo sí te la dan.

Lo que me parece está de más es el valor del lado de la espira, pues es indiferente para la resolución del problema.
Saludos

[lodreo]

Re: Campo magnetico

entonces como quedaria la sustitucion con respecto a S? esque este tipo de temas nunca se me han dado :s

[angel relativamente]

Re: Campo magnetico

A partir de:

$\epsilon=-\dfrac{d(B\cdot S \cdot \cos \theta)}{dt}$

Puesto que $B$ y $\theta$ son constantes, salen de la derivada:

$\epsilon=-B\cos \theta \cdot\dfrac{dS}{dt}$

Por tanto:

$B=\dfrac{-\epsilon}{\cos \theta \cdot \dfrac{dS}{dt} }$

Y teniendo en cuenta que según el enunciado:

$\dfrac{dS}{dt}=-0.10\; m^2/s$

Ya puedes sustituir (el signo menos lo he puesto porque el área disminuye).

Espero haya resuelto todas tus dudas. Si no, pregunta.

Saludos.

[lodreo]

Re: Campo magnetico

:O muchisimas gracias, ya lo comprendo
una ultima cosa, el angulo es 90° por ser perpendicular verdad?

[angel relativamente]

Re: Campo magnetico

No. Los ángulos suelen ser lo más problemático para aquellos que se aprenden una fórmula sin comprenderla. Antes de sustituir un ángulo hay que pensar, ¿qué dos vectores lo forman?
En nuestro caso, por la definición del producto escalar, ese ángulo es el formado entre el vector $\vec B$ y el vector $\vec S$. Y, por definición, el vector superficie es un vector de módulo igual a la superficie y de dirección perpendicular a la misma. Luego si el vector campo es perpendicular a la espira y el vector superficie también, es que el vector campo y el vector superficie son paralelos, y por tanto [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Saludos,

[lodreo]

Re: Campo magnetico

Ah cierto, tienes razon, se me habia olvido, de nuevo muchas gracias

[mily]

Re: Campo magnetico

Podrían proporcionarme la respuesta a este problema y su respectivo procedimiento... Gracias!

[mily]

Re: Campo magnetico

Tengo estos posibles resultados 1.8X10^-3 o 0.18, cual es el correcto?

[angel relativamente]

Re: Campo magnetico

Mily, el procedimiento está escrito arriba, tan solo has de sustituir en mi penúltimo mensaje.
El resultado correcto es, si no me he equivocado, 0.18V

Un saludo,