1r ciclo momento magnetico: equivalente solenoide

[Nitroni]

He resuelto este problema de la siguiente manera:

De la seccion del solenoide he sacado el radio de este.

$2\pi rL=5\cdot10^{-4}$

$r=1,326\cdot10^{-4}m$

Con el radio del solenoide ya puedo saber cuantas vueltras tendra:

$N=\frac{L}{2\pi r }=\frac{0,6}{2\pi 1,326\cdot10^{-4} }=720$

Del momento magnetico obtengo la intensidad:

$m=NIA$

$I=\frac{m}{NA }=0,05A$

El resultado que me deberia de dar es 0,06A. En que estoy equivocandome?

[arivasm]

Re: momento magnetico: equivalente solenoide

La sección del solenoide es $\pi r^2$

[Nitroni]

Re: momento magnetico: equivalente solenoide

Si la seccion es $\pi r^2$ como dices el radio seria :

$r=\sqrt{\frac{5\cdot10^{-4}}{\pi } } =0,0126m$

La longitud de cada vuelta:

$2\pi r=0,079m$

$N=\frac{0,6}{0,079 }=7,578$ vueltas

Y la intensidad:

$m=NIA$

$I=\frac{m}{NA }=5,28A$

Sigue sin coincidirme el resultado.

[arivasm]

Re: momento magnetico: equivalente solenoide

Hola Nitroni. Confieso que te respondí lo anterior porque fue el primer error que me saltó a la vista. Pero ahora haré una "enmienda a la totalidad".

Si no recuerdo mal, el momento magnético de una espira es el producto entre la intensidad de corriente que circula por ella y su área. Para un solenoide es igual al momento de una espira multiplicado por el número de éstas. En definitiva, es $m=NIS$, y entonces, para este problema que $NI=0,02\,{\rm A\cdot m^2}/\notcien{5}{-4}{\rm m^2}=40\,\rm A$.

El número $N$ de espiras no es $L/2\pi r$ si $L$ representa la longitud del solenoide (sí, si representa la longitud del hilo conductor). Por tanto, debemos encontrarlo a partir de otra información. A este respecto, entiendo que el enunciado no es claro, pero yo lo interpreto como que el solenoide se construye devanando el hilos de manera que cada vuelta esté exactamente pegada a las vueltas vecinas. De ser así, el número de vueltas sería el resultado de dividir los 60 cm de la longitud del solenoide por el diámetro de cada hilo, que será de 0,9 mm (0,7 mm de diámetro del cobre más el doble del espesor del recubrimiento), con lo que el total de vueltas será 60 cm / 0,09 cm = 666,7.

Es al llevar esta cifra al valor anterior como resulta una intensidad de 40 A / 666,7 = 0,06 A.

[Al2000]

Re: momento magnetico: equivalente solenoide

Para la parte b) bastará calcular la longitud del conductor con el radio del solenoide y el número de espiras. Esto permite el cálculo de la resistencia del alambre, $R = \rho L/A$, donde $A$ es el área de la sección transversal del alambre. Finalmente determinar la potencia disipada como $P = I^2 R$.

Saludos,

Al