1r ciclo Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

[NaCl]

¿ Cual es el campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada ? He visto como se aplica la ley de Gauss para calcular el campo dentro y fuera de ella. Pero de la corteza no he visto nada. En el Tipler simplemente la define para r<R o para r>R. También he visto que el potencial lo define de manera continua desde fuera hasta dentro de la superficie. ¿ Alguien me lo explica ?

Un saludo

[angel relativamente]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

En el caso de que r=R, es un caso concreto de lo que el tipler define para r>R. Realmente debiese separarse en:
$r<R$ y $r\geqslant R$

En el segundo caso:

$\vec E= K\cdot \dfrac{Q}{r^2}\vec u_r$

Y en caso de que r=R:

$\vec E= K\cdot \dfrac{Q}{R^2}\vec u_r$

Lo mismo con el potencial.

Saludos,

[arivasm]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

En el caso del potencial la cosa no es tan crítica como en el del campo. El potencial es continuo en el paso a través de la superficie (es decir, $\lim_{r\to R^-} V(r)=\lim_{r\to R^+}V(r)=V(R)$). En cambio el campo varía abruptamente de 0 en el interior a $\sigma/\epsilon_0$ en el exterior. Imagino que Tipler "no se moja" sobre si $r=R$ debe considerarse que pertenece o no al interior o al exterior.

[NaCl]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

Pero angel,¿ realmente el campo se puede definir en r=R usando esa fórmula ? Lo digo por que al calcularlo con el método de Gauss, en el momento que la superficie Gaussiana esté sobre la propia corteza las cargas dejan de ser interiores.

[arivasm]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

Creo que te estás refiriendo a lo que decía antes: ¿$r=R$ incluye o no incluye a la propia superficie? Está claro que es un detalle menor. Lo que dice Ángel sería absolutamente válido para $r=R+\rho$, siendo $\rho$ un infinitésimo positivo todo lo pequeño que quieras.

[angel relativamente]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

Pero angel,¿ realmente el campo se puede definir en r=R usando esa fórmula ? Lo digo por que al calcularlo con el método de Gauss, en el momento que la superficie Gaussiana esté sobre la propia corteza las cargas dejan de ser interiores.

Según mi libro de física de 2º de Bachillerato, sí. Puede definirse el campo en r=R así. Siendo minuciosos, parece más correcto lo que apunta arivasm. Técnicamente el campo lo crean cada una de las cargas, así que al ser una distribución uniforme supone que, siempre que no estés dentro, esa fórmula tiene validez. Por eso mi libro define como estar dentro y no estar dentro, incluyendo en este segundo caso la superficie.
No obstante todas estas discusiones son en base a un modelo puntual. Pero, ¿qué ocurre si ponemos una carga en la superficie? ¿No modifica acaso esa carga, por el campo que crea, el campo total? Supongo que es en casos reales y no tan ideales como estamos discutiendo donde tiene más sentido hacer este estudio.
Saludos,

[NaCl]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

Ya, lo que ha dicho angel es cierto para el campo muy cerca de la corteza, eso si lo explica el libro. Simplemente tenía esa duda de el campo justo en la propia superficie, es decir si para r=R se puede considerar que la corteza queda dentro de la superficie Gausiana o por el contrario el campo una vez en la corteza ya pasa a ser 0.

[NaCl]

Re: Campo eléctrico en una corteza esférica uniformemente cargada

Has escrito el mensaje al mismo tiempo que yo angel. Bueno me queda claro .
Gracias a los 2 por la ayuda