1r ciclo ¿Cómo resuelvo este circuito?

[skinner]

Buenas. El ejercicio es el que pongo en la imagen. Bajo mi criterio, el amperímetro A1 debería marcar, tras abrirse el interruptor, lo mismo que marcaba el amperímetro A2 antes de ser abierto pues solo hay un recorrido, no hay divisores de corriente... ¿no?

Otra pregunta, ¿cómo puedo "generalizar" lo que hay dentro de A? ¿Es una resistencia en serie? ¿Una en paralelo? ¿Una combinación?



Mil gracias y un saludo

[Sheldoniano]

Re: ¿Cómo resuelvo este circuito?

Cuando el interruptor está cerrado el amperímetro uno si mide una intensidad, haz un análisis de mallas para calcularlo no? Aunque yo tampoco sé que hay en A, pon R como generalización de la resistencia total, ya sean resistencias en serie o paralelo

[Al2000]

Re: ¿Cómo resuelvo este circuito?

Es un simple problema de proporciones. El circuito en A de la derecha, como quiera que sea, es lineal. La corriente de entrada (indicada por A2) y el voltaje de salida (V2) serán proporcionales al voltaje de entrada V1. Al abrir el interruptor, lo que queda es precisamente el circuito A del lado derecho inicialmente, pero con un voltaje de entrada que ya no es de 10 V, sino de 25V, es decir, el voltaje de entrada aumentó en un factor de 2.5. Entonces la corriente de entrada y el voltaje de salida aumentarán en el mismo factor.

Saludos,

Al

[skinner]

Re: ¿Cómo resuelvo este circuito?

Qué elegancia, no se me ocurrió hacerlo así; si es que a veces nos complicamos la vida más de lo necesario.

Un saludo y muchas gracias

[skinner]

Re: ¿Cómo resuelvo este circuito?

Perdona que vuelva a abrir este hilo, pero no sé por qué motivo ahora no veo por qué la tensión de entrada es 25v cuando el interruptor está abierto... no me sale el ejercicio.

Me gustaría un poco más de ayuda

Un saludo y gracias

[Alriga]

El circuito A, con 4 terminales a, b, c, d, es puramente resistivo. Sabiendo que cuando el interruptor está cerrado el voltímetro 1 marca 10 V, el voltímetro 2 mide 6 V y el amperímetro 2 mide 20 A, determinar las mediciones del amperímetro 1 y del voltímetro 1 cuando el interruptor está abierto.
Dato Vg = 25 V

La respuesta de Al2000 en el post#3 resuelve el ejercicio de un plumazo forma corta, rigurosa (y me atrevería a decir, brillante). Pero ya que este hilo ha sido consultado muchas veces supongo que por estudiantes de cuadripolos, resolvemos el ejercicio de “forma larga” y con algún extra, aplicando los conocimientos básicos de teoría de cuadripolos, que esperamos que puedan ser útiles a futuros estudiantes que lo consulten.

Las ecuaciones de impedancias del cuadripolo A son:

$U=Z \ I$

$Z=\left( \begin{matrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{matrix}\right)$

$\left( \begin{matrix} u_1 \\ u_2 \end{matrix}\right)=\left( \begin{matrix} z_{11} & z_{12} \\ z_{21} & z_{22} \end{matrix}\right) \left( \begin{matrix} i_1 \\ i_2 \end{matrix}\right)$

Nos dice el enunciado que el cuadripolo A (que aquí caracterizaremos por su matriz de Impedancia Z) es puramente resistivo, por lo tanto será recíproco y deberá cumplirse que

$z_{21}=z_{12}$

1) Interruptor cerrado.

Imagen superior a) Escribimos las ecuaciones de impedancias del cuadripolo A de la derecha (unidades del SI)

$\left. \begin{matrix} 10 & = z_{11}\cdot 20+z_{12}\cdot 0 \\ 6 & = z_{21}\cdot 20+z_{22}\cdot 0 \end{matrix} \right\}$

De aquí obtenemos:

$z_{11} = 0.5 \ \Omega$

$z_{21} = 0.3 \ \Omega = z_{12}$

Imagen superior a) Escribimos la primera ecuación de impedancia del cuadripolo A de la izquierda:

$25=0.5 i_1-0.3\cdot 20$

De donde obtenemos (aunque no nos la pidan) la corriente

$i_1=62 \ A$

Imagen superior a) Escribimos la segunda ecuación de impedancia del cuadriplo A de la izquierda:

$10=0.3\cdot 62 –z_{22} \cdot 20$

De donde obtenemos (aunque tampoco sea necesaria para responder a las 2 preguntas del enunciado):

$z_{22}=0.43 \ \Omega$

Ya tenemos el cuadripolo A completamente caracterizado por su matriz de impedancia:

$Z=\left( \begin{matrix} 0.5 & 0.3 \\ 0.3 & 0.43 \end{matrix}\right)$


2) Interruptor abierto.

Miramos el circuito b) de la imagen. La primera ecuación de impedancia:

$25=0.5\cdot I_1+0.3\cdot 0$

$$I_1=50 \ A$$

La segunda ecuación de impedancia:

$V_2=0.3\cdot 50+0.43\cdot 0$

$$V_2=15 \ V$$

50 A y 15 V son la respuesta al ejercicio.

Como extra, podríamos preguntarnos sobre alguna configuración de resistencias que podría conformar el cuadripolo A. Partiendo de la matriz de impedancias, podemos hallar muy fácilmente el esquema equivalente en T del cuadriplo, circuito c) en la imagen:

$R_1=z_{11}-z_{12}=0.2 \ \Omega$

$R_2=z_{22}-z_{12}=0.13 \ \Omega$

$R_3=z_{12}=0.3 \ \Omega$

Saludos.