1r ciclo fem inducida

[Nitroni]

Para el ultimo apartado como obtengo la fem?.El campo magnetico creado por el hilo varia en funcion de r y el area de la espira es constante. Tendria que poner el campo magnetico en funcion del tiempo??.

El flujo total es:

$\Phi _B=\frac{\mu _0Il}{2\pi } ln(\frac{b}{ a} )$

Segun esta expresion el flujo va a depender de las distancias a y b. Entonces si no me equivoco habria que poner estas distancias en funcion del tiempo, para asi obtener la variacion de ese flujo??.

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Re: fem inducida

Hola,

Segun esta expresion el flujo va a depender de las distancias a y b. Entonces si no me equivoco habria que poner estas distancias en funcion del tiempo, para asi obtener la variacion de ese flujo??.

Efectivamente, es algo como tú dices. No obstante, la expresión que tienes para el flujo no es del todo correcta, pues tienes que la espira se está moviendo. Como la espira es cuadrada, la expresión del flujo en función del tiempo es:

$$\Phi_B=\dst\int_{a+vt}^{a+l+vt} \dst\frac{\mu_0 Il}{2\pi}\dst\frac{\mathrm{d}r}{r}=\dst\frac{\mu_0 I l}{2\pi}\ln\left(\dst\frac{a+l+vt}{a+vt}\right)$$

De ahí obtienes fácilmente la fem inducida mediante la ley de Faraday:

$$\varepsilon=-\frac{\mathrm{d}\Phi_B }{\mathrm{d} t }=\mu_0\dst\frac{Il^2v}{(a+l+vt)(a+vt)}$$

Esa sería pues la fem inducida en la espira que se mueve en un determinado instante t, si no me he equivocado en los cálculos.

Saludos,

[Nitroni]

Re: fem inducida

La expresion que yo puse seria si la espira no se moviese no?.Mas o menos yo lo habia desarrollado asi. Solo que, en la integral para el flujo, el limite superior yo lo habia puesto como $b+vt$ aunque en realidad es lo mismo porque tu consideras b como $b=a+l$ no?.Es que en el resultado de la solucion que tengo de este ejercicio me aparece como:

$\displaystyle\varepsilon=\frac{\mu _0ilv}{2\pi }(\frac{b-a}{ ab})$

En el calculo de la fuerza electromotriz creo que te has olvidado del $2\pi$ en el denominador

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Re: fem inducida

Sí sí, esa es la solución. Simplemente consideré $l=b-a$ como tú dices.

Saludos,