Otras carreras duda circuito RC incluye 1 voltimetro

[xdrum]

Recurerdo que el almacenamiento condensador de cargas es una ecuacion diferencial:
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] = IR + $\frac{Q}{C}$
si ordeno e integro obtengo carga de capacitador Q= C[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] a su vez la diferencia potencial del capacitador $\Delta$ V= [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] para obtener la corriente derivo la ecuacion1 c/r al tiempo dt con i=$\frac{dQ}{ dt}$
$i=\frac{\in}{ R}e^{-t/RC}$
Mi duda es el desarrollo para encontrar la corriente:
si en el circuito de la figura adjunta $i= \frac{\in}{ R} - \frac{Q}{ RC}$ donde $Q=\frac{C}{\in }$ ¿como obtuvo la ecuacion de $\Delta V= \in + (\Delta V_0 - \in)e^{-t/RC}$ apartir de $i= \frac{\in}{ R} - \frac{Q}{ RC}$. Si yo despejo R queda $iR=\in -\frac{Q}{C}$ entonces $iR=\Delta V$ pero por que ¿ $-\frac{Q}{C }= (\Delta V_0 - \in)e^{-t/RC}$ ?

saludos

[Al2000]

Re: duda circuito RC incluye 1 voltimetro

No pierdas de vista que el condensador tiene una carga inicial. La ecuación que pusiste como supuesta solución de la ecuación diferencial sólo es cierta si el condensador está inicialmente descargado. Si el condensador tiene una carga inicial, la ecuación para la carga en el tiempo es una superposición del proceso de carga con el de descarga. La ecuación quedaría $\dst Q_{(t)} = Q_0 \ee ^{-t/RC} + C \mathcal E \left(1 - \ee ^{-t/RC}\right)$.

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Saludos,

Al