Secundaria circuito compuesto por auto-induccion y condensador

[Nono]

Hola, necesito por favor la resolución de este ejercicio lo antes posible, ya que tengo el examen mañana y me juego mucho !!




Gracias y un saludo !!

[Umbopa]

Re: circuito compuesto por auto-induccion y condensador

En el espacio de Laplace , suponiendo condiciones iniciales nulas la impedancia de una bobina es :

Zl = Ls y la de un condensador Zc = 1/(Cs) . Si nos encontramos en corriente alterna y solo tenemos en cuenta la respuesta estacionaria -> s=wj j=sqrt(-1) ---> Zl = Lwj ; Zc = -j/Cw

Ya esta , las impedancia se tratan como resistencias comunes , pero operando con números complejos :

Ztotal = R + Zc·Zl / (Zc + Zl) = R + (L/C)/(Lwj - j/Cw) = R - Lwj / (CLw^2 -1)

Por lo tanto , el módulo de Ztotal = sqrt [ R^2 + (Lw)^2 / (CLw^2 -1) ^2 ]

Que es lo mismo que tienes ahí escrito , el comentario este que pone abajo de "utilice la técnica de fasores... bla bla!" eso no es nada mas que la leyes de suma de impedancia en paralelo y en serie , lo típico 1/R = 1/R1 + 1/R2 .... R = R1 + R2 + ....
Recuerda , operar en DC o en AC o en Laplace es equivalente , una vez tiene transformado el circuito la leyes son las mismas que en DC solo que has de saber como transformar un circuito a fasores o a laplace , y ten en cuenta que si tu circuito no solo oscila a una frecuencia , es decir tiene varias fuentes de distinta frecuencia hay que aplicar el principio de superposición ...

Cuando la frecuencia es w = 1/sqrt(LC) se dice que el circuito oscila en la frecuencia normal , que no es lo mismo que la frecuencia de resonancia y la impedancia es simplemente R . La frecuencia de resonancia es próxima a este valor de frecuencia normal . No hay que confundir estos dos conceptos , ya que la frecuencia de resonancia depende del factor de amortiguamiento o lo que es lo mismo , depende de la Resistencia "R" , si haces esta práctica en el laboratorio veras que para distintos valor de R hay o no hay resonancia y cambia el valor de esta frecuencia...


Te dejo una imagen de datos experimentales reales de un circuito muy similar , donde la frecuencia normal era : w=sqrt(1/CL) = 10.7 KHz
Pero se ve como no se corresponde a la frecuencia de Resonancia estrictamente...

[Nono]

Re: circuito compuesto por auto-induccion y condensador

Muchas gracias, un saludo !!