1r ciclo Perturbación electromagnética

[Julián]

1. El conflicto entre la electrodinámica y la mecánica de Newton.

En 1865, Maxwell publicó su teoría dinámica del campo electromagnético. En ella se establecían dos conclusiones de suma importancia:

>Un campo magnético variable con el tiempo induce un campo eléctrico proporcional a la rapidez con que cambia el flujo magnético y la dirección perpendicular de aquel.

>Un campo eléctrico variable con el tiempo induce un campo magnético proporcional a la rapidez con que cambia el flujo eléctrico y de dirección perpendicular a aquel.

Estas conclusiones dan como consecuencia que una carga eléctrica que posee un movimiento acelerado crea una perturbación electromagnética.

Ahora bien, uno de los fenómenos de perturbaciones electromagnéticas más interesantes es aquel en el que el movmiento acelerado de las cargas es oscilatorio. Por lo que podríamos defirnir una onda electromagnética como la perturbación periódica de los campos eléctricos y magnéticos asociados, que se propaga por el espacio.

Yo pensaba que las ondas electromagnéticas siempre tenía la forma de onda senoidal, obviamente con sus armónicos, picos, etc. A lo que me refiero que siempre eran perturbaciones periódicas en los campos.
Pero en el artículo de la introducción a la relatividad veo que es solo uno de los fenómenos de la radiación electromagnética. Este es producido cuando una carga oscila periódicamente.
Pero ¿como es la perturbación electromagnética cuando una carga acelera linealmente?

Y ya que estamos

Todo esto era un recordatorio a lo acontecido con Maxwell y la revolución de la teoría electromagnética, pero, retomemos el problema que se establece entre esto mismo y la mecánica de Newton. Pues bien, Maxwell defendía la existencia del llamado éter luminífero, por el que se propagarían las ondas electromagnéticas. Este éter debía tener unas propiedades...francamente asombrosas, como gran elasticidad y rigidez para la propagación y una densidad mínima, es más casi despreciable, para que la luz se propagara a una velocidad tan elevada.

Pero, ahora surge el problema; algunos se preguntaron ¡¿ tendrá la velocidad de la luz el mismo valor si se mide en dos sitemas de referencia inerciales distintos, independientemente de que uno se moviera con una velocidad determinada con respecto a otro? Una pregunta de lo más inteligente y que planteaba el primer problema entre la electrodinámica y la mecánica newtoniana, ya que, si la velocidad de la luz tenía el mismo valor...¡¡ya no sería posible aplicarle el principio de relatividad galileana!! algo que se había probado por las leyes de la mecánica y era ''indiscutible''. Más adelante, hablaremos de esta relatividad galileana...

La razón de que la luz está formada por campos, que no son mas que propiedades del espacio porque la velocidad de dicha propagación es constante para cualquier sistema de referencia ¿entonces eso fue lo que nos lleva a pensar que no es una perturbación en algún medio o material?

[guibix]

Re: Perturbación electromagnética

. Este es producido cuando una carga oscila periódicamente.
Pero ¿como es la perturbación electromagnética cuando una carga acelera linealmente?

No tiene que ser un movimiento periódico para generar radiación, lo que pasa es que con un movimiento armónico se consigue una onda continua del mismo período.

Lo que pasa en realidad es que cualquier cambio del momento lineal de una partícula cargada, puede generar un fotón con el mismo momento lineal, pero en sentido opuesto. Por lo que cualquier tipo de aceleración de una partícula cargada puede generar fotones.

La razón de que la luz está formada por campos, que no son mas que propiedades del espacio porque la velocidad de dicha propagación es constante para cualquier sistema de referencia ¿entonces eso fue lo que nos lleva a pensar que no es una perturbación en algún medio o material?

Eso es. Si lo que ves es que la luz siempre viaja a $c$ en todos los sistemas de referencia inerciales, ¿como podría estar usando un material para propagarse?

Si el medio es un material, tiene que tener un sistema de referencia en reposo respecto a él. Y la luz viajaría a una velocidad constante sólo si estuvieras en ese sistema de referencia.

Como esto no es lo que pasa, no puede haber un sistema de referencia preferente. Es más, todos los sistemas de referencia inerciales son igual de válidos. Luego, no puede haber un material como medio de propagación.

Saludos.

[Julián]

Re: Perturbación electromagnética

No tiene que ser un movimiento periódico para generar radiación, lo que pasa es que con un movimiento armónico se consigue una onda continua del mismo período.

Pero si una carga eléctrica tiene una aceleración $\vec{a}= \frac{{d}^{2}\vec{x} }{{dt}^{2} }\hat{\imath}$ ¿la perturbación en los campos electromagnéticos será periódica tambien? Dejando de lado la abtracción de tomar a un fotón como una partícula mediadora de la interacción electromagnética, es decir, hablando de las perturbaciones de los campos.

Lo que pasa en realidad es que cualquier cambio del momento lineal de una partícula cargada, puede generar un fotón con el mismo momento lineal, pero en sentido opuesto. Por lo que cualquier tipo de aceleración de una partícula cargada puede generar fotones

Un cambio en el momento lineal de una partícula cargada genera un fotón, pero para que esta partícula experimente un cambio en el momento lineal es necesario que alla interactuado con otra partícula. Es decir, para que acelere la partícula tiene que haber absorbido un fotón y como aceleró por esta interacción generó un foton. ¿ese fotón tiene la misma cantidad de movimiento que el que absorvió?

[guibix]

Re: Perturbación electromagnética

Pero si una carga eléctrica tiene una aceleración $\vec{a}= \frac{{d}^{2}\vec{x} }{{dt}^{2} }\hat{\imath}$ ¿la perturbación en los campos electromagnéticos será periódica tambien? Dejando de lado la abtracción de tomar a un fotón como una partícula mediadora de la interacción electromagnética, es decir, hablando de las perturbaciones de los campos.

Hablando de perturbaciones de campo, es lo mismo que las ondas en la superficie del agua. Solo que a velocidad constante no hay perturbación, solo cuando se cambia la velocidad.

Un cambio en el momento lineal de una partícula cargada genera un fotón, pero para que esta partícula experimente un cambio en el momento lineal es necesario que alla interactuado con otra partícula. Es decir, para que acelere la partícula tiene que haber absorbido un fotón y como aceleró por esta interacción generó un foton. ¿ese fotón tiene la misma cantidad de movimiento que el que absorvió?

Bueno, no sé si es exactamente así. Habitualmente se trata este caso en la aceleración producida por un campo magnético, pero no sé nada de otros casos. Si una partícula cargada cruza un campo magnético perpendicular al movimiento, la partícula se desvía y emite luz por la tangente de la trayectoria. Luego, el momento lineal del fotón es igual al cambio de momento de la partícula. El como se ha puesto en marcha la partícula es irrelevante (por absorción de fotones o lo que sea), lo importante es el cambio de momento al liberar el fotón.

Aún así y por lo que yo sé (que no es mucho), se trata de un proceso cuántico en el cual el fotón puede ser emitido según una probabilidad. Y su longitud de onda también depende de una probabilidad, pero la más probable es la que le corresponde al cambio de momento lineal de la partícula. También hay una probabilidad de que no se emita ningún fotón.

La verdad es que es un poco confuso, porqué a veces parece que se conserva el momento lineal y a veces parece que no. Pero me parece que es porqué en mecánica cuántica se permite violar esta ley y la de conservación de la energía, siempre y cuando se produzca durante un muy corto período de tiempo, después del cual, la energía y el momento "vuelven a su cauce" y se conservan.

Es un tema que no domino mucho y no sé si mi explicación es del todo correcta, pero por ahí van los tiros. Y si he dicho alguna animalada, espero que alguien que sepa más nos guíe hacia la luz... O sea, hacia los fotones

Saludos.

[Julián]

Re: Perturbación electromagnética

No me di a entender cuando pregunte de como es la perturbación cuando acelera. Por ejemplo tenemos una carga aislada en el espacio, alrededor de dicha carga hay un carpo eléctrico de magnitud constante $\vec{E}(\vec{r})$ por lo que no varía estando la carga en reposo. Si la carga oscila armónicamente entonces el campo varía armonicamente. $\vec{E}(\vec{r}) \cos (wt)$. Pero si la carga acelera linealmente la dirección de los campos no cambia de sentido en el movimiento. No me doy una idea como sería el movimiento del sentido de los campos en esa situación.

[Txomin]

Re: Perturbación electromagnética

hola! julian 304 y guibix

Os envio la representación del movimiento de dos cargas con sus respectivos campos E,H,G. una con velocidad constante por lo que la líneas de campo corresponden con el avance electrostatico y gravitacional, por ello el vector de poynting S no conduce a radiación.
Para el caso de un aceleración líneal podemos observar que se producen unos codos ó desplazamiento en las líneas de campo, por lo que el vector de poynting S conduce a radiación.
un cordial saludo
Txomin Peña

Nota: Que tal el libro MGT Guibix , espero que lo recibieras, Arisvam si lo recibio.

[Julián]

Re: Perturbación electromagnética

no entiendo bien los gráficos. ¿Los puntos rojos sería cargas eléctricas también? Tampoco los campos, ¿los rayos que salen de la carga q azul son los vectores del campo eléctrico?
Por lo que puedo interpretar de los gráficos es que primeramente la carga q azul tiene una velocidad constante con respecto a la carga (o cargas porque no se si se refiere al movimiento de la carga roja o si hay 5 cargar rojas). Cuando acelera la carga azul, con ella lo ace el campo eléctrico y hay una especie de movimiento armónico en la carga q roja.

[Julián]

Re: Perturbación electromagnética

Nadie sabe? No hay que quedarse nomas con la descripción del fenómeno así nomás. Porque según la descripción electromagnética está es una onda por lo que es sentido de los campos cambia periódicamente. Y para mí la única manera que pase esto es que la carga tenga un movimiento oscilatorio. Y es algo razonable ya que es la carga la que genera los campos y esta tiene que perturbarse para esa perturbación se transmita a los campos.

[nature]

Re: Perturbación electromagnética

Si se me permite quisiera aportar algo de mi imaginación/conocimiento del asunto, imagina un caso simple de un capacitor de placas paralelas, lo conectamos a una fuente que suministra un voltaje V(t)=at con a>0; entonces el campo eléctrico entre las placas irá creciendo con el tiempo t, este es un campo eléctrico variable en el tiempo, el cual como sabes por la ley de inducción genera un campo magnético en forma de anillos (suponiendo placas muy grandes en superficie), si no lo quieres ver asi, puedes hacer uso de la corriente de desplazamiento entre las placas y hallar el campo magnético producido por dicha corriente (lo cual es fácil de decir xD), lo cierto es que ya aqui tienes lo esencial para obtener un vector de Poynting no nulo, como yo lo imagino habrá una perturbación del campo que tendrá una dirección radial respecto a la dirección de las lineas de campo eléctrico entre las placas.

Esta perturbacion serasimplemente un campo electrico (como el de un dipolo) y un campo magnetico (como el de un alambre) cada vez mas intensos, en un punto p a una distancia d del capacitor, en un tiempo t=d/c (suponiendo el vacio), llegará la primera y mas debil perturbacion del campo seguida del aumento constante... Ahora, es esto una onda? para mi, será una onda en el instante en que deje de aumentar el potencial en el circuito (supongamos que el capacitor o la fuente explota). En ese momento en el punto p podrás decir que has captado una onda electromagnética con forma de diente de sierra.

[Txomin]

Re: Perturbación electromagnética

hola! julian 403, los puntos rojos son las líneas del campo magnético con su intersección con el papel, cuyo sentido es hacia fuera ( al observador), perpendiculares a las azules campo eléctrico y verdes campo gravitatorio´
La pregunta era, "Si la carga acelera línealmente como seria el movimiento y sentido de los campos."
de todas formas para ver la representación para un movimiento oscilatorio, solamente tienenes que imaginar , que las lineas de campo realizan un M.A.S. con lo que los codos se invertiran, así como los puntos rojos seran (X) cambiaran y el sentido sera hacia dentro del papel y por su puesto el vector de Poynting S tambien indicara un vector hacia dentro de retorno de energía.

un cordial saludo
Txomin Peña

[guibix]

Re: Perturbación electromagnética

Nadie sabe? No hay que quedarse nomas con la descripción del fenómeno así nomás. Porque según la descripción electromagnética está es una onda por lo que es sentido de los campos cambia periódicamente. Y para mí la única manera que pase esto es que la carga tenga un movimiento oscilatorio. Y es algo razonable ya que es la carga la que genera los campos y esta tiene que perturbarse para esa perturbación se transmita a los campos.

Piensa en el agua. ¿Tienes que hacer un movimiento armónico para crear ondas armónicas? Solo con tocarla ya se producen ondas armónicas.

De acuerdo que no es lo mismo, pero sirve de imagen.

Por otra parte, piensa que el electromagnetismo clásico no explica del todo este fenómeno. Se tiene que entrar en cuántica para explicar lo que pasa.

Saludos.

[Julián]

Re: Perturbación electromagnética

Piensa en el agua. ¿Tienes que hacer un movimiento armónico para crear ondas armónicas? Solo con tocarla ya se producen ondas armónicas.

Si pienso en el agua, pero para crear ondas armónicas es necesario un movimiento ondulatorio de un cuerpo. Por ejemplo si tiramos un cuerpo este describirá un movimiento oscilatorio. Choca con el agua, el empuje lo sube, vuelve a bajar y así.

Por otra parte, piensa que el electromagnetismo clásico no explica del todo este fenómeno. Se tiene que entrar en cuántica para explicar lo que pasa.

Si eso lo sabía antes de crear este hilo pero quería ver si podía llegar a un entendimiento que no sea solo a través del cálculo

[guibix]

Re: Perturbación electromagnética

Si pienso en el agua, pero para crear ondas armónicas es necesario un movimiento ondulatorio de un cuerpo. Por ejemplo si tiramos un cuerpo este describirá un movimiento oscilatorio. Choca con el agua, el empuje lo sube, vuelve a bajar y así.

Dejando a un lado el hecho que el agua no es una buena analogía y siguiendo en la misma línea: Si una piedra cae al agua, ésta no describe ningún movimiento oscilatorio. Lo único que hace es reducir su velocidad al chocar con el agua. La pérdida de energía cinética se transfiere en forma de ondas prácticamente armónicas. La piedra solo tiene que desplazar un poco el agua una sola vez y ésta hace el resto vibrando armónicamente. No será una oscilación continua, más bien un "paquete" de ondas cuya energía y momento totales son igual al momento y la energía perdidos por la piedra. Este "paquete" sería el análogo de un fotón.

Si eso lo sabía antes de crear este hilo pero quería ver si podía llegar a un entendimiento que no sea solo a través del cálculo

Bueno, siento decepcionarte, pero para buscar una descripción clásica de cualquier fenómeno (como el de la piedra y el agua) se requiere de mucho cálculo, no hace falta entrar en cuántica para meterte en un buen lío matemático . Si bien también es cierto, que incluso en cuántica, hay cosas que se pueden comprender sin tener que meterte en cálculo.

Saludos.

[nature]

Re: Perturbación electromagnética

Dejando a un lado el hecho que el agua no es una buena analogía y siguiendo en la misma línea: Si una piedra cae al agua, ésta no describe ningún movimiento oscilatorio. Lo único que hace es reducir su velocidad al chocar con el agua. La pérdida de energía cinética se transfiere en forma de ondas prácticamente armónicas. La piedra solo tiene que desplazar un poco el agua una sola vez y ésta hace el resto vibrando armónicamente. No será una oscilación continua, más bien un "paquete" de ondas cuya energía y momento totales son igual al momento y la energía perdidos por la piedra. Este "paquete" sería el análogo de un fotón.

Me has dado otra perspectiva, voy a tratar de exponerla. En mi post anterior trate de explicar como (imagino que) seria el campo de una(s) carga(s) acelerada(s) linealmente. Ahora piensa en esto, la forma de onda que describia el ejemplo anterior es un diente de sierra, esta no es una oscilación propiamente ni mucho menos periódica, pero resulta que si tratas matematicamente esta señal con la poderosa transformada de Fourier te da que es la suma de una infinita cantidad de ondas periodicas de distintas frecuencias, osea de todas las frecuencias.

Entonces el campo electromagnetico no puede alcanzar ni en el vacio todo el rango de frecuencias ($-\infty,+\infty$), por lo tanto el diente de sierra será solo un aproximado, ya que como sabes la carga y descarga instanea de un capacitor no puede ser posible, etc, etc. Lo cierto es que al igual que en el agua cualquier forma de onda propagada se puede descomponer en una suma de armonicas periodicas porque es lo que el campo puede propagar sin romper con la segunda ley de Newton.

PD: no supe usar LaTex con el nuevo editor .

Edito: lo de LaTex era una tonteria...