1r ciclo Voltaje eficaz de rectificador

[Julián]

El voltaje eficaz de una onda senoidal es:

$Vrms=\sqrt{2}Vp$

¿Dicha fórmula es la misma para un rectificador de media onda que el de onda completa?

Saludos.

[Breogan]

Re: Voltaje eficaz de rectificador

Hola:
El valor eficaz de la tension de una onda senoidal es:

${V}_{ef}=\frac {{V}_{p}} {\sqrt{2}}$

Este también es el valor eficaz de la tensión de un rectificador de onda completa. El valor para un rectificador de media onda no me lo acuerdo. Pero la definición de valor eficaz para una onda periódica es:

${{V}_{ef}}^{2}=\dst \frac 1 T \int {V}^{2}(t) dt$

Esta es una integral definida a lo largo de un periodo (no se como escribir los limites de la integral con LaTex)

Creo y no estoy seguro que para media onda la tensión eficaz queda la mitad de la que se tiene en un rectificador de onda completa.

Espero que te sirva

Suerte
Saludos

[ZYpp]

Re: Voltaje eficaz de rectificador

El valor eficaz de una función periódica se define como la raíz cuadrada del valor medio del cuadrado de la función en el período que se repite, esto es:

$$A=\sqrt{\frac{1}{T}\int_{a}^{a+T}[f(t)^2]dt}$$

En el caso de un rectificador de media onda, el período con el que se repite la onda del voltaje es $T=2\pi$, sin embargo la función está limitada a

$$v(t)=\begin{cases} \begin{matrix} V\sin t & si\; t\in [a,a+\frac{T}{2}) \\ 0 & si\;t\in [a+\frac{T}{2},a+T) \end{matrix} \end{cases}$$

Teniendo aún en cuenta la periodicidad, como ya dije antes, $f(a+T)=f(a)$. Por comodidad, trabajaré con $a=0$. La integral, según esto, vale

$$\int_{0}^{2\pi}f(t)dt=\int_{0}^{\pi}[V^2\sin ^2t]dt=\frac{\pi V^2}{2}$$

con lo que el valor eficaz es

$$A=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\frac{\pi V^2}{2}}=\frac{V}{2}$$

Saludos.

[Al2000]

[OT]Re: Voltaje eficaz de rectificador

Amigo Breogan: Si incluyes el comando \dst al principio de tus ecuaciones, las fracciones no se verán tan chiquitas y serán mas fáciles de leer. Por ejemplo, tu primera ecuación [TEX]V_{ef}=\frac {V_p} {\sqrt{2}}[/TEX] se ve como $V_{ef}=\frac {V_p} {\sqrt{2}}$. Pero en cambio [TEX]\dst V_{ef}=\frac {V_p} {\sqrt{2}}[/TEX] se ve así $\dst V_{ef}=\frac {V_p} {\sqrt{2}}$. El efecto del comando es anular la reducción del tamaño que hace el editor para no impactar la altura de la línea de texto.

Amigo ZYpp: En lugar de centrar las ecuaciones usando el editor de texto para cambiar la justificación, es preferible usar las etiquetas modificadas [TEX=null][/TEX], [TEX=*][/TEX] o [TEX=nombre][/TEX]. En cada caso la ecuación será centrada en su propia línea, el tamaño de los símbolos no será disminuído y en los dos últimos casos la ecuación será numerada (=*) o rotulada (=nombre). Por ejemplo [TEX=null]A=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\frac{\pi V^2}{2}}=\frac{V}{2}[/TEX] se ve

$$A=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\frac{\pi V^2}{2}}=\frac{V}{2}$$

mientras que [TEX=*]A=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\frac{\pi V^2}{2}}=\frac{V}{2}[/TEX] se ve

$$A=\sqrt{\frac{1}{2\pi}\frac{\pi V^2}{2}}=\frac{V}{2}$$

A ambos les recomiendo la lectura del hilo Cómo introducir ecuaciones en los mensajes.

Saludos,

Al

[nature]

Re: Voltaje eficaz de rectificador

Que tal Julian, tal vez este hilo te sea de utilidad.