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[Marinillo]

Un campo eléctrico del tipo \vec{E} = a\sqrt{x}\hat{\imath} + a\sqrt{y}\hat{\jmath} + a\sqrt{z}\hat{k} con a = 800 N/Cm^1/2 intersecta una de las caras de un cubo de 10cm de arista ubicado como muestra la figura, donde sobre el eje y las caras se cortan en y = b e y = b+10cm.
Calcular:
a) El flujo que pasa por el cubo.
b) La carga dentro del cubo.

Mi duda principal es saber si el campo es uniforme, porque como dice que intersecta una sola cara no entiendo bien eso.

La imagen esta adjunta.
Muchas gracias.

[Al2000]

Re: Física II

Cuando quieras introducir una ecuación, encierra el texto entre las etiquetas [TEX][/TEX], de esta forma: [TEX]\vec{E} = a\sqrt{x}\hat{\imath} + a\sqrt{y}\hat{\jmath} + a\sqrt{z}\hat{k}[/TEX] se ve como $\vec{E} = a\sqrt{x}\hat{\imath} + a\sqrt{y}\hat{\jmath} + a\sqrt{z}\hat{k}$.

Respondiendo a tu pregunta, no, el campo no es uniforme. "Campo uniforme" implica que el vector campo es constante (magnitud, dirección y sentido). En el campo que pones, claramente $\vec E$ depende de las coordenadas $(x, y, z)$.

La otra parte de tu pregunta (sobre intersectar una sola cara) no la entendí. Es claro que el campo tiene componentes en las tres direcciones del espacio y que intersectará cada cara del cubo. Para hallar el flujo que atravieza el cubo, determina el flujo en cada una de las seis caras y suma. No indicas el valor de "b", de modo que probablemente la respuesta quedará en función de ese parámetro.

Saludos,

Al

[Marinillo]

Re: Física II

Bueno muchas gracias por la aclaración como soy nuevo aquí no tenía mucha idea.

Claro yo entre en esa duda porque el problema esta redactado así, pero al decirme que intersectaba una cara me desconcertó un poco, yo supuse lo mismo que si el campo no era uniforme intersectaba todas las caras.

Del parámetro "b" no da el valor, pero donde tendría que usarlo? En los extremos de integración?

[Al2000]

Re: Física II

"b" te aparece donde quiera que tengas que evaluar el campo. Por ejemplo, el flujo en la cara en el extremo derecho vale $\dst \left . \Phi_E \right |_{y = b + l} = \int_{0}^{l}\!\! \int_{0}^{l}\!\! \vec E_{(x,b+l,z)} \cdot (dx\,dz) \, \hat \jmath$, donde he llamado $l$ la longitud de la arista del cubo. En las caras paralelas al eje $y$ aparecerá en los límites de integración.

Saludos,

Al