campo electrico y potencial

[Al2000]

Re: campo electrico y potencial

Vete a lo básico. Estudia cómo es la gráfica del campo y del potencial de una carga puntual (positiva o negativa). Fíjate cómo el campo tiende a infinito cuando te acercas a la carga, cómo tiende a cero cuando te alejas de élla... La curva del potencial es una hipérbola (pero ambas ramas positivas); la del campo es parecida, sólo que con variaciones mas acusadas pues el campo varía con el inverso del cuadrado de la distancia y cambia de signo según el lado.

Cuando te canses de mirar una sola carga, mira dos. Fíjate cómo es la gráfica del campo cuando las cargas son del mismo signo o de signo contrario. Dáte cuenta que muy cerca de una de las cargas es su campo el que domina, pues será mucho mas intenso que el de la carga mas alejada... en fin, fíjate bien en los casos mas sencillos para que tengas una mejor visión de los mas complicados.

Finalmente, acuérdate que cuando te alejes mucho de cualquier distribución de carga de tamaño finito, eventualmente verás la distribución como un punto... su campo eléctrico (el potencial también) será similar al de una carga puntual de valor igual a la carga neta de la distribución (y ubicada en el centro de carga del sistema).

Por cierto, la gráfica del campo entre las dos cargas negativas no es una línea recta. Parece así en la gráfica que subí debido a la escala vertical. La curva se parece mas a la gráfica de la tangente, pero habría que tomar una escala vertical mas grande para apreciarlo. La escala que le dí al gráfico es un compromiso entre lo grande del gráfico (para fines de subirlo al foro) y tratar de que se vieran los ceros. Para valores negativos de $u$ hay un máximo del campo y un mínimo del potencial que tampoco se aprecian. Uno puede afirmar que están allí analizando cómo varía la función, pero no se ven debido a la escala. Por ejemplo, sabiendo que el campo pasa de negativo a positivo y luego tiende asintóticamente a cero, se concluye que debe haber un máximo.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

Hola Al, la verdad que sigo sin lograr ver como se hacen esas graficas... hice como decis de empezar por lo basico con una carga positiva o negativa y ver como son sus graficas de campo y potencial ( esto me vino bien porque no sabia como eran )
Ahora teniendo eso en mente igualmente no logro ver como llegas a esa grafica.
Como habiamos dicho te quedan 4 curvas de izquierda a derecha.

La primerala dibujas en lo qe seria el tercer cuadrante sin embargo si miro el grafico del campo electrico de una carga positiva a la izquierda de la misma la curva esta en el segundo cuadrante porque aca la dibujas ahi?

Luego tampoco me queda claro eso de que cuando se esta alejado domina la carga neta y cuando se esta cerca domina la carga... como se si estoy alejada o si estoy cerca? que distancia es alejada?

Lo mismo me pasa con las demas curvas por ejemplo la segunda la primera parte si coincide con como es el campo de una carga positiva y luego la segunda parte que se empalma para formar esa parabola nose porque es ya que en ese caso estoy a la izquierda de una carga negativa en donde deberia ser una hiperbola en el tercer cuadrante....

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

La primerala dibujas en lo qe seria el tercer cuadrante sin embargo si miro el grafico del campo electrico de una carga positiva a la izquierda de la misma la curva esta en el segundo cuadrante porque aca la dibujas ahi?

Al ha dibujado la gráfica de la componente del campo, es decir, $E_x$. A la izquierda de la carga positiva el campo apunta hacia la izquierda. Por eso la gráfica es negativa (por supuesto, tomando el sentido positivo hacia la derecha).

La razón de trabajar con componentes es clara: como debes sumar los campos que crean las cargas y éstos son vectores, debes conocer sus componentes.

Luego tampoco me queda claro eso de que cuando se esta alejado domina la carga neta y cuando se esta cerca domina la carga... como se si estoy alejada o si estoy cerca? que distancia es alejada?

No hay una distancia "a partir de aquí ya es lejos". Es una cuestión de criterio, hasta cierto punto cualitativo: si estás a una distancia de las cargas claramente mayor que la separación que haya entre ellas, el campo se parecerá bastante al de la carga neta. Digamos que el parecido será mayor cuanto más puedas decir "la distancia de separación entre las cargas es despreciable frente a la distancia que hay desde cualquiera de ellas al punto que estoy considerando".

En definitiva, se trata de un comportamiento asintótico: a medida que $r\to\infty$, el campo que crea el conjunto tiende asintóticamente al de la carga neta.

Lo mismo me pasa con las demas curvas por ejemplo la segunda la primera parte si coincide con como es el campo de una carga positiva y luego la segunda parte que se empalma para formar esa parabola nose porque es ya que en ese caso estoy a la izquierda de una carga negativa en donde deberia ser una hiperbola en el tercer cuadrante....

La parábola (que en realidad no es tal, sino otra curva que no importa demasiado cuál es exactamente) resulta al sumar las curvas de las dos cargas. Haz el dibujo de la componente del campo de una carga positiva y el de la componente del campo de una carga negativa (pero ten en cuenta los sentidos, como ya te comenté antes), y suma ambas curvas (situando a la izquierda la positiva y a la derecha la negativa), y lo verás: en la zona entre ambas al acercarte a la carga de la izquierda el campo se dispara hacia infinito; al acercarte a la carga de la derecha también; en el medio hay un punto en el que será mínimo.

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

No entiendo eso de las componentes yo conozco el grafico de E para una carga positiva por ejemplo que son 2 hiperbolas (creo) una en el primer cuadrante y la otra en el segundo. como es el grafico de E_x ? Yo intentaba dibujar el grafico de E , no el de E_x desconozco este ultimo como es....

O sea lo primero que me explicas ya no logro entenderlo... no veo porque esa curva va en el tercer cuadrante y no en el segundo como dice el grafico de E para una carga positiva

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

Imagínate una carga positiva en el origen (y un problema unidimensional). El campo eléctrico apunta hacia la izquierda en el lado izquierdo (luego $E_x<0$ en esa zona) y hacia la derecha en el lado derecho (con lo que ahí será $E_x>0$). La gráfica de $E_x$ será algo así como una hipérbola en el primer y tercer cuadrantes (pues, repito, será $E_x<0$ si $x<0$ y $E_x>0$ si $x>0$).

Para una carga negativa, como el campo apunta justamente al revés de los anteriores, la gráfica de $E_x$ será algo así como una hipérbola en el segundo y cuarto cuadrantes.

Digo "algo así como una hipérbola" porque no es proporcional a $1/x$, sino a $1/x^2$.

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

perdon que vuelva a este eterno hilo...pero lo habia dejado abandonado porque no lograba entender...ahora si logre entender como se hace para graficar el campo electrico lo que no veo aun es como graficar de manera cualitativa el potencial electrico.... el grafico del potencial para una sola carga puntual (positiva) tiene una hiperbola en el primer y tercer cuadrante.

Para aca no se grafica como en el potencial no? eso de que para puntos cercanos vale la carga y para puntos alejadas domina el sistema? Ademas el potencial es un escalar entonces no tiene direccion con lo cual por ejemplo a la izquierda de la carga positiva segun el diagrama de 1 sola carga puntual el mismo se deberia dibujar en el tercer cuadrante pero en este caso lo dibujan sobre el segundo cuadrante porque es esto?

Gracias

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

el grafico del potencial para una sola carga puntual (positiva) tiene una hiperbola en el primer y tercer cuadrante.

No, es una hipérbola en el primer y segundo cuadrante. Para una negativa lo es en el tercero y cuarto. La razón es que el potencial de una carga es $kQ/r$, que aquí se corresponde, si la carga está en el origen, con $kQ/|x|$
Revisa el resto de tu post, de acuerdo con esto.

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

...porque ese valor absoluto? si la formula del potencial es Kq/r nunca vi que la formula tengo un valor absoluto en el denominador

- - - Actualizado - - -

el grafico del campo electrico es en esos cuadrantes como decis.....porque el r esta al cuadrado pero en el potencial porque??

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

La r es la distancia a la carga. Entre x=-2 m y x=0 hay una distancia de 2 m, lo mismo que sucede entre x=+2 m y x=0. El motivo del gráfico del campo es que se trata de un *vector* cuyo sentido depende de dónde esté el punto considerado (y el signo de la carga, por supuesto).

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

mmmm bueno mañana lo voy a mirar bien y te vuelvo a consultar pero claro creo que estaba confundida por mas que el valor absoluto no va en la formula se sobre entiende que siempre es postivo no? porque ese r representa una distancia asi que para una carga positiva el potencial siempre dara positivo con lo cual el grafco de E y V para una carga puntual son iguales ( salgo en que una decrece sobre r y la otra sobre r^2) pero ambos casos son hiperbolas parecidas no? mañana temprano analizo de nuevo lo del grafico y cualquier cosa te consulto

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

Sólo una matización: dejando de lado la diferente forma de las curvas debido a que una es dependiente de 1/r y la otra de 1/r^2, la forma de la gráfica de E es semejante a la de V sólo si nos referimos al módulo de E y a una carga positiva. Me explicaré:

• Carga positiva:
  • Gráfica de V: es una función positiva (kQ/r no tiene nada negativo, en este caso), usando tu terminología, la gráfica está en el 1º y 2º cuadrante
  • Gráfica del módulo de E: como por definición los módulos son cantidades positivas, la gráfica está en el 1º y 2º cuadrante
  • Gráfica de la componente X de E, $E_x$: como el vector apunta "hacia fuera" desde la carga, para x>0 $E_x>0$, mientras que para x<0, $E_x<0$. Por tanto, la gráfica está en el 1º y 3º cuadrantes.
  
  
• Carga negativa:
  • Gráfica de V: es una función negativa (kQ/r tiene una Q negativa, y r es siempre positiva). La gráfica está en el 3º y 4º cuadrantes
  • Gráfica del módulo de E: al igual que antes, como por definición los módulos son positivos, la gráfica está en el 1º y 2º cuadrante
  • Gráfica de $E_x$: como el vector apunta hacia carga, para x>0 $E_x<0$, mientras que para x<0, $E_x>0$. Por tanto, la gráfica está en el 2º y 4º cuadrantes

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

ahora si entendi todo, no era tan dificil pasa que los graficos para una carga puntual ya sea positiva o negativa del campo y del potencial los tenia mal en distintos cuadrantes entonces no me coincidia nada con el grafico que decian que me tenia que quedar para este ejercicio mil gracias!

- - - Actualizado - - -

Dicen que hay un cero a la izquierda de la carga positiva, en el caso del campo la grafica viene en el cuarto cuadrante y para puntos alejadas empieza a dominar la carga negativa asi que se transforma en una grafica en el segundo cuadrante no? hay un salto? o sea una discontinuidad? para el potencial ocurre lo mismo? pero el potencial no deberia ser continuo?

Ahh no creo que lo que se hace es continuar la grafica no? la asintota que tiende hacia - infinito la voy haciendo subir hasta que cruce el eje y continua asintota al eje pero del lado de los positivos, es asi?

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

...a la izquierda de la carga positiva, en el caso del campo la grafica viene en el cuarto cuadrante...

¿En el cuarto cuadrante? A la izquierda de la carga positiva, y cerca de ella (donde el campo está dominado por esta carga) la gráfica de la componente X del campo está en el segundo cuadrante (es decir, el campo apunta hacia la izquierda). A medida que nos alejamos, esta gráfica va perdiendo altura, con más rapidez que la del campo originado por las otras dos cargas negativas (que apunta en sentido opuesto, hacia ellas). ¿Por qué hay un cero? Está claro que cuando estemos muuuy lejos el sistema se comportará como una sola carga de valor +Q-Q-Q=-Q, es decir, con el campo apuntando hacia la derecha. Por tanto, eso significa que finalmente dominará el campo de las dos negativas sobre el de la positiva. El cero corresponde con el punto donde ambas contribuciones se igualan.

hay un salto? o sea una discontinuidad? para el potencial ocurre lo mismo? pero el potencial no deberia ser continuo?

En este ejercicio sólo hay discontinuidades (de salto infinito) en los puntos donde están las cargas.

Ahh no creo que lo que se hace es continuar la grafica no? la asintota que tiende hacia - infinito la voy haciendo subir hasta que cruce el eje y continua asintota al eje pero del lado de los positivos, es asi?

No entiendo!

[LauraLopez]

Re: campo electrico y potencial

cuando dije a la izquierda de la carga positiva la componente x del campo esta en el tercer cuadrante no en el cuarto como dije... no? porque vos dijiste el segundo

Por otro lado me refiero a como hacer el grafico donde va el cero.... o sea para el caso del grafico del campo electrico ( que seria la componente x) a la izquierda de la carga positiva se dibuja una hiperbola en lo que seria el tercer cuadrante y la misma se va pegando en el eje x hasta casi llegar a y=0 no? pero como luego tiene que empezar a dominar el campo de la carga negativa que la misma estaria en lo que seria un segundo cuadrante lo que hago es "cruzar" el eje y ( en ese punto que se hace cero) y continuo la grafica sobre lo que seria el segundo cuadrante es asi?

[arivasm]

Re: campo electrico y potencial

Sí, tienes razón, es el 3º cuadrante ([tex]E_x[\tex] es negativo -me lía lo de los cuadrantes-). Lo demás que dices también es correcto.