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[LauraLopez]

¿Que el campo electrico en un punto sea nulo, implica que el potencial electrico sea nulo en ese punto?

Lo que yo se es que :

$V = - \int E dx$ donde V es el potencial y E el campo elecrico

de esa formula veo que si E es cero E= 0 entonces la integral tambien dara cero pero nose no creo que sean tan asi, alguien sabe la respuesta a esta pregunta y como se demuestra la respuesta?

Gracias

[Al2000]

Re: campo electrico nulo

Laura, que la función sea cero en un punto no implica que la integral sea cero. Un valor puntual del campo o del potencial no te dice nada del otro valor. Necesitas conocer como es el campo o el potencial en una región antes de hacer cualquier afirmación.

Recuerda, hablando en términos simples y poco precisos, que el campo es la derivada del potencial y viceversa, a la hora de juzgar como es uno en función del otro.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo electrico nulo

mmm entonces decis que lo vea con esta formula $E = -\frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} x}$ ??

No me queda claro si la respuesta es si o no.... me parce entenderte que la respuesta es no pero como de demuestra o comprueba esto?

[Al2000]

Re: campo electrico nulo

Bueno, entonces te respondo en forma mas concreta: No, no lo implica. Es necesario conocer cuanto vale el campo en cada punto a lo largo de una trayectoria que una el punto de referencia con el punto del espacio en cuestión para saber cuanto vale el potencial en ese punto. ¡Punto!

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo electrico nulo

pense que se demostraba matematicamente y no con palabras.....gracias aunque no lo veo muy claramente la justificacion de porque no lo implica.

SI el campo electrico en un punto es cero significa que hay campo electrico en otros puntos pero justo en ese punto se anula, porque razon se puede anular el campo electrico en un dado punto y sin embargo si valer distinto de cero en otros puntos?

El potencial se genera cuando hay alguna carga si no hay campo electrico o sea E= 0 como es que hay potencial? esoy tratando de visualizar la respuesta conceptualmente ya que por lo visto teniendo en claro los conceptos deberia sre una respuesta simple si se demuestra con palabras como me decis

[Al2000]

Re: campo electrico nulo

¿Quieres un ejemplo muy simple? Considera dos carga puntuales idénticas separadas una distancia cualquiera. Respóndete la siquiente pregunta: ¿cuánto valen el campo y el potencial en el punto medio de la línea que las une?

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo electrico nulo

Si quiero ejemplos simples y mas que nada quiero entender el concepto que parece simple pero no logro ver :P

El campo en ese punto sera el campo que genera una mas el que genera la otra entonces el campo en ese punto sera la suma de ambos campos seria :

$E =k \frac{q}{{r}^{2 } } \hat{\imath} - k \frac{q}{{r}^{2 } } \hat{\imath} = 0$

Entonces el campo en ese punto es cero.

y para el potencial seria lo mismo solo que en lugar de r al cuadrado r asi que tambien cero con lo cual aca tengo que el campo en un punto es cero E= 0 y ademas V= 0.... no era que E= 0 no implicaba V= 0 ??

[mk2]

Re: campo electrico nulo

Hola! yo tengo entendido que si el campo electrostatico es nulo la unica implicancia que tiene sobre el potencial es que este debe ser constante. Esto se puede demostrar matematicamente, ya que la derivada de una constante es cero.
Por cierto, el potencial es escalar si que se suman y es diferente de cero

pd: Estoy cursando electromagnetismo I en mi carrera, espero estar bien

[Al2000]

Re: campo electrico nulo

La pregunta original se refiere al valor del campo en un punto, no en una región. Si el campo es nulo en una región, entoces el potencial en esa región es constante, tal como señalas. Pero si sólo sabemos el valor del campo en un punto no podemos decir nada en absoluto acerca de cómo es el potencial.

Saludos,

Al

[Julián]

Re: campo electrico nulo

pense que se demostraba matematicamente y no con palabras.....gracias aunque no lo veo muy claramente la justificacion de porque no lo implica.

La matematicas son un lenguaje como las palabras.

El campo eléctrico es una cuantificación de la fuerza que sentiría una carga $q$. Si una fuerza actúa a lo largo de una trayectoria, realiza trabajo $W$.

$W= \vec{F}. \vec{l}$

en donde $\vec{l}$ es el desplazamiento.

así que
$\vec{E}= \frac{\vec{F}}{q }$

si $\vec{E}$ actúa a lo largo de una trayectoria realiza trabajo, que por supuesto como E=F/q, el trabajo será sobre q.

$V= \frac{W}{q }=\vec{E}.\vec{l}= \frac{\vec{F}}{q }. \vec{l}$

Si el campo eléctrico no es constante, sino que varia según la posición$\vec{E}(\vec{x})$, en donde $\vec{x}$, es la posición. Y el campo actúa en el desplazamiento $\vec{l}={\vec{x}}_{b} - {\vec{x}}_{a}$

Ahora para calcular la diferencia de potencial no se puede multiplicar el campo eléctrico por el desplazamiento ya que el campo eléctrico no es constante. Lo que se hace entonces es integrar. Es decir vamos tomando el valor del campo en cada punto y lo multiplicamos por un desplazamiento infinitesimal (mientras mas chico mejor) y luego sumamos todos esos productos para obtener la diferencia de potencial en toda la trayectoria.

$dV= \vec{E}(\vec{x}).dl$
${V}_{ab}= {\int}_{a}^{b} \vec{E}(\vec{x}).dl$

[LauraLopez]

Re: campo electrico nulo

Hola de nuevo pero sigo sin ver la respusta a esta pregunta ....¿Que el campo electrico en un punto sea nulo implica que el potencial electrico es nulo en ese punto? justificar

Entiendo que la respuesta es no, pero no veo cual es la justificacion para esto

La formula que conozco para relacionar el campo electrico con el potencial es : $E = - \frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} x}$ asi que imaginaba que se justifica basandose en esa formula.....

gracias

[Al2000]

Re: campo electrico nulo

...
La formula que conozco para relacionar el campo electrico con el potencial es : $E = - \frac{\mathrm{d} V}{\mathrm{d} x}$ asi que imaginaba que se justifica basandose en esa formula.....

Laura, para determinar el valor del potencial en un punto, necesitas conocer cómo varía el campo eléctrico en la región que incluye al punto y viceversa, para conocer el valor del campo eléctrico en un punto, necesitas conocer como varía el potencial en la región que incluye el punto. ¿Cómo podrías tomar una derivada o evaluar una integral si lo único que conoces de la función a derivar/integrar es el valor en un punto?

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: campo electrico nulo

Puesto que Laura me ha pedido que también eche una mano en este hilo, lo haré (pero espero no añadir ruido). La relación entre potencial e intensidad de campo es $\vec E=-\vec \nabla V$, o en sentido inverso $V=-\int \vec E \cdot \dd \vec r$.

Como lo que buscamos son ideas sencillas, pensemos en una situación unidimensional. Entonces, las expresiones anteriores pasan a ser $\dst E_x=-\frac{\dd V}{\dd x}$ y $V=-\int E_x\dd x$.

¿Qué podemos decir si sólo tenemos información de lo que sucede en un *único* punto? La verdad que muy poco!. Como bien ha dicho Al necesitamos saber qué sucede con el potencial en un entorno del punto para poder conocer qué sucederá con su derivada y así poder afirmar algo sobre el campo. Igualmente, para poder afirmar algo sobre qué le sucede al potencial, como tendremos que hacer una integral, también necesitaremos disponer de información sobre qué le sucede al campo, pero una región, y no sólo sobre un único punto.

Ahora bien, en una situación unidimensional sí podremos decir algo si sabemos que el campo es nulo en un punto: como se trata de la derivada del potencial, podemos afirmar exactamente las mismas cosas que en un problema de funciones en el que sólo sabemos que la derivada es nula en un punto. Como mucho podremos afirmar que la función que se deriva (en nuestro caso el potencial) posee un extremo local (o un punto silla) en dicho punto.

En un caso tridimensional no habrá diferencia: el que el campo sea nulo en un punto sólo nos permite afirmar que en dicho punto el potencial tendrá un máximo, un mínimo o un punto silla, pues su derivada según cualquier dirección será nula.

[Al2000]

Re: campo electrico nulo

Lo cual no cambia en nada que la respuesta a la pregunta inicial es No, no lo implica... seguido de las consideraciones que sobradamente se han indicado aquí.

Una acotación adicional a tu comentario: tendría que ser un punto de silla, pues no puede haber un máximo o mínimo del potencial en el espacio vacío.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: campo electrico nulo

Lo cual no cambia en nada que la respuesta a la pregunta inicial es No, no lo implica...

Sí, por supuesto. Digamos que he intentado decir algo más que eso, que es la respuesta que debe darse a la pregunta original.

..tendría que ser un punto de silla, pues no puede haber un máximo o mínimo del potencial en el espacio vacío.

Tienes razón: sólo podrá haber máximos o mínimos del potencial en el espacio vacío si el problema es unidimensional. En los bi o tridimensionales sólo habrá puntos de silla.

Saludos!