Divulgación Ciclotron y mi duda

[john500]

Hola
Recien vi como funciona un ciclotron. Basicamente lo que hace es acelerar particulas. Pero me puse a pensar esto: Una particula con carga que es acelerada va a generar radiacion electromagnetica, entonces imaginen un electron que acelera y emite radiacion eletromagnetica. Mi duda es esta: ¿Que no esa radiacion que produjo la particula acelerada pueda ser absorvida por esa misma particula y por efecto Compton la particula gana energia cinetica ?
Bueno esa es mi duda
Gracias y saludos!

[Breogan]

Re: Ciclotron y mi duda

Hola:
No me acuerdo muy bien como funciona el ciclotron, pero mas halla de ello tenes que tener en cuenta que la energía emitida por una partícula viaja a la velocidad c, y una partícula material no puede alcanzar esa velocidad nunca, por lo tanto ninguna partícula puede ser afectada por la radiación que emitió. Salvedades: no se considera que haya energía reflejada, y las partículas son puntuales.

Suerte
Saludos

[john500]

Re: Ciclotron y mi duda

Gracias y cuando una particula acelerada con carga, que tipo de radiacion va emitir?

[Breogan]

Re: Ciclotron y mi duda

Hola:
Una carga acelerada emite radiación electromagnética.

Suerte

[john500]

Re: Ciclotron y mi duda

Pero radio, microondas, infrarojo, visible, uv, x, gamma? Cual?

[Julián]

Re: Ciclotron y mi duda

Una carga cuando se acelera es una carga que está cambiando. La capacidad para producir un cambio se llama energía por lo que la carga está cambia de energía. En este caso está variando su energía cinética.

$E= \frac{1}{2} m {v}^{2}$

Si su energía cinética disminuyó, entonces esa energía que falta es la energía que se lleva el fotón, es decir, la energía del movimiento del fotón.
Esta es:

$E= hv$ donde h es la h con el palito y v es la frecuencia

así que mientras mas energético es el cambio de la carga mayor energía tendrá el foton, por lo que tendrá mayor frecuencia. La frecuencia determina el rango electromagnético, si es de radio, microondas, infrarrojo, visible, etc.

Pero en todo esto tengo una duda. En los casos de la generación de un fotón la carga tiene que desacelerarse ya que esa diferencia de energía es la que sirve para poner en movimiento el fotón. Si la carga se acelera entonces tiene que recibir un fotón. No genera un fotón cuando acelera.
¿estoy en lo correcto? como sería?

[guibix]

Re: Ciclotron y mi duda

Solo una puntualización:

$E= hv$ donde h es la h con el palito y v es la frecuencia

Esto no es correcto. La constante de Planck reducida se usa con la frecuencia angular $\omega=2\pi\nu$:

$$E=h\nu=h\frac{\omega}{2\pi}=\hbar\omega$$

.

Saludos.

[Breogan]

Re: Ciclotron y mi duda

Hola:

Pero radio, microondas, infrarojo, visible, uv, x, gamma? Cual?

Según el electromagnetismo clásico cualquier carga acelerada emite radiación electromagnética, en el caso de una carga en movimiento circular emitirá una onda con frecuencia igual a la frecuencia angular de la carga. Esta puede variar desde cero hasta infinito. La energía que entrega el campo magnético del ciclotron se usa para cambiar el estado cinemático de la partícula y sostener la emisión de energía por parte de esta.

Si ahora consideramos que la partícula tiene masa, con el aumento de la velocidad de la partícula aumentara la masa de esta (RE), por lo cual se necesitara cada vez mas energía para modificar su velocidad angular y por lo tanto modificar la frecuencia de la radiación, esto le pone un valor limite a la frecuencia de la radiación.

Por otra parte hay cuestiones tecnológicas, que tienen que ver con la generación y conmutación de lo campos magnéticos en el ciclotron, que determinan la frecuencia máxima en la rotación de la partícula y por ende de la radiación.

Si su energía cinética disminuyó, entonces esa energía que falta es la energía que se lleva el fotón, es decir, la energía del movimiento del fotón.

No se mucho de fotones, en EM clásico el vector de Poynting es proporcional al cuadrado de la aceleración de la partícula, no importa como varia su velocidad (en mas o en menos, en modulo o dirección) sino el modulo de la tasa de su variación. Supongo y solo supongo que el balance completo de energia debe incluir al medio, es decir energía de la partícula, energía de la radiación y trabajo del medio.

Si una carga es acelerada, el trabajo del medio se usa para aumentar su energía y para sostener la radiación correspondiente. Cuanto mas rápido la aceleremos la radiación emitida por esta va a aumentar mas, aunque la variación de energía cinética entre el instante inicial y final considerados sea el mismo.

Suerte

[Julián]

Re: Ciclotron y mi duda

Entonces ¿el trabajo que realiza el medio para acelerar una carga, no solo invierte energía en aumentar su energía cinética sino también en la energía del fotón?

donde $E$, es la energía que gasta el mdio.

$E= \frac{1}{2} {m}_{c}{v}^{2} + hv$

[john500]

Re: Ciclotron y mi duda

Segun lei que si una carga acelera generara radiacion EM. La carga , lo unico que debe hacer es cambiar su velocidad con respecto al tiempo al igual que con la direccion. Esto es lo que lei! Corriganme si es necesario
gracias!

[Breogan]

Re: Ciclotron y mi duda

Hola:

Entonces ¿el trabajo que realiza el medio para acelerar una carga, no solo invierte energía en aumentar su energía cinética sino también en la energía del fotón?

Lo que digo es que hay que hacer el balance de energia para cada situación, te doy tres ejemplos (clásicos):

1_ Supone un SRI donde una carga tiene una velocidad cte., en esta condición tiene energía cinética, no emite energía y permanece en su estado de MRU. Si en el instante t aplicas una fuerza que frene a la carga en este SRI, la carga se empezara a desacelerar y a emitir energía. Por balance de energía la energía cinética que pierde la partícula se transforma en radiación y en trabajo sobre lo que ejerce la fuerza.

2_ Imagínate la misma situación pero en un SRI donde la partícula al empezar esta en reposo. Al aplicar la fuerza la carga se acelera, y empieza a emitir radiación y a ganar energía cinética. El trabajo entregado por la fuerza se transforma en energía cinética y energía radiada.

3_ Ahora dos partículas de carga opuesta orbitando una alrededor de la otra (modelo atómico?), suponemos una mas masiva que la otra. La que gira alrededor de la otra emite radiación, si haces el balance de energía: la energía emitida tiene que ser igual a la variación de la energía cinética de la partícula mas la variación de la energía potencial del sistema en el mismo intervalo de tiempo. El sistema no tiene una acción del medio, pero no esta en una situación estable, evoluciona sin intervención externa. Distinto si tomas como sistema solo la partícula que órbita.

Estoy analizándolo en el momento de escribirlo, nunca me había parado a pensarlos, así que toda critica es bienvenida, y si hay algún error ....

Segun lei que si una carga acelera generara radiacion EM. La carga , lo unico que debe hacer es cambiar su velocidad con respecto al tiempo al igual que con la direccion. Esto es lo que lei! Corriganme si es necesario
gracias!

Si es así, pero no te olvides que una variación de velocidad en el tiempo implica una aceleración, que resulta de la acción de una fuerza sobre ella.

s.e.u.o.

Suerte

[Julián]

Re: Ciclotron y mi duda

Por lo que entendi, si una fuerza neta se aplica a una carga, parte de esta será trabajo que aumenta la energía cinética de esta y otra parte será energía irradiada por lo que.

$\int {\vec{F}}_{neta}. d \vec{x}= \frac{1}{2} m {v}^{2} + hv$

¿es cierto? Ahora tengo una pregunta, que fracción de esa energía será para la energía cinética y la otra para la energía irradiada?

3_ Ahora dos partículas de carga opuesta orbitando una alrededor de la otra (modelo atómico?), suponemos una mas masiva que la otra. La que gira alrededor de la otra emite radiación, si haces el balance de energía: la energía emitida tiene que ser igual a la variación de la energía cinética de la partícula mas la variación de la energía potencial del sistema en el mismo intervalo de tiempo. El sistema no tiene una acción del medio, pero no esta en una situación estable, evoluciona sin intervención externa. Distinto si tomas como sistema solo la partícula que órbita.

gracias Breogan, pero en el tercer ejemplo la carga que se encuentra en un orbital no emite energía radiante, salvo que esta disminuya su energía potencial y decaiga a un orbital menor.
Si un electrón en un orbital recibe un fotón este aumenta su energía potencial, llendo a un orbital de mayor energía. Pero por lo que me han dicho ese fotón que impacta sobre el electrón parte de su energía aumenta la energía de la carga y otra parte de la energía es irradiada. Pero nunca escuche que suceda esto. Si el electrón recibe un fotón lo único que sucede es que aumenta su energía sin emitir un fotón. Si emite un fotón en todo caso, su energía disminuye cayendo a un orbital. No se da que al recibir un fotón el electrón suba a un orbital más energético y a la vez emita un foton. ¿estoy en lo correcto?

[Breogan]

Re: Ciclotron y mi duda

Hola:

Disculpa pero en lo poco que se no entra precisamente la cuántica, creo que alguna vez escuche que la energía del foton que absorbe el electrón para cambiar de estado cuántico debe tener la energía exacta para ello, si tiene mas o menos no afecta al electrón.
Y el foton que emite al bajar un estado cuantico tiene un valor determinado.

En cuanto al punto 3 (puede estar confuso), es un análisis clásico no tendríamos que meter la cuántica y sus fotones en ello.

No digo que la órbita sea estable, sino todo lo contrario. La partícula que "circula" alrededor de la otra va a perder energía por radiación y a describir una trayectoria en espiral hasta chocar con la partícula central. Esta es la predicción del EM clásico para este tipo de sistemas.
Esto no lo digo yo, sino que esto dio fin al átomo de Rutheford y dio nacimiento al modelo atonico de Born (no me acuerdo como se escriben estos nombres)

Suerte

- - - Actualizado - - -

Te parece si iniciamos otro hilo para el análisis de los modelos atómicos?, si lo seguimos acá solo vamos a confundir a quien empezó el hilo

Suerte

[Julián]

Re: Ciclotron y mi duda

Creo que hubo una confución.

Si nos vamos a un punto de vista cuántico, que como dice la palabra hay una cuantificación y en esa cuantificación entra el fotón. Por lo que si hablamos de fotones las cantidades tienen que estar cuantizadas.
Los electrones cuando forman parte del pozo potencial de un nucleo están en regiones energéticas cuantizadas (dadas por el número cuántico principal). Si hay un estado enérgitico menor permitido entonces la carga disminuye su energía potencial irradiando un fotón cuya energía es la diferencia energética entre los orbitales. En cambio si el electrón recibe un fotón cuya energía sea igual a la diferencia energética a un orbital superior este lo absorve. Como se ve hay una fuerza que actúa en la carga y no invierte parte de su energía en energía radiante, se irradiará un fotón solo si el electrón disminuye un nivel energético.

Ahora lo que yo no entiendo es desde un punto de vista clásico y energético. Si hay una carga que tiene una velocidad $v\hat{v}$. Para frenarla aplicamos un campo eléctrico generado por cargas del mismo signo, de igual dirección pero de sentido $-E\hat{v}$. Energeticamente la carga disminuye su energía cinética en proporcion que aumenta su energía potencial. Si supuestamente hay radiación ¿de donde sale la energía de esta? salvo que

$\Delta {E}_{c} \neq \Delta {E}_{p}$
y así tengamos
$\Delta {E}_{c}= \Delta {E}_{p} + hf$

pero es algo que no tiene mucho sentido, si disminuye la energía cinética aumenta la potencial. Esto es algo que no ocurre en la cuántica ya que el electrón no tiene energía cinética porque se comporta como una onda, su energía es una cuantificación de la $h / \lambda$ longitud de onda.

[john500]

Re: Ciclotron y mi duda

Una duda. Porque no pasa asi como la prdiccion del EM? Esdecir porque el electron no irradia radiacion y cae hasta el nucleo?
Gracias!