Secundaria Duda con Fuerza Magnetica

[iShadows]

Hola. mi profesor me planteo este problema:
"Un alambre conductor en forma de M con las dimensiones indicadas transporta corrientes de 5,0 A se encuentra en un campo magnético de 2,5 T dirigido hacia la pagina"
Cual es la fuerza que actúa sobre el tramo AB?
Cual es la fuerza sobre el tramo CD?
Cual es la fuerza resultante sobre la espira?

Bueno, en la primera pregunta, yo aplique la regla de la mano derecha y la fuerza me salio arriba, entonces formando un angulo de 90º, hay una fuerza maxima, aplicando la la formula de F=BIL sen\theta
y en la segunda ni tercera, no se que hacer xD.
Si serían tan amables de ayudarme se agradecería . gracias!

[Al2000]

Re: Duda con Fuerza Magnetica

En todos los segmentos el ángulo es de 90° (el segmento de corriente está en el plano del dibujo y el campo es perpendicular al plano del dibujo) y si aplicas la regla de la mano derecha a cada segmento, obtendrás que la fuerza apunta perpendicularmente a la corriente y hacia el lado izquierdo de la corriente mirando en su dirección. Lo demás es sumar los cuatro vectores. Un poquito de observación te permitirá concluir que las fuerzas sobre los segmentos AB y DE se cancelan mutuamente. Lo mismo ocurre con las componentes verticales de las fuerzas sobre los segmentos BC y CD.

No es difícil demostrar que la fuerza que ejerce un campo magnético uniforme sobre una corriente de forma arbitraria es igual a $I \boldsymbol \ell \times \boldsymbol B$, siendo $\boldsymbol \ell$ el vector que une el punto inicial con el punto final. Si se aplica eso a tu problema, se conseguirá que la fuerza total es $\boldsymbol F = I \boldsymbol { \overline { \mathrm {AE}}} \times \boldsymbol B$.

Saludos,

Al

[iShadows]

Re: Duda con Fuerza Magnetica

En todos los segmentos el ángulo es de 90° (el segmento de corriente está en el plano del dibujo y el campo es perpendicular al plano del dibujo) y si aplicas la regla de la mano derecha a cada segmento, obtendrás que la fuerza apunta perpendicularmente a la corriente y hacia el lado izquierdo de la corriente mirando en su dirección. Lo demás es sumar los cuatro vectores. Un poquito de observación te permitirá concluir que las fuerzas sobre los segmentos AB y DE se cancelan mutuamente. Lo mismo ocurre con las componentes verticales de las fuerzas sobre los segmentos BC y CD.

No es difícil demostrar que la fuerza que ejerce un campo magnético uniforme sobre una corriente de forma arbitraria es igual a $I \boldsymbol \ell \times \boldsymbol B$, siendo $\boldsymbol \ell$ el vector que une el punto inicial con el punto final. Si se aplica eso a tu problema, se conseguirá que la fuerza total es $\boldsymbol F = I \boldsymbol { \overline { \mathrm {AE}}} \times \boldsymbol B$.

Saludos,

Al

Gracias por contestar , pero usando la regla de la mano derecha, la fuerza me da perpendicular, osea me forma los 90º, no se porque los segmentos AB y DE se cancelan..., porque van tienen corrientes opuestas? porque si analizara solo un pedazo(segmento AB), me daría 1.25N.
Otra duda lo mismo sucede con las componentes verticales de los otros 2 segmentos BC Y CD, no entiendo porque se cancelan.. Gracias!

[Breogan]

Re: Duda con Fuerza Magnetica

Hola:

Gracias por contestar , pero usando la regla de la mano derecha, la fuerza me da perpendicular, osea me forma los 90º, no se porque los segmentos AB y DE se cancelan..., porque van tienen corrientes opuestas? porque si analizara solo un pedazo(segmento AB), me daría 1.25N.
Otra duda lo mismo sucede con las componentes verticales de los otros 2 segmentos BC Y CD, no entiendo porque se cancelan.. Gracias!

Las fuerzas sobre los tramos AB y DE tiene que ser perpendicular al conductor y al campo magnetico (que es perpendicular al papel), por lo tanto la recta de acción de ambas fuerzas esta contenida en el papel y es perpendicular a los alambres. El sentido de cada fuerza en cada tramo esta dado por la regla del tirabuzón, de la mano derecha, etc. por lo cual cuando invertís el sentido de uno de los vectores intervinientes (campo magnético o corriente, en este caso corriente) cambia el sentido de la fuerza. Por lo cual en los tramos AB y DE hay una fuerza en cada uno, pero resulta que son de igual magnitud, misma dirección y sentido opuesto, por esto la resultante de estas dos fuerzas es nula.

Por lo mismo, en el caso de los tramos BC y CD, las respectivas fuerzas son perpendiculares a estos alambres, con el sentido dado por la regla de la mano derecha, y se puede ver que la componente horizontal de las dos fuerzas se anulan entre si y las verticales no, si lo dibujas resulta evidente.

Nota: aunque se cambie el sentido de uno de los vectores la regla de la mano derecha se sigue aplicando de la misma forma, el que yo me acuerdo es el de la terna formada por el pulgar, el indice y el medio. El pulgar va orientado con la corriente (dirección y sentido), indice orientado con el campo (dirección y sentido), y el medio indica el sentido de la fuerza (dirección y sentido).

Suerte