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[LauraLopez]

Dos puntos A y B se encuentran al mismo potencial

A) ¿ Significa esto que no se realiza trabajo para llevar una carga positiva desde uno de los puntos hasta el otro?

Yo creo que la respuesta es NO, no se realiza trabajo ya que $W= q \Delta V$ y como $\Delta V = 0$entonces W= 0 se trataria de una superficie equipotencial

Esta bien?

B) ¿Significa esto que no tendra que ejercerse fuerza alguna para llevar la carga desde un punto al otro?

Con este alguna ayuda?

Creo que tampoco se realiza ningun fuerza ya que F= Eq. y E=0 sobre la superficie equipotencial no? o sea no hay una linea E que va del punto A a B
Gracias

[Aer]

Re: potencial electrico y trabajo

Creo que la primera pregunta, tal y como dices, la respuesta es: Verdadero. No se realiza trabajo, pero creo que es incorrecto lo que dices de que se trata de una superficie equipotencial. El conocer dos puntos no creo que te permita suponer que todos los intermedios se encuentran al mismo potencial.

Sobre la siguiente pregunta, creo que la respuesta es: Falso. No tiene por qué, solo en el caso de que haya un camino equipotencial de A hasta B no habría que realizar fuerza alguna. En cualquier otro caso se tendrán que dar unas fuerzas sobre la partícula, que en alguna parte del trayecto estará realizando un trabajo positivo (en contra del campo) y que el campo no realiza (luego tendremos que de alguna forma ejercerlas), y en otras partes del trayecto se estará realizando un trabajo negativo (a favor del campo) y que pueden ser realizadas por el campo, al final la suma de trabajos será 0.

Siempre trato de buscar una analogía con el potencial gravitatorio, que me es más fácil de visualizar, en este tipo de problemas. Imagina dos puntos a la misma altura, pero por ejemplo en montañas distintas, está claro que bajar la montaña, lo podrá hacer la gravedad, pero alguien trendrá que volver a subir la pelota una vez estemos en el suelo jeje.

No sé si son correctas mis respuestas, a ver si alguien te da una segunda opinión.
¡Saludos!

[LauraLopez]

Re: potencial electrico y trabajo

gracias por la ayuda! entonces creo que mi primer error es asumir que el hecho de que 2 puntos esten el mismo potencial implique que se trate de una superficie equipotencial no? o sea vos interpretas que en este ejercicio me habla de ir de un punto a otro que estan al mismo potencial pero sin embargo no se trata de una superficie equipotencial...
Entonces mi justificacion de la formula seria correcta pero no agrego eso de decir que se trata de una superficie equipotencial no?

Con respecto a la segunda pregunta si se tratase de una superficie equipotencial mi respuesta si seria correcta? pero como este no es el caso la respuesta el falso, lo que no me queda claro es cual es la justificacion para esto y la razon de porque esta mal asumir que no se trata de una superficie equipotencial entre A y B

Gracias

[Aer]

Re: potencial electrico y trabajo

Esta mal asumir que A y B están en una superficie equipotencial, porque no te lo dicen (vamos, eso creo). Matemáticamente, tu fórmula para la fuerza solo es valida cuando E es constante, pero ya me bailan las formulas estas de elctromagnetísmo (y mira que lo di el año pasado jaja, le trendré que dar un repaso) así que no me atrevo a escribirte nada, no vaya a ser que te líe. A ver si alguien puede dar una justificación formal.

Mi justificación es como te digo, lo de las montañas, imagínate el potencial que crea una carga positiva, como una montaña (ya que tiene el mismo efecto respecto a una carga puntual positiva) [(cargas negativas serían como agujeros)], ahora sitúa otra carga positiva en otro lugar, tendrías dos montañas. Coloca la carga puntual de prueba a una altura, entonces esta cae hacia "el suelo", si quieres llevarlo otra vez a la misma altura pero en la otra montaña, trendrás que aplicar una fuerza, el trabajo final será nulo, ya que no ganaste energía (estás en al misma altura/mismo potencial que al principio) pero sí que tuviste que aplicar una fuerza (que realizó trabajo, lo que pasa es que antes ha habido otra fuerza que ha realizado trabajo negativo, y la suma total es cero).

[Al2000]

Re: potencial electrico y trabajo

...
Sobre la siguiente pregunta, creo que la respuesta es: Falso. No tiene por qué, solo en el caso de que haya un camino equipotencial de A hasta B no habría que realizar fuerza alguna...

Una pequeña matización aquí: ...excepto cualquier fuerza requerida para mantener la carga en la superficie equipotencial, la cual por supuesto, no hace trabajo.

Saludos,

Al

[Aer]

Re: potencial electrico y trabajo

Buena observación no lo había pensado, muy atento.
Gracias

[Breogan]

Re: potencial electrico y trabajo

Hola:

Vamos a agregar claridad u obscuridad, no se ....

La función potencial esta definida para campos de fuerza conservativos tales como la fuerza eléctrica o la gravitacional, las fuerzas conservativas tienen la característica que el trabajo para ir de un punto a otro es independiente del camino, solo depende de los puntos inicial y final. De ahi que si el trabajo para ir de un punto a otro por un camino cualquiera es cero, el trabajo también sera cero para cualquier otro camino y esto define las superficies equipotenciales.

Si te dan dos puntos con el mismo potencial eléctrico, pertenecen a la misma superficie equipotencial, solo sabes eso de la superficie, no te dicen nada de su topologia (si es continua, si es finita, si es cerrada, etc). La definición de potencial solo te dice que para llegar de A a B el trabajo total es nulo; en el medio podes salir de la superficie equipotencial y volver las veces que quieras, hacer trabajos distintos de cero, pero siempre al final del viaje de A a B el trabajo total va a ser igual a cero.

Que te desplaces entre dos puntos equipotenciales solo te garantiza que el trabajo total va a ser cero, no dice nada directamente de la fuerza aplicada. La fuerza aplicada no puede ser cero. Sabemos que la fuerza del campo es normal a la superficie equipotencial (es menos el gradiente de esta), es decir que para mantener una carga sobre esta superficie vas a tener que aplicar por lo menos una fuerza que compense a la fuerza del campo, si yendo de A a B salís de la sup. equi. en el medio del tramo AB vas a tener que aplicar una fuerza para volver a la sup. equi. para llegar a B.

Espero este bien y se entienda!!!

Suerte

[arivasm]

Re: potencial electrico y trabajo

La definición de potencial solo te dice que para llegar de A a B el trabajo total es nulo; en el medio podes salir de la superficie equipotencial y volver las veces que quieras, hacer trabajos distintos de cero, pero siempre al final del viaje de A a B el trabajo total va a ser igual a cero.

El potencial (a través de la diferencia de potencial) sólo proporciona información sobre el trabajo que realiza *la fuerza de Coulomb*; para una sola carga desplazándose desde un punto A a otro B $W_{el}=q(V_A-V_B)$. Por tanto, el que una carga sea llevada desde un punto a otro en el que el potencial es el mismo sólo nos permite afirmar que la fuerza de Coulomb no ha realizado trabajo.

El trabajo total, tal como afirma el teorema del trabajo-energía estará relacionado con la variación de la energía cinética: $W_{total}=K_{final}-K_{inic}$.

Es muy común en ejercicios de electrostática que se nos diga que la carga es llevada de manera que parta del reposo y termine en reposo, lo que significa entonces que no hay cambios en la energía cinética y por ello el trabajo total es nulo, lo que implica que las demás fuerzas diferentes de la de Coulomb que han actuado sobre ella han realizado un trabajo opuesto del que realiza la de Coulomb. Pero no necesariamente será siempre así.

[LauraLopez]

Re: potencial electrico y trabajo

.....perdonen pero creo que me confundi mas aun..a ver si alguien me puede aclarar las dudas que me quedan son..

1) Me dice 2 puntos A y B se encuentran al mismo potencial . Entonces eso significa que se trata de una superf equipotencial o hice mal al decir que es una superficie equipotencial?

2) Cuando pregunta si se realiza o no trabajo la respuesta entonces es NO y la justificacion cual es? esta bien decir que la respuesta es no ya que$W = q \Delta V$ y como $\Delta V = 0$ entonces W = 0 . Esta bien esa justificacion? o hay otra justificacion que hay que dar?

3) Cuando pregunta sobre si hay que ejercer fuerza para llevar la particula de A a B no me queda claro si la respuesta es SI o NO..... y el porque

Gracias

[Aer]

Re: potencial electrico y trabajo

Me dice 2 puntos A y B se encuentran al mismo potencial . Entonces eso significa que se trata de una superf equipotencial o hice mal al decir que es una superficie equipotencial

Creo que no tienen porqué estar sobre una superficie equipotencial (ejemplo de las montañas distintas)

Cuando pregunta si se realiza o no trabajo la respuesta entonces es NO y la justificacion cual es? esta bien decir que la respuesta es no ya que y como entonces W = 0

Está bien justificado

Cuando pregunta sobre si hay que ejercer fuerza para llevar la particula de A a B no me queda claro si la respuesta es SI o NO..... y el porque

En general sí que habrá que realizar una fuerza, lo puedes justificar con un ejemplo.

Lo que Al2000 matizó es que también, aún en el caso de que estén en una superficie equipotencial, no está asegurado que no tengamos que realizar una fuerza para llevar una partícula de A hasta B. Piensa que la partícula está en la superficie equipotencial, pero no porque las fuerzas del campo lo lleven a ello, si no porque nosotros estamos ejerciendo una fuerza para mantenerla sobre esa superficie (o eso entendí, no sé si entendí mal jeje)

Yo también tengo una duda, ¿en qué casos no hay que realizar fuerzas?
Creo que cuando el propio campo conduce la partícula de A hasta B no habría que hacer nada (y el trabajo es distinto de cero)
Mi duda es en el caso de las superficies equipotenciales, si A y B están en una superficie equipotencial, y por la forma del campo no es necesario realizar una fuerza para mantener la partícula en la superficie equipotencial, entonces ¿habría que realizar una fuerza para llevar una partícula de un punto a otro? No sería necesario y además el trabajo es cero, ¿no?

Saludos.

[LauraLopez]

Re: potencial electrico y trabajo

Breogan yo creo que te entendi sobre mi primer pregunta que los 2 puntos si estarian en una superficie equipotencial y en cambio Aer me dice que no....interperete mal a alguno de los 2? o tienen 2 posturas diferentes? igualmente mas alla de que se trate o uno de una superf equipotencial puedo afirmar que el trabajo sera cero por la justificacion que di...

y con respecto a la segunda pregunta de la fuerza yo por lo que lei tenia entendido que si se trata de una superficie euipotencial NO hay que realizar trabajo y NO hay que realizar fuerza para llevar la particula de A a B esto es asi? o hay algo que interprete mal?

Para este ejercicio igualmente pareciera que NO necesariamente se trata de una superficie equipotencial con lo cual SI hay que hacer fuerza no? porque aca SI hay que hacer fuerza y en el otro caso no? Si es que era correcto lo que dije antes

desde ya gracias chicos

[Aer]

Re: potencial electrico y trabajo

A ver yo no tengo ni idea, no había leído el mensaje de Breogan jajaja. Creo que él se refiere a que están sobre una superficie equipotencial, pero no tiene por qué ser continua ni cerrada ni nada, cuando escribí superficie equipotencial estaba pensando en una continua. Por lo que entendí pueden estar en una superficie equipotencial, aunque esta superficie esté formada solo por dos puntos separados.

Entonces tengo que reformular la pregunta,
"Mi duda es en el caso de las superficies equipotenciales, si A y B están en una superficie equipotencial contínua, y por la forma del campo no es necesario realizar una fuerza para mantener la partícula en la superficie equipotencial, entonces ¿habría que realizar una fuerza para llevar una partícula de un punto a otro? No sería necesario y además el trabajo es cero, ¿no?"

Yo me estoy haciendo un lío tremendo también Laura xD. A ver si alguien puede recopilar y dar la respuesta definitiva.

[Al2000]

Re: potencial electrico y trabajo

Mi modo de ver el asunto: Si A y B están sobre una superficie equipotencial (¿continua? ¿conexa?) no habrá que hacer ninguna fuerza para mover la carga de A hasta B, pero no hay que olvidar que existe un campo que es perpendicular a la superficie equipotencial y el agente externo tendrá que ejercer una fuerza para mantener la carga en la superficie equipotencial.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: potencial electrico y trabajo

yo tambien me confundo cada vez mas jaja asi que para empezar lo que quiero saber es: el enunciado dice " 2 puntos A y B se encuentran al mismo potencial" esto implica que estan en una superficie equipotencial?

[Breogan]

Re: potencial electrico y trabajo

Hola:

Voy a tratar de contestar cada uno de los puntos propuestos, desde lo poco que llego a entender del tema.

1) Me dice 2 puntos A y B se encuentran al mismo potencial . Entonces eso significa que se trata de una superf equipotencial o hice mal al decir que es una superficie equipotencial?Gracias

Si !!, ambos puntos están sobre una superficie equipotencial. Si existe la función potencial en un punto esta está definida y es continua alrededor de ese punto, acordate que $\nabla V=-\vec E$, es decir $\dst \frac{\partial V}{\partial x}\hat{\imath}+\frac{\partial V}{\partial y}\hat{\jmath}+\frac{\partial V}{\partial z}\hat{k}=-\vec E$.

Otra cosa, la definición de superficie equipotencial dice que "es el conjunto de los puntos que tienen el mismo potencial para una distribución de campo dada".

2) Cuando pregunta si se realiza o no trabajo la respuesta entonces es NO y la justificacion cual es? esta bien decir que la respuesta es no ya que$W = q \Delta V$ y como $\Delta V = 0$ entonces W = 0 . Esta bien esa justificacion? o hay otra justificacion que hay que dar?Gracias

La respuesta es no, los dos puntos tienen el mismo potencial (para la misma distribución de campo) así que no se hace trabajo para ir de un punto a otro, por la definición de potencial $\dst V_b-V_a=\frac {W_{ba}} q$, si V_b es igual a V_a el trabajo para ir de A a B (W_ba) es igual a cero.

3) Cuando pregunta sobre si hay que ejercer fuerza para llevar la partícula de A a B no me queda claro si la respuesta es SI o NO..... y el porqueGracias

Siempre vamos a tener que hacer una fuerza, acordate que la fuerza que el campo ejerce sobre la carga siempre es perpendicular a la sup. equip., por lo cual ya para mantener esta carga quieta en su lugar tenes que ejercer una fuerza que equilibre a esta, lo mismo si vas de un punto a otro de una sup. equip., en este caso el trabajo de esta fuerza es nulo por que siempre es perpendicular a cualquier camino sobre esta sup.

Después sigo...