campo

[Al2000]

Re: campo

Quizá lo mas sencillo sea hacer un dibujito y ver los sentidos de los campos en cada zona. Verías que en el espacio comprendido entre las dos cargas nunca podrá haber un cero, pues los campos apuntan en el mismo sentido. El campo podrá ser cero fuera del segmento intermedio. Como la carga negativa es mayor en valor absoluto que la positiva, el campo nunca podrá ser cero a la derecha de la carga negativa, pues cualquier punto estará mas cerca de la mayor carga. Te queda solo la región a la izquierda de la carga positiva, es decir, para $x < -d$. Ahora ya puedes resolver la ecuación.

Como $x < -d$, entonces $\dst x + d < 0 \quad \Rightarrow \quad \frac {x+d}{|x+d|^3} = - \frac 1 {(x+d)^2}$. De manera similar, si $x < -d$, entonces $\dst x-d < 0 \quad \Rightarrow \quad 2 \frac {x-d}{|x-d|^3} = -2 \frac 1 {(x-d)^2}$. La ecuación se convierte en

$\dst \frac 1 {(x+d)^2} = \frac 2 {(x-d)^2}$

que tiene dos raíces negativas $(-3 + 2 \sqrt 2) d$ y $(-3 - 2 \sqrt 2) d$, de la cuales debes quedarte con la primera que es menor que -d, que es lo que habíamos dicho al empezar.

Saludos,

Al