Otras carreras dipolo electrico

[LauraLopez]

Un dipolo cuyo momento vale $p= \notcien{4}{-8}$ Cm se encuentra alineado con un campo electrico de valor$E=\notcien{1}{5}$ N/C. ¿Cuanto vale el trabajo que es necesario realizar para hacerlo rotar hasta que p forme un angulo de 30 grados con E?

el torque seria $\tau = pE\sin \theta$

y el trabajo vi que se calcula haciendo

$\dst W = \int_0^\frac{\pi}{6 }\tau d\theta = -pE \cos (\frac{\pi}{6 } - 0 ) = - pE (\frac{\sqrt{3}}{2 } - 1)$

esto seria lo que me pide? lo encuentran bien resuelto?

gracias!

[_L_]

Re: dipolo electrico

Tienes un error de notacion muy gordo cos (x+y) no es cos (x)+cos(y)

Y los limites de integracion los tienes mal asi que tendrias que multiplicarlo por menos. Como ves si multiplicas por menos te dara negativo que es lo que tendria que dar ya que hay que hacer trabajo para sacar de la situacion de equilibrio al dipolo.

[LauraLopez]

Re: dipolo electrico

mmmm pasa que no se como escribirlo pero no se entiende? el calculo no esta bien?

o sea seria cos\theta valuado entre 0 y 30 grados o sea es el coseno valuado en 30 - el coseno valuado en 0 y el trabajo me termina dando un valor positivo porque deberia dar negativo?

[_L_]

Re: dipolo electrico

Lo que tu has escrito ahi es la Energia potencial en B menos la energia potencial en A W=E_b-E_a pero no es asi, es al reves, entonces tienes que valuar esa integral como dices tu en vez de entre 0 y 30º entre 30º y 0º de forma que te sale un signo menos y ya esta bien.

W= E_a-E_b para que se te cumpla la conservacion de energia. E_a=E_b+W => W=E_a-E_b Siendo esto una forma cutre de explicarlo. Pero como veras ahora el trabajo te sale negativo, lo cual significa que tu has tenido que imprimir trabajo al sistema para mover el dipolo lo cual si lo piensas detenidamente tiene todo el sentido del mundo.

PD: me voy a la cama ya que aqui son la una y media de la mañana

[Al2000]

Re: dipolo electrico

El cálculo está bien hecho, sólo que muy mal escrito. El torque que experimenta el dipolo en el campo es, en módulo, $\tau = p E \, \mathrm {sen} \, \theta$ y el agente externo deberá realizar un trabajo $\dst W = \int_{\theta_0}^{\theta_f}\!\! p E \, \mathrm {sen} \, \theta \, d \theta = - p E (\cos \theta_f - \cos \theta_0)$ para girar el dipolo.

El resultado le dará positivo, indicando que el agente externo debe realizar un trabajo para girar el dipolo, el cual verá su energía potencial aumentada.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: dipolo electrico

Hola Al revise en el libro y la expresion del trabajo me aparece con el signo positivo no negativo como indicaste recien, puede ser?

$\dst W = \int_{\theta_0}^{\theta_f}\!\! - p E \, \mathrm {sen} \, \theta \, d \theta = p E (\cos \theta_f - \cos \theta_0)$

[Al2000]

Re: dipolo electrico

La pregunta es... ¿el trabajo que hace quién o qué?

[LauraLopez]

Re: dipolo electrico

el trabajo realizado por el campo electrico

- - - Actualizado - - -

o sea me termina dando $W = pE (\cos \frac{\pi}{6 } - \cos 0)$

[_L_]

Re: dipolo electrico

Al una pregunta:

Si yo tengo

$\dst W=\int_{a}^{b} \vec{F} \vec{dr}=-(-\int_{a}^{b} \vec{F} \vec{dr})$ => Si en particular estamos en un campo conservativo => $\dst W=-(U(b)-U(a))=U(a)-U(b)$

No se si hasta aqui es correcto o no. Pero ya me diras donde esta mal si eso.

Y ahora la energia potencial de un dipolo...

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

No se si hasta aqui es correcto pero dime donde me he confundido si esta mal.

Entonces de aqui deduzco:

$\dst W=U(a)-U(b)=-pE(\cos(0)-\cos(30))=pE(\cos(30)-\cos(0))$

De esta forma cualquier movimiento del dipolo fuera de su posicion de equilibrio estable que es 0 grados me daria trabajo negativo, lo cual significa que el desplazamiento va en direccion contraria a la fuerza lo cual quiere decir que hay que imprimir trabajo.

Cuando tu has dicho:

El resultado le dará positivo, indicando que el agente externo debe realizar un trabajo para girar el dipolo, el cual verá su energía potencial aumentada.

Esto no lo veo claro: SI tu dejas caer una caja en el vacio el trabajo es positivo ya que Fuerza y desplazamiento forman 0 grados. Eso no significa que tenga que haber un agente externo imprimiendo trabajo ni mucho menos.

No se, explicame en que no coincidimos o que hago mal si eso. Gracias

[Al2000]

Re: dipolo electrico

En lo que no coincidimos es en quién hace el trabajo. En la pregunta original, yo entiendo que se pregunta por el trabajo que tendría que realizar un agente externo para girar el dipolo, un trabajo que será forzosamente positivo pues tienes el dipolo en su configuración de mínima energía. La única diferencia entre lo que tu has escrtito

De esta forma cualquier movimiento del dipolo fuera de su posicion de equilibrio estable que es 0 grados me daria trabajo negativo, lo cual significa que el desplazamiento va en direccion contraria a la fuerza lo cual quiere decir que hay que imprimir trabajo.

y lo que yo he escrito, es que yo en todo momento he dicho a quién le atribuyo el trabajo realizado, mientras que tu lo estás dando por sobreentendido.

Saludos,

Al

[_L_]

Re: dipolo electrico

A vale, efectivamente el trabajo que tendria que hacer un sistema que le imprima trabajo sera positivo porque "emana" trabajo por muy mal que este dicho

Efectivamente el trabajo que tendria que hacer una maquina seria positivo como bien dices, gracias.

[LauraLopez]

Re: dipolo electrico

ahora lo pueden explicar con palabras mas faciles para la lenta del grupo? jaajaja

La formula que estoy usando es :

$\dst W = \int_{\theta_0}^{\theta_f}\!\! - p E \, \mathrm {sen} \, \theta \, d \theta = p E (\cos \theta_f - \cos \theta_0)$

con ${\theta_0} = 0$ y ${\theta_f} = \frac{\pi}{ 6}$

De esta forma me da un trabajo negativo

Este trabajo que estoy calculando yo es el trabajo que hace el campo electrico para dejar el dipolo con un angulo de 30 grados con respecto al dipolo no?

Pero el enuncuado me pide otro tipo de trabajo? por eso cambia el signo? aunque la formula es la misma? donde va la diferencia? en los extremos de integracion? porque?

Gracias

[_L_]

Re: dipolo electrico

La diferencia es un menos, el trabajo te sale negativo porque el sistema gana energia. Si un sistema gana energia el trabajo de ese sistema es negativo y por lo tanto alguien tiene que meterle ese trabajo para que gane energia, ese trabajo sera hecho por otro sistema que "emane" energia, es decir un sistema que tenga trabajo positivo, por eso si como dice Al te piden que trabajo que tendrias que hacer tu o que tendria que hacer un sistema para que esto ocurra y obviamente para que se cumpla la conservacion de la energia ese trabajo tendria que ser positivo.

Esa es la unica diferencia. Yo he hallado el trabajo del proceso y es negativo como puedes ver y por lo tanto tu tendras que darle trabajo positivo.

[LauraLopez]

Re: dipolo electrico

lo que no me queda claro es como se dieron cuenta de que el resultado al que tengo que llegar es positivo...

O sea con esa formula que puse lo que se encuentra es el trabajo que realiza el campo electrico no? Pero ustedes se dan cuenta de que lo que me pide no es esto sino que me pide por el trabajo que realiza un agente externo que no sea el campo electrico por eso dicen que hay que cambiar el signo?
O sea no veo como darm cuenta para un futuro ejercicio en donde yo calcule el trabajo de esta forma y que me pueda dar positivo o negativo como saber que estoy dando la respuesta correcta

[_L_]

Re: dipolo electrico

Lo dice el enunciado:

Cuanto vale el trabajo que es necesario realizar

Si no te dirian, cual es el trabajo de este proceso? entonces seria negativo. Pero te preguntan que trabajo hay que realizar para que suceda el proceso, este proceso como podras ver no sucede espontaneamente.