Otras carreras Cargas situadas en un cuadro

[teleneco]

Necesito que me ayuden a este problema.

Cuatro cargas del mismo valor están dispuestas en los vértices de un cuadrado de lado L.
a) Hallar el valor y dirección de la fuerza ejercida sobre la carga situada en el vértice inferior izquierdo por las otras cargas.

Se trata del siguiente cuadrado

2 4
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1 3

El cuadro es de lado L. En el vertice 1 es +q, en el 2 es -q, en el 3 -q y en el 4 +q.

Se que la formula de la fuerza es F=(k*(q1*q2)/d^2)*ur ------->Ur es la direccion de la fuerza.
Es problema es que no se como se calcula para cada una de las esquinas. Espero que me puedan ayudar.

Gracias por su ayuda amantes de la física.

[angel relativamente]

Re: Cargas situadas en un cuadro

¡Qué cuadro tan simétrico el de tu dibujo!

Bueno, aquí has de aplicar el principio de superposición de fuerzas, y es que si 3 cargas (o las que sean) ejercen una fuerza sobre otra, entonces dicha fuerza será la suma (VECTORIAL) de cada una de las fuerzas por separado. Para estos problemas, hay que ser un poco metódico.
1- Calcula las distancias de cada una de las cargas a la del vértice inferior izquierdo (sencillo por la geometría).
3- Haz la suma vectorial de las 3. Mi consejo es que centres el origen en la carga del vértice inferior, así puedes descomponer la que viene inclinada en los ejes x e y.

Si tienes dudas concretas con este método pregunta.

Saludos,

[teleneco]

Re: Cargas situadas en un cuadro

Gracias.

Por ejemplo:
F12=k*(+q1*-q2)/L^2 Ur
F14=k*(+q1*+q4)/L^2 Ur
F13=k*(+q1*-q3)/L^2 Ur

Pero el Ur, ¿como lo saco?
Gracias.

[angel relativamente]

Re: Cargas situadas en un cuadro

Estarás de acuerdo conmigo en que la distancia entre el vértice 1 y el 4 no es $L$, sino $L\sqrt 2$.

Voy a hacerte el desarrollo para la fuerza entre 1 y 2.

El vector que une las fuerzas entre el punto $(0,0)$ (recuerda que he situado el origen en el vértice inferior izquierdo) y el $(0,L)$ es $\vec r = (0-0,L-0)=(0,L)$.

No obstante yo no solo busco el vector director, sino que busco además el unitario, es decir, de módulo 1. Por definición, si divido cualquier vector entre su módulo, obtendré otro vector con la misma dirección y sentido pero unitario. Por tanto:

$\vec u_r = \dfrac{\vec r}{\left\vert{} \vec r \right\vert{}}=\dfrac{(0,L)}{L}=(0,1)=\hat \jmath$

Ese es el vector unitario en la dirección 1,2. Las direcciones 1,3 y 1,4 se hacen de manera análoga.

Saludos,