Otras carreras potencial mas alto

[LauraLopez]

Se requieren $\notcien{5}{-5}$ Joules de trabajo para llevar una carga de $2 \mu$ C del punto R al punto S. ¿Cual es la diferencia de potencial entre los puntos? ¿Cual de ellos esta al potencial mas alto?

$\dst W = q \Delta V$

entonces $\dst \Delta V = \frac{w}{q } = 25 V$

entonces la diferencia de potencial es 25 V

y cuando pregunta cual de ellos esta al potencial mas alto? esto nose como responderlo.....

[arivasm]

Re: potencial mas alto

Recuerda que el "se requieren" está haciendo referencia al trabajo realizado por las fuerzas exteriores, es decir, las diferentes a la de Coulomb. Como estamos en electrostática, tienes que $W_{el}=-W_{ext}$ y que $W_{el}=U_{ini}-U_{fin}=q(V_{in}-V_{fin})$. Por tanto, o bien analizas el signo del trabajo realizado por la fuerza de Coulomb, y de ahí deduces cuál de los dos potenciales es mayor, o juegas con las dos expresiones anteriores y haces el mismo razonamiento directamente desde el signo del trabajo aplicado (y el de la carga).

PD: la respuesta es "el segundo".

PPD: Yo habría respondido que la ddp es de -25 V

[LauraLopez]

Re: potencial mas alto

siempre me cuesta ver esto.... lo que me queres decir es que cuando me dice que el trabajo es de $\notcien{5}{-5}$ esta hablando del trabajo de una fuerza externa y no del trbaajo de la fuerza de Coulomb no? esto nunca me doy cuenta....pero bueno suponiendo que es asi entonces lo que yo se es que :

${W}_{el }= q \Delta v$ y como ${W}_{el } = - {W}_{ext }$ tengo que

$-{W}_{ext } = q \Delta V$ entonces $\Delta V = -\frac{{W}_{ext }}{q } = -25 v$

hasta ahi entiendo... luego igualmente no me doy cuenta como saber en base a ese resultado cual de los 2 puntos fue el que estaba a mayor potencial o sea el hecho de que el trabajo haya dado negativo o positivo es lo que deberia decirme cual de los 2 puntos es el de mayor potencial no?

Como es el razonamiento a hacer en funcion del signo?

[Al2000]

Re: potencial mas alto

Tal vez una analogía con el caso gravitacional te sirva de marco para entender mejor el asunto. La misma pregunta prodría ser: Se requieren 5 J para llevar una piedra 2 kg desde el punto R hasta el punto S. ¿Cual es la diferencia de altura entre los puntos? ¿Cuál es el punto mas alto?

La mayor diferencia entre el caso eléctrico y el caso gravitacional es que en el primero puedes tener cargas de los dos signos mientras en el segundo la masa siempre es positiva. Con el tiempo te acostumbrarás a pensar en que mover una carga positiva en contra del campo (es decir, de menor a mayor potencial), exige hacer un trabajo, de la misma manera que subir una piedra. Con cargas negativas la cosa es exactamente lo opuesto.

A diferencia de Antonio, yo también respondería que la diferencia de potencial es de 25 V, tanto porque la respuesta en valor absoluto es apropiada en este caso, como por el hecho de que el potencial final es mayor que el inicial y, como en todo $\Delta$, siempre se toma el valor final menos el inicial.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: potencial mas alto

nose si entendi bien pero la respuesta a cual esta a mayor potencial depende de si el trabajo de dio 25 J o si me dio -25 J no?

Si me dio 25 J significa que hice un trabajo positivo y por lo que me dijiste si hice trabajo positivo para trasladar una carga positiva significa que dicha carga la lleve en contra del campo no? con lo cual como se que el campo va dirigido desde el punto de mayor potencial al de menor y yo me estoy moviendo en contra del campo en este caso el que estara a potencial mas alto sera el punto S ( el destino)

esta bien?

En cambio si el trabajo me hubiera dado negativo significa que no fue necesario hacer trabajo?

Vos tambien pensas que igualmente me pregunta por el trabajo de las fuerzas externas?

[Al2000]

Re: potencial mas alto

[LauraLopez]

Re: potencial mas alto

perdon que insista pero si doy como respuesta -25 entonces seria que hice un trabajo pero negativo... o sea en definitiva si se hace trabajo en ambos casos...

o sea si razono como hice antes este caso deberia ser que me estoy moviendo a favor del campo y por ende me muevo de un punto de mayor potencial a otro de menor potencial lo pienso como que estoy moviendo esta carga positiva hacia una carga negativa...pero entonces porque tenog que hacer un trabajo negativo para lograr esto?

[arivasm]

Re: potencial mas alto

Sólo intervendré para aclarar por qué habría puesto -25 V. Quizá sea por deformación profesional...

La idea es que a mis alumnos procuro acostumbrarlos a computar la diferencia de potencial como potencial al principio menos potencial al final, aunque ciertamente, tomado al pie de la letra, por diferencia de... debería hacerse al revés o, como dice Al, en valor absoluto. El motivo está en el uso que se hace para el término en electricidad: elíjase un sentido para el circuito, la ddp entre los bornes de un elemento es la resta V al entrar en el elemento (inicial) menos la V al salir (final).

De todos modos, como es sobradamente conocido, siento un enorme respeto por los conocimientos de Al en general, y en electromagnetismo en particular, de modo que no quiero polemizar con él, sino contrastar opiniones.

Por cierto: saludos amigos, mañana leeré vuestras respuestas!

[Al2000]

Re: potencial mas alto

...
De todos modos, como es sobradamente conocido, siento un enorme respeto por los conocimientos de Al en general, y en electromagnetismo en particular, de modo que no quiero polemizar con él, sino contrastar opiniones.
...

Lo mismo digo, Antonio, no es de mi interés polemizar contigo, persona que se ha ganado a pulso mi respeto y me atrevo a decir que el de toda esta comunidad.

El convencionalismo que mencionas para cuantificar una diferencia de potencial me lo he conseguido muchas veces cuando he hablado con electricistas, ingenieros eléctricos, estudiantes de ingeniería eléctrica y afines y he aprendido a convivir con ellos y sus convenciones considerando que cuando hablan de una diferencia de potencial se están refiriendo a una caída de potencial, término que usan con el mismo significado.

Cuando uno se sale del mundillo de la electricidad y trata problemas un poco menos cotidianos, como determinar la diferencia de potencial entre dos puntos cualesquiera del espacio en donde exista un campo eléctrico, inmediatamente caemos en la consideración de que el signo de la diferencia de potencial dependerá en definitiva del sentido en el cual uno se mueva de un punto al otro, y que corresponde con un sentido de la trayectoria de la integral de línea que hay que evaluar.

Si volvemos al problema de Laura, probablemente tu estarás de acuerdo conmigo en que el $\Delta U$ de la carga movida es positivo, pues tu mismo has dicho que el segundo punto está a mayor potencial. Entonces no puedo conciliar un $\Delta V$ negativo con un $\Delta U$ positivo para una carga positiva, a menos que en este momento me digas que la definición que tu manejas es que $\Delta U = - q \Delta V$.

Bueno, compañero, repito que no deseo polemizar sobre algo que seguramente no es mas que una mera cuestión de nomenclatura. Estoy seguro que tu y yo estamos bien parados en lo que respecta a los conocimientos fundamentales. Tristemente no le puedo dar el consejo a Laura que no haga las cosas como dices tu o como digo yo sino como lo dice su profesor, pues ya nos ha aclarado que no lo tiene. Me animaría entonces a decirle que tome nota de esta diferencia de opiniones y que adopte la convención que mejor le cuadre.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: potencial mas alto

Bueno creo que adoptare lo que me resulta mas comodo que es decir que $\Delta V = V_f - V_0$ o sea la diferencia de potencial pensada como el valor final menos el valor inicial... de esta forma si al calcular delta V el resultado me da postivo significa que el punto final tenia mayor potencial y si me da el resultado de la resta negativo seria que que mayor potencial se encontraba en el punto inicial.... ( creo que asi seria al estilo de lo que hacia en fisica 1 con el delta de energia mecanica $\Delta E = E_f - E_0$ )


Volviendo al ejercicio yo tengo que :

$W = q \Delta V$

con lo cual $\Delta V = \frac{W}{q }$ ahora bien este resultado me dara +25 o -25 dependiendo de cual es ese trabajo si es el que realiza un agente externo tendre que poner -25 pero si el enunciado me da ese dato como el trabajo que realiza la fuerza de Coulomb tendre que dar como respueta 25, es asi no? cual es la respuesta mas apropiada?

Luego para responder cual de ellos esta a potencial mas alto yo me basaria en ese resultado si el potencial dio positivo significa que el que estaba a potencial mas alto era el destino, y si dio negativo el origen (esto creo que es valido siempre y cuando se hable del trabajo de la fuerza de Coulomb, si consideraba al trabajo como el trabajo de un agente externo ya no puedo afirmar esto .... (cre) ) digo bien? ?

Por otro lado el analisis que me decia Al era que si muevo una carga positiva de un punto a otro y esto implica realizar un trabajo (positivo) significa que estoy moviendome contrariamente al campo con lo cual me estaria moviendo desde un punto de mayor a otro de menor potencial

Pero si el trabajo es negativo?? que conclusion se saca? que sea negativo no implica que no hubo trabajo...

[arivasm]

Re: potencial mas alto

Para no oscurecer las cosas no usaré el símbolo $\Delta V$, sino que distinguiré con subíndices. Insisto, el trabajo eléctrico es $W_{el}=U_0-U_f=q(V_0-V_f)$. Como el enunciado dice que el trabajo aplicado es positivo, el trabajo eléctrico será negativo. Como la carga es positiva, la resta $V_0-V_f=W_{el}/q$ es una cantidad negativa. Conclusión: $V_f=V_0+25\;\rm V$.

Como ves, el resultado no depende de cuál sea el agente que realice el trabajo. Porque, como $W_{ext}=-W_{el}$, o bien usas $W_{el}=q(V_0-V_f)$, o bien $W_{ext}=q(V_f-V_0)$. Pero el resultado siempre será el mismo.

Sobre lo de moverse en contra del campo: recuerda que el campo siempre apunta en el sentido más rápido *descenso* del potencial. Luego si te mueves en contra de él lo harás en el sentido de *ascenso* del potencial. Conclusión: la misma de antes, acabas 25 V más alto que el punto de partida.

Por último: un trabajo negativo simplemente significa que la fuerza aplicada ha formado ángulos mayores de 90º con los desplazamientos (seguro que habría que matizar esto, por aquello de que es un resultado neto, pero mejor no nos paramos en florituras).

Por ejemplo: el rozamiento sobre un cuerpo deslizando realiza un trabajo negativo. Ciertamente eso no significa que no realizó trabajo.

En general, qué sucederá porque haya un trabajo negativo. Nada especial, más allá de que lo que determina las conclusiones no son los trabajos individuales, sino la suma de todos ellos, que es igual a lo que varía la energía cinética. Si estamos en situaciones tales que se parte del reposo y se acaba en reposo, el que haya algún trabajo negativo necesariamente implicará que haya otros positivos, pues el total debe ser 0.

[LauraLopez]

Re: potencial mas alto

entonces creo que dije algunas cosas mal antes

La definicion que yo vengo usando de trabajo electrico es $W = q \Delta V$ y yo pense que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] pero por lo que me decis no....asi que ahi ya empezaba con errres...bueno entonces volviendo al ejercicio diria :

El dato que me da es el trabajo que realiza un agente externo.. porque? porque dice "se requieren..." y bueno igualmente siempre me cuesta darme cuenta de cual es el trabajo del que habla pero asumamos que habla del trabajo externo entonces la formula para el trabajo externo es :

$\dst {W}_{ext } = q \Delta V$ donde $\Delta V = V_f - V_0$


con lo cual tengo que $\delta V = \frac{{W}_{ext }}{q } = 25$

asi que me da postitivo no? el trabajo es positivo y la carga es positivo asi que el cociente sera positivo entonces respondo que la diferencia de potencial sera de 25

Luego cuando me pregunta cual de ellos esta al potencial mas alto tengo que :

$\dst \Delta V = V_f - V_0 = 25$ como este resultado dio positivo significa que el punto final estaba a mayor potencial, esta bien?

Otra justificacion para esta ultima parte es decir que como se realiza trabajo positivo para mover una carga positiva significa que dicha carga se esta moviendo en direccion opuesta a la del campo y como el campo esta dirigido siempre desde un punto de mayor potencial hacia otro de menor potencial significa que la carga se esta moviendo hacia un punto de mayor potencial con lo cual tambien concluimos que el destino esta a mayor potencial

esta bien? o sigo entendiendo algo mal?

gracias

[arivasm]

Re: potencial mas alto

Es correcto. Sólo le añadiría la unidad a los 25: 25 V.