Ley de Bioit-Savart

[asde_asd2]

Hola! Estoy intentando resolver el siguiente ejercicio, pero no sé cómo escribir el diferencial de línea en cartesianas del círculo (o en otro sistema coordenado). El ejercicio en el que estoy trabado es en el 11. Sé que el diferencial de línea es $R d\theta \hat{{e}_{\theta }}$, pero la duda sería escribir el $\hat{{e}_{\theta }}$ en cartesianas (o el sistema coordenado elegido).