Otras carreras condensador plano

[LauraLopez]

Un condensador plano con separacion entre placas d tiene una capacidad C1. Calcular su nueva capacidad cuando se introduce entre sus placas una lamina metalica aislada de espesor a

Primero quice calcular la capacidad C1 que en los libros figura que tiene que dar : $\dst C1= \frac{A\varepsilon}{ d}$

El campo electrico entre las placas del condensador sera $E= \frac{\sigma}{\varepsilon }$

luego el potencial sera $V_1 = - \int_a^b E dl = -E d$ llame A a la placa de la izquierda y B a la placa de la derecha.

Luego $C_1 =\frac{Q}{V_1 }$ pero lei que la capacidad siempre es positiva asi que el potencial que a mi medio -Ed deberia ser Ed pero porque me da negativo? que estoy haciendo mal?

Luego al introducir la lamina aislada lo que ocurrira es que la misma se induce y entonces el campo en su interior sera cero no? pero seguira habiendo campo en los espacios que quedan libres no? asi que supongo cambiara el potencial como puedo ver este nuevo potencial con la formula que use antes?

Gracias

[Al2000]

Re: condensador plano

Para calcular la capacidad debes determinar la diferencia de potencial positiva entre las armaduras, es decir, el potencial de la armadura positiva menos el de la negativa. Puesto en ecuaciones, lo que tienes que calcular es $\dst \Delta V = - \int_{\text {placa negativa}}^{\text {placa positiva}}\!\! \boldsymbol E \boldsymbol \cdot d \boldsymbol \ell$. Como en este caso estás evaluando la integral en sentido opuesto al campo, el ángulo entre $\boldsymbol E$ y $d \boldsymbol \ell$ es de 180° y el resultado final será positivo.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: condensador plano

ahh ok y cuando esta el conductor dentro como calculo en nuevo potencial? cuanto valdra el campo ahora?

[Al2000]

Re: condensador plano

Básicamente, al introducir la lámina metálica el efecto neto es convertir el condensador original en dos condensadores en serie. Analiza la situación, simplificando para el caso de que el campo sea uniforme (despreciar los efectos de borde) y concluye que la lámina metálica se polariza con densidades de carga superficial de igual valor absoluto, signo contrario, a la placa del condensador mas cercana. Resultado de la polarización serán cuatro superficies con cargas $+ \sigma, - \sigma, + \sigma, - \sigma$, que delimitan tres zonas con campos $\sigma/\epsilon_0, 0, \sigma/\epsilon_0$. Ahora sólo queda determinar la diferencia de potencial entre la placa negativa y la positiva, y así calcular la capacidad. Deberás llegar a $C = \epsilon_0 A/(d-a)$.

Saludos,

Al