Otras carreras fuerza entre placas

[LauraLopez]

Un condensador plano con separación entre placas d se carga a una diferencia de potencial V1 y se deja
aislado. ¿Con que fuerza se atraen las placas? No le resulta extraño que esta fuerza sea independiente de
la separación entre las placas? ¿Cómo se explica?

que formula tengo que usar? la unica que conozco para la fuerza es$F=qE$

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

Mira el apartado a) de este hilo.

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

en un momento dice : de donde obtengo la fuerza [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] como hizo aparecer la F?

- - - Actualizado - - -

da a entender que U/d = F esto es asi? porque?

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

henin se explica en el post #5 y en el #16 lo matizo.

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

a ver si entendi.... me pregunta con que fuerza se atraen las placas , la fuerza en este caso la realiza el campo electrico entonces tengo que

$\dst {W}_{el } = - \Delta U$ (el signo menos es porque va de menor a mayor potencial)

a su vez se que $\dst {W}_{el } = \int F dx$

Asi que tengo que $\int F dx = - U$ derivo a ambos miembros respecto a x y tengo

$F = - \frac{\mathrm{d} U}{\mathrm{d} x}$


esta bien? de ahi viene la formula esa?

- - - Actualizado - - -

de ser asi haciendo las cuentas llego a $\dst F = - \frac{1}{2 }\frac{{\sigma}^{ 2} A}{\varepsilon }$

como dice el enunciado es independiente de la separacion entre las placas...y esto a que se debe?

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

Sobre la fórmula de la fuerza. La relación entre fuerza y energía potencial es, siempre y para todas las fuerzas conservativas,$\vec F=-\vec \nabla U$. En este caso, la energía potencial sólo depende de la distancia x. Por cierto, es exactamente la misma relación que $\vec E=-\vec\nabla V$, y tiene exactamente el mismo origen.

Sobre el resultado para la fuerza: en realidad, lo que has escrito es $F_x=-\partial U/\partial x$. Tal como lo has puesto, parece que indicas un módulo negativo (ya sé que henin también lo escribía así!).

Por último, una pista: ¿cómo es el campo que cada placa crea y que "nota" cada punto de la otra?, no vale que digas su fórmula, sino cómo es.

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

no me quedo claro lo que hice mas alla de la notacion esta bien? o no es correcto?

Sobre lo ultimo el campo que genera la placa positiva es saliente y el de la negativa entrante....por eso es que en el medio se suman....y entonces?

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

Sí, tu respuesta es correcta, aparte la notación.

Respecto del campo que crea cada placa, la clave es otra diferente de la que has señalado: ¿de qué depende su módulo? En particular, ¿influye la distancia a la placa?

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

pero me dijiste que no diga la formula jaja $E =\frac{\sigma}{ \varepsilon}$ asi que depende de esos 2 parametros

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

Bien. Yo quería que te fijases en aquello de lo que NO depende: ¡de la distancia! El campo eléctrico es uniforme! Eso significa que cada punto de una placa es atraído por la otra con una fuerza que no depende de la distancia a esa otra!. "Súmese" a toda la primera placa y he ahí la explicación de la independencia entre la fuerza y la distancia.

- - - Actualizado - - -

Por cierto, el campo que crea UNA placa es $\sigma/2 \epsilon$

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

ahhh o sea porque F=qE y E no depende de la distancia entonces obvio que F no dependera de la distancia...a veces tiendo a pensar que va por un lado muuuuuuuuuucho mas dificil je

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

Correcto.

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

Si se aumenta la distancia entre placas a 2d, ¿cuál será el nuevo potencial V2 entre placas? ¿En qué cantidad ha aumentado la energía almacenada en el condensador? ¿De donde procede esta energía adicional?

Al aumentar esa distancia el potencial aumentara sera $\dst V_2 = \frac{\sigma}{ \varepsilon} 2d$

$\dst U = \frac{1}{2 } Q V_1 = \frac{1}{2 }Q \frac{\sigma}{ \varepsilon} d$

$\dst U' = \frac{1}{2 } Q V_1 = \frac{1}{2 }Q \frac{\sigma}{ \varepsilon} 2d = Q\frac{\sigma}{\varepsilon }d$

la energia a aumentado el doble. esta energia adicional proviene del aumento del potencial

Esta bien?

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con respecto a la primera parte de este ejercicio sigo teniendo dudas..... esta bien lo que hice? la forma de calcular la F la hice haciendo la derivada de U pero porque no podria haber calculado esa F como F=qE? asi no seria mas facil? pero de esa forma me da un resultado distinto....

seria$F=qE$ y $E=\frac{\sigma}{\varepsilon }$

[arivasm]

Re: fuerza entre placas

Siendo rigurosos, la expresión F=qE se refiere a la fuerza que se ejerce sobre una carga puntual. En este ejercicio podría usarse teniendo claro los conceptos. Por ejemplo, ¿por qué aparece ese factor 1/2 en la solución? (porque cada placa nota el campo que crea la otra, $\sigma/2\epsilon$), ¿cómo puede ser que una definición que en principio sólo es de aplicación a una carga puntual se pueda usar en este caso? (porque el campo que crea cada placa es uniforme en los puntos de la otra, de lo contrario habría que hacer uso de $\int \vec E\dd q$, con lo que el campo puede salir de la integral).

Por cierto, aclararé que un aspecto crucial en las respuestas a las preguntas anteriores pasa porque la carga en las placas se mantiene constante. Si no fuese así no podrías usar (al menos de forma inmediata) el F=qE.

Terminaré diciéndote que tu respuesta a de dónde sale la energía no es correcta: procede de la fuerza aplicada que se encarga de separar las placas, en contra de la coulombiana atractiva.

[LauraLopez]

Re: fuerza entre placas

y el calculo es correcto? entonces para la primera parte para hacerlo con la formula F=qE tengo que usar que E es el capmo que genera una placa y que q es la carga de la placa negativa no? asi si me daria lo mismo que el metodo de derivar la energia

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Pero entonces no me queda bien claro la justificacion de porque esa fuerza es independiente de la separacion entre las placas...porque en definitiva esa fuerza la calculo derivando la energia y no usando esta formula F=qE asi que justificarlo basandome en esta formula estaria bien?