Otras carreras configuracion capacitores

[LauraLopez]

Halle la capacidad equivalente , ese capacitor del medio me complica las cosas...alguna ayuda de como hacer? veo que el 1 y 2 esta en serie y lo mismo el 3 y 4

[Al2000]

Re: configuracion capacitores

No, ningún condensador está en serie ni ninguno en paralelo. Eso es una conexión triángulo-estrella o $\Delta$-Y. Ahora no tengo tiempo para explicar mas, después lo miro si no has recibido ayuda.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: configuracion capacitores

Mucho me temo que no habrá otra salida que marcar los cuatro nudos de la asociación, y empezar por aplicar a cada condensador la definición de capacidad, suponiendo una carga a cada uno (y aquí es crucial el signo -por ejemplo, ponle signo positivo a las placas que estén a la izquierda; en el condensador central tendrás que situarla de manera arbitraria, por ejemplo, que la placa superior está cargada positivamente-). De esa manera tendrás cinco ecuaciones, $Q_1=C_1 V_1$, $Q_2=C_2 V_2$, etc y 10 incógnitas (las 5 cargas y las 5 ddp). Como hay que añadir cinco ecuaciones tienes, por una parte, que la ddp V a la que se somete la asociación es igual a las siguientes sumas de ddp: $V_1+V_2$, $V_1+V_5+V_4$ y $V_3+V_4$, con lo que ya tenemos tres ecuaciones más. Las dos que nos quedan para poder obtener todas las cargas (que serán la clave de la cuestión) son las de equilibrio eléctrico de los condensadores: $Q_1=Q_2+Q_5$ y $Q_3+Q_5=Q_4$.

Fíjate que si sumamos miembro a miembro estas dos últimas igualdades tenemos que $Q=Q_1+Q_3=Q_2+Q_4$.

Precisamente, esa Q es la carga que se "ve" desde el exterior de la asociación, con lo que la capacidad equivalente de esta última será Q/V.

[LauraLopez]

Re: configuracion capacitores

mañana intentare hacer lo que me dices Antonio, parecen muchas cuentas pero creo entenderlo...pero por falta de tiempo lo hare mañana temprano mejor eso que me explicas es eso de triangulo estrella que me dijo Al? o es otra forma de resolverlo?

[Al2000]

Re: configuracion capacitores

Ok, Laura, veamos... tu nos has hecho varias veces lo de darnos un problema por gotas escamoteándonos de esa manera información que podría ser útil para resolver el problema. ¿Será que a todas las mujeres les gusta ser misteriosas y llenas de sorpresas? Bueno, perdón por el desvarío...

Si tu problema sólo te pide la capacidad equivalente la podrías obtener haciendo una transformación triángulo-estrella (mas abajo te pongo las fórmulas ya digeridas). Pero si tu problema te pide cualquier otro resultado, como la carga o la diferencia de potencial de uno o mas condensadores, entonces tienes que hacerlo como te plantea Antonio la cosa, aunque Antonio te metió miedo con eso de las diez incógnitas jajaja Cierto, son diez incógnitas pero solo tienes que hallar cinco (las cinco cargas) ya que los potenciales son proporcionales a las cargas. De todas maneras resolver simbólicamente un sistema de 5 por 5 no es moco de pavo.

Cuando tienes una conexión de tres elementos en un circuito, tal vez la conexión tiene sólo un punto de entrada y uno de salida y los tres elementos están conectados en alguna disposición mixta serie-paralelo. Esas conexiones las puedes resolver con las simples formulitas de capacidad equivalente serie-paralelo. Pero los tres elementos podrían estar conectados de modo que tengan tres entradas/salidas, en cualquiera de estas dos posibilidades:



A la conexión de la izquierda se le llama "estrella" o "Y", la de la derecha recibe el nombre de "triángulo" o "$\Delta$", por razones obvias . Como sugiere la misma figura, es posible intercambiar una estrella por un triángulo equivalente y viceversa. estas son las fórmulas de conversión:

$$C_\text {12} = \frac {C_1 C_2} \Sigma , \quad C_\text {13} = \frac {C_1 C_3} \Sigma , \quad C_\text {23} = \frac {C_2 C_3} \Sigma$$

$$C_1 = \frac \Pi {C_\text {23}} , \quad C_2 = \frac \Pi {C_\text {13}} , \quad C_3 = \frac \Pi {C_\text {12}} , \quad$$

donde $\dst \Pi = C_\text {12}C_\text {13} + C_\text {12}C_\text {23} + C_\text {13}C_\text {23}$ y $\dst \Sigma = C_1 + C_2 + C_3$

Tu circuito lo puedes mirar como dos triángulos con un lado común o dos estrellas con un brazo común (C5 en ambos casos). Te quedaría el trabajito de convertir una estrella en su triángulo equivalente (o un triángulo en su estrella equivalente) y reducir luego la conexión mixta serie-paralelo que queda a un solo condensador.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: configuracion capacitores

el enunciado solo me pide la capacidad equivalente, igual no logro hacer lo que me decis....entiendo que mi problema lo puedo volver a dibujar como si fueran 2 estrellas con C5 en comun, y despues que hago? como de eso puedo llegar a tener 1 solo condensador?

tengo q pasar esas 2 estrellas a 2 triangulos? con esto que logro?

[Al2000]

Re: configuracion capacitores

Sólo tienes que transformar una estrella o un triángulo, a tu gusto. Te pongo un gráfico como ayuda y te dejo el álgebra a ti. Lo viejo está en gris, lo nuevo en rojo:



Por ejemplo, el valor de $C_6$ sería $\dst \frac {C_1 C_5}{C_1 + C_2 + C_5}$, and so on...

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: configuracion capacitores

Ahora entiendo un poco mas.. bueno encontre el valor de C6,C7 y C8

Luego quedaria un circuito con condensadores en serie y paralelo

seria :

C3 en serie con C4 entonces $\dst {C}_{S34 } = \frac{C3 C4}{C3 + C4 }$
C6 en serie con C8 entonces $\dst {C}_{S68 } = \frac{C6 C8}{C6 + C8 }$

y luego paralelo entre los 3 que quedan

$C_p = {C}_{ S34} + {C}_{S68 } + C_7$

y tengo q reemplazar C6 C7 y C8 por los valores que encontre antes y bueno queda algo muuuuuy feo que luego opere y llegue a algo un poco mejor todo en funcion de C1,2,3,4,5

estaria bien asi?

PD: esta configuracion (estrella o triangulo) que ventaja tiene con respecto a serie o paralelo? porque ejemplo paralelo se que ayuda a aumentar la capacidad, serie en realidad no se que ventaja tiene tampoco porque disminuye la capacidad...

[Al2000]

Re: configuracion capacitores

Nononononono lo estás haciendo al revés. Sería [(C3 || C6) en serie con (C4 || C8)] || C7. Respecto a lo de la conexión triángulo-estrella lo único que te puedo decir es que tiene sus aplicaciones como en el circuito puente, que es este que estás resolviendo. Sé que en la vida diaria se usa en la generación/uso de la corriente trifásica, pero ya eso escapa algo a mi área de conocimientos y apenas sé que se usa mas no cómo ni porqué.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: configuracion capacitores

....si C3 veo que esta en paralelo con C6 pero no esta C3 y C4 tambien en serie? porque no estan en serie?

- - - Actualizado - - -

ahh ahi lo dibuje de nuevo y es como vos decis gracias!

[Al2000]

Re: configuracion capacitores

¿Has comido chorizo? ¿O los argentinos no asan sus choricitos cuando hacen parrilla? Una conexión en serie es un chorizo... tiene dos extremos y ninguna conexión en ningún otro punto. C3 y C4 no están en serie porque hay una conexión entre ellos.

Saludos,

Al

[Breogan]

Re: configuracion capacitores

Hola:

Perdonen la intromisión, pero creo que dado el nivel de problemas que venia planteando Laura, la solución mas adecuada a este problema en ese contexto es la propuesta por arivasm, sino, salvo que las viera con anterioridad también debería demostrar las formulas que posteo Al para la conversión de estrella a triangulo.

PD: esta configuracion (estrella o triangulo) que ventaja tiene con respecto a serie o paralelo? porque ejemplo paralelo se que ayuda a aumentar la capacidad, serie en realidad no se que ventaja tiene tampoco porque disminuye la capacidad...

Las configuración de estrella o triangulo de capacitores se utiliza mucho en la conversión de la energía eléctrica en energía mecánica utilizable, para compensar algo que se lama factor de potencia y hacer esta mas eficiente. Esto deriva de la forma de generación y transporte de la energía electrica usada comúnmente Dependiendo de tu carrera ya lo vas a tener que estudiar, por ahora es un tema en el que no creo necesario que profundices.

Suerte

[german153]

$$C_\text {12} = \frac {C_1 C_2} \Sigma , \quad C_\text {13} = \frac {C_1 C_3} \Sigma , \quad C_\text {23} = \frac {C_2 C_3} \Sigma$$

$$C_1 = \frac \Pi {C_\text {23}} , \quad C_2 = \frac \Pi {C_\text {13}} , \quad C_3 = \frac \Pi {C_\text {12}} , \quad$$

donde $\dst \Pi = C_\text {12}C_\text {13} + C_\text {12}C_\text {23} + C_\text {13}C_\text {23}$ y $\dst \Sigma = C_1 + C_2 + C_3$

mmm... ¿Esa no es la transformación para resistores?
En algunos lugares encuentro la ecuación como la pusiste tu
Aquí encuentro que con capacitores se debe reemplazar cada C por su inverso multiplicativo https://www.youtube.com/watch?v=XCx-7fzC8Ew
Aquí encuentro una mezcla de las dos (ver al final) https://www.physicsforums.com/thread...citors.462118/

Estoy un poco confundido.

[Al2000]

Las fórmulas son similares. Aquí tienes las fórmulas para resistores:

...

$$<br /> \begin{aligned}<br /> R_{12} &= \frac \Pi {R_3}, & R_{13} &= \frac \Pi {R_2}, & R_{23} &= \frac \Pi {R_1} \\ \\<br /> R_1 &= \frac {R_{12} R_{13}} \Sigma , & R_2 &= \frac {R_{12} R_{23}} \Sigma , & R_3 &= \frac {R_{13} R_{23}} \Sigma<br /> \end{aligned}<br />$$

donde $\dst \Pi = R_1 R_2 + R_1 R_3 + R_2 R_3$ y $\dst \Sigma = R_{12} + R_{13} + R_{23}$
...

Con un poco de maña y algo de paciencia se pueden obtener las de capacitores a partir de las de resistores (y viceversa) haciendo el cambio R <--> 1/C.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[german153]

Entiendo. La conversión delta gamma de resistores es análoga a la conversión gamma delta de los capacitores, y viceversa. Muchas gracias.