Otras carreras corriente por conductor

[LauraLopez]

La densidad de corriente en un conductor de seccion transversal circular y radio a varia segun la relacion $\dst j = j_0 r^2$ . calcular la corriente total que circula porel conductor

Aca tengo que

$\dst i= \int j ds= \int_0^a j_0 r^2 2 \pi r dr = \frac{j_0 \pi a^4}{2 }$

es asi?

Gracias

[oscarmuinhos]

Re: corriente por conductor

La densidad de corriente J es un vector, por lo tanto, el problema debiera decir la dirección de J (por medio de un vector unitario). También dS es un vector y J.dS sería, pues, un producto escalar. El problema está bien resuelto si J tiene la dirección del conductor de corriente.

[LauraLopez]

Re: corriente por conductor

el problema no da ninguna direccion supongo estara dando el modulo no mas y por eso tengo que dar como respuesta el modulo no?

[oscarmuinhos]

Re: corriente por conductor

El problema debiera de dar la dirección. Y, si es que no la da, debes empezar el problema suponiendo tú una dirección: en este caso, supusiste que la dirección de J coincide con la del conductor (lo cual es habitual). La integral i =$\int J.dS$ es la integral de un producto escalar: de J que coincide con la dirección del conductor y por tanto, también, con la dirección del vector dS que es perpendicular a la sección.