Secundaria Ejercicio de Potencial Eléctrico

[noemily93]

[FONT=arial]Hola, estoy dudando de como resolver este ejercicio
Un disco delgado de radio 3cm, tiene un orificio circular de radio 1cm en su parte media(concentrico). Hay una densidad de carga uniforme de (-4.10^-5)/3 C/m2 sobre el disco.[/FONT]
[FONT=arial, helvetica, clean, sans-serif]Cual es el potencial en el centro del orificio (Se supone el cero de potencial a distancia infinita.)[/FONT]

[FONT=arial, helvetica, clean, sans-serif]Pensé que era 0 porque es en el centro pero el potencial solo es cero cuando tiende al infinito, como lo resolvería entonces.

Gracias de antemano..[/FONT]

[Al2000]

Re: Ejercicio de Potencial Eléctrico

Puedes partir del potencial que produce un anillo sobre su eje, $\dst V(x) = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \frac Q {\sqrt {R^2 + x^2}}$, que lo puedes encontrar deducido en prácticamente cualquier libro de Física II. En tu caso, poniendo $x = 0$, el potencial se reduce a $\dst V = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \frac Q R$. Entonces, si divides el disco en anillos concéntricos de radio $r$ y grosor $dr$, puedes determinar el potencial en el centro como la suma de todos los anillos resolviendo la integral

$$V = \int dV = \frac 1 {4 \pi \epsilon_0} \int \frac {dq} r$$

donde $dq = \sigma \, dA = \sigma (2 \pi r \,dr)$ es la carga en cada anillo.

Saludos,

Al

[noemily93]

Re: Ejercicio de Potencial Eléctrico

muchas gracias!!!! me ayudaste bastante