Otras carreras lamina delgada cuadrada

[LauraLopez]

Entre los conductores A y B (de resistencia despreciable), se conecta, en la forma indicada en la figura, una lámina
delgada y cuadrada de un material homogéneo. Si la lámina tiene 1 cm de lado, la resistencia entre los dos conductores es de 1 ohm. ¿Cuál sería la resistencia del mismo dispositivo si se conectara una lámina de 2 cm de lado y del mismo espesor que la primera?

alguna ayuda???

[Al2000]

Re: lamina delgada cuadrada

La resistencia del cubito depende de su altura (lado) y del área de su sección transversal (lado x espesor) de la manera que ya conoces, $\dst R = \rho \frac l A$. Si duplicas el lado del cubo, ¿cómo queda su resistencia?

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: lamina delgada cuadrada

el doble.

No tengo el dato de cuanto vale A ni cuando el ro

[Al2000]

Re: lamina delgada cuadrada

No, si duplicas el lado de la sección transversal el área se duplica y la altura también, por lo cual la resistencia no cambia.

Disculpa que usé la palabra "cubo" de manera incorrecta, puesto que el cuerpo no es un cubo (al menos, no necesariamente). El espesor (profundidad en el dibujo) no cambia. El problema te dice que se duplica el lado del cuadrado, mientas que se mantiene el espesor.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: lamina delgada cuadrada

mmmm entonces para el primer caso L=1 y A=1 asi que $R1=\rho$ luego L=2 y A= 4 entonces $R2= \frac{\rho}{ 2}$

Asi que la resistencia sera ahora la mitad que la que tenia antes no?

- - - Actualizado - - -

porque decis que es igual?

[oscarmuinhos]

Re: lamina delgada cuadrada

Como e decía AI2000 la resistencia de la lámina vendrá dada por $R= \rho \frac{\ell}{ S}$ donde \ell es en este caso el espesor de la lámina.

Para la primera lámina podrás escribir, pues, $Ra= \rho \frac{\ell a}{ Sa}$ = $Ra= \rho \frac{\ell}{ {L}^{2 }}$

Para la segunda lámina: $Rb= \rho \frac{\ell b}{ Sb}$ = $Rb= \rho \frac{\ell}{ {(2L)}^{2 }}$

Dado que el espesor $\ell$ y la resistividad $\rho$ son iguales en un caso y en otro:
$\rho \ell = Ra.{L}^{2 }=Rb.4{L}^{2}$

O sea que R_a=4R_b

Suerte

[LauraLopez]

Re: lamina delgada cuadrada

en la formula esa de la resistencia ese L representa el lado no el espesor....

Creo haber entendido lo que me dijo Al:

Sea e el espesor , l el largo y tambien la altura

Sabemos que $\dst R = \frac{\rho L }{A }$

L es el lado entonces L = l

A es el area de la seccion transversal , A = le

Entonces $\dst R = \frac{\rho l }{le } = \frac{\rho}{e }$

Ahora si duplicamos el lado $l_2 = 2l$ y

$e_2= e$ (mismo espesor)

Entonces $\dst R_2 = \frac{\rho 2l}{(2 l e ) } = \frac{\rho}{e }$

Asi que R1= R2

o sea la resistencia sera de 1 ohm

Asi esta bien?

[Al2000]

Re: lamina delgada cuadrada

[oscarmuinhos]

Re: lamina delgada cuadrada

Desde mi opinión de un simple aficionado a la física:

en la ecuación $R=\rho\frac{\ell}{A}$
R es el valor de la resistencia
$\rho$
$\ell$es la longitud del conductor entre los puntos de conexión del conductor
y A es la sección del condutor,

En el problema que planteas tu (si no interpreto mal), se trata de una lamina de espesor e (que no cambia entre un caso y otro) conectada a dos conductores sin resistencia por su cara superior y su cara inferior.
Entiendo, pues, que el espesor es la longitud del condutor y que la Sección del conductor es A: LxL en el primer caso y 2Lx2L=4L² en el segundo caso.

ASÍ PUES, A MI ENTENDER (COMO TE DECIA EN OTRO MENSAJE ANTERIOR)
Para la primera lámina podrás escribir, pues, =

Para la segunda lámina: =

Dado que el espesor y la resistividad son iguales en un caso y en otro:


O sea que R_a=4Rb o

${R}_{b}=\frac{{R}_{a }}{4}$
Suerte