circuto RC

[arivasm]

Re: circuto RC

Los cálculos que pone para R1 son correctos, pero no lo son para R2 y R3. Como están en paralelo (justo después de cerrar el circuito) soportan la misma ddp:
$\dst V_2=V_3=i_1 R_{23}=i_1\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{\epsilon}{R_1+\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}}\frac{R_2R_3}{R_2+R_3}=\frac{\epsilon}{1+R_1\frac{R_2+R_3}{R_2R_3}}$. Para las intensidades aplica la ley de Ohm.

[LauraLopez]

Re: circuto RC

pero las ecuaciones que puse incialmente de las mallas no son correctas? a partir de ah obtube los valores de i2 e i3 que puede estar mal?

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V3 si puse mal no es cero sino que seria V3 = R3 i3

las expresiones que encontre de i2 e i3 decis que estan mal?

[arivasm]

Re: circuto RC

Pues seguro que hay algo que está mal, pues si comparas las dos primeras ecuaciones está claro que $V_2=i_2R_2=i_3R3=V_3$

Veo que has editado: quizá estén bien, pues sólo me fijé en el error del V3=0

[LauraLopez]

Re: circuto RC

Claro V3 si lo puse mal pero lo demas estara bien?

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todos los valores los saque de despejar de las ecuaciones inicales seria lo que puse antes corrigiendo que V3= i3R3

- - - Actualizado - - -

No veo que mis ecuaciones se parezcan a las tuyas....pero creo que despeje bien los valores tenes idea de que puedo tener mal?

- - - Actualizado - - -

Por ejemplo la expresion que encuentro para i1 esa si estoy segura que es correcta no?

$\dst i_1 = \frac{\varepsilon (R2 + R3)}{ R1(R2+R3) + R2R3}$

y para encontrar R2 lo que hice fue de las ecuaciones iniciales a partir de las cuales encontre i1 habia despejado el valor de i2 que era :

$\dst i_2 = \frac{\varepsilon - R1i_1}{R2 }$

Asi que en esa ecuacion reemplaze i_1 por lo que halle antes y asi obtube el i2 como puse en el post de antes y asi con los demas...por ejemplo para i2 vos no llegas al mismo valor que yo? asi se a partir de donde tengo el error de cuentas

- - - Actualizado - - -

Mi ecuacion de V2 no se parece mucho a la de V3 y como decis deberian ser iguales....nose si es que no puedo encontrar la expresion equivalente entre ellas o que en alguna tengo algo mal....

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estoy revisando las cuentas y voy encontrando errores....ahi en un rato actualizo los nuevos resultados


Bueno despues de luchar un rato con las ecuaciones llego a :


$\dst i_1 = \frac{\varepsilon (R2 + R3)}{R1(R2 + R3) + R2R3 }$

$\dst i_2 =\frac{R3 \varepsilon}{R1 (R2 + R3) + R2R3 }$

$\dst i_3 = \frac{R2 \varepsilon}{R1(R2 + R3) + R2R3 }$

$\dst V_1 = \frac{R1 \varepsilon (R2 + R3)}{R1(R2 + R3) + R2R3 }$

$\dst V_2 = V_3 = \frac{R2 R3 \varepsilon}{R1(R2 + R3) + R2R3 }$

$V_c = 0$

Esas serian las ecuaciones en t= 0 ahora estan bien? por fa decime que siiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii jaja

[arivasm]

Re: circuto RC

He mirado tu V2 en el post #15 y veo que es idéntica a la que puse en el #16: haz la operación del paréntesis que pones en #15, divide en el resultado el numerador y denominador por R2R3 y tendrás lo que puse en #16.

[LauraLopez]

Re: circuto RC

me enoje y borre todo y empece de nuevo las que puse en el post 19 estan bien?

Bueno mientras espero que me confirmes esos resultados luego lo que tendria que hacer es hacer el nuevo circuito asumiento que el capacitor ya no esta porque al estar cargado se comporta como si no existiese como habiamos dicho antes no? asi que ahora calcule los nuevos valores que serian los valores maximos que se alcanzan en este contexto del inciso a y me dio :

$\dst i_1 = i_2 = \frac{\varepsilon}{R1 + R2 }$

$\dst i_3 = 0$

$\dst V_1 = \varepsilon\frac{R1}{R1 + R2 }$

$\dst V_2 = \varepsilon\frac{R2}{R1 + R2 }$

$V_3 = 0$

$V_c = V_2$ porque el condensador esta en paralelo con la resisntecia R2

En caso de que los valores inicales y estos valores finales esten ben tendre que unir los puntos para formar la grafica aca tambien necesitare tu ayuda.... (antes quiero asegurarme de que los resultados que fui obtenendo estan bien)
por ejemplo nose como hacer una escala razonable para el tiempo en este caso del inciso a paso un dado tiempo t nose si chico o grande ademas los valores iniciales y finales con tan genericos que nose que tan separados estan unos de otros y en cuanto a la curva para unir los puntos sera del tipo exponencial no? esto porque lei que los capacitores se cargan y descargan exponencialmente pero nose si puedo asumir esto o si tengo que de alguna manera demostrar que decae o aumenta exponencialmente vos que consdideras?

[arivasm]

Re: circuto RC

Creo que todo lo que has puesto está correcto (incluido el post #19).

Sobre la escala de tiempo: no te preocupes por ella. El ejercicio no pretende que trabajes con tiempos. Habría que establecer la ecuación diferencial (no es demasiado complicada, pero sí incómoda por las expresiones de las resistencias equivalentes). Simplemente haz un trazado cualitativo, de manera que los valores arranquen en lo que has puesto en el #19 y tiendan asintóticamente, con apariencia de exponencial, hacia los que acabas de poner.

Por supuesto, debería hacerse comparaciones entre los valores iniciales y los asintóticos, al menos para saber si la curva es ascendente o descendente. Está claro que donde haya ceros no habrá problema. La complicación estará en los casos donde ambos valores (inicial y asintótico) sean no nulos. Sin embargo, sí podemos manejar una idea aproximada: mientras la rama 3 conduzca (situación inicial) la asociación R2-R3 tendrá una resistencia menor que la R2; por tanto la resistencia equivalente de todo el circuito será evidentemente menor que la final, lo que significa que i1 será más grande al principio e irá decayendo; la ley de Ohm nos permite afirmar lo mismo para V1. Como $V_1+V_2=\epsilon$ podemos razonar que a V2 le sucederá lo contrario (irá aumentando), y entonces, por la ley de Ohm i2 también irá en sentido de aumento. Para V3 la cosa es fácil, pues acaba en 0. Y también será fácil el caso de Vc: empieza en cero y acaba en el valor que has escrito.

[LauraLopez]

Re: circuto RC

Bueno mañana hago esos graficos como me parezcan....y los subo para que me digas que te parecen vos debes tener idea de como deberian quedar masomenos las curvas asi que los hago y te consulto y luego pienso el inciso b hoy mi cabeza ya no da mas entre este ejercicio y el de potencias me volvi loca haciendo cuentas e intentando entender pero bueno por suerte masomenos ya tengo los 2 casi entendidos mañana con mas fuerzas los encaro de nuevo a estos 2 hilos y consulto nuevas dudas gracias como siempre!!!

Saludos me voy a dormirrrrrrrrrrrrrrrrr jaja


POr ejemplo este seria el grafico de V1 con respecto al tiempo, esta bien? Arranca en V1_0 que era el primer valor que encontre y tiende al otro valor...

[arivasm]

Re: circuto RC

Está bastante bien. En realidad, sería aproximarse asintóticamente al segundo valor, es decir, si trazamos la recta horizontal V1=V1_final la curva tendería hacia esta recta, en otras palabras, continuaría (no termina en un t determinado, lo que no quita que la curva sea interrumpida por la nueva apertura del interruptor).

[LauraLopez]

Re: circuto RC

esta bien entonces haria continuar las graficas asntoticamente luego del tiempo t a pesar de que se que luego la grafica no se comportara asi?

- - - Actualizado - - -

Aca esta el resto de los graficos en algunos me faltaria como decis continuar la grafica despues de t , masomenos estarian bien asi?

- - - Actualizado - - -

Luego mas alla de esos graficos para el inciso b tengo que :

Todos los valores iniciales de mi grafico o sea lo que ahora seria el t=0 se corresponden con los valores fnales del inciso a no?

Luego paso a tener solo la malla derecha que se va descargando de a poco no?

Asi que para el grafico por ejemplo de $\dst i_1$ sera :

$i_1$ vale inicialmente $\dst \frac{\varepsilon}{ R1 + R2}$ y finalmente valdra cero no?

Entre esos dos puntos decrece tambien exponencialmente? y con V1 ocurre algo analogo.

Para $V_c$ tambien lo hago decrecer exponencialmente hasta cero


En el nuevo circuito que me queda con solo la malla derecha ahora circula una sola corriente esa es i_3? y ahora ademas i3=i2 no? en que sentido va esta corrente en el sentido de las agujas del reloj?

Igualmente antes de ponerme a hacer los graficos del inciso b quiero saber si los del inciso a los hice bien

[arivasm]

Re: circuto RC

Todos los valores iniciales de mi grafico o sea lo que ahora seria el t=0 se corresponden con los valores fnales del inciso a no? Luego paso a tener solo la malla derecha que se va descargando de a poco no?

Correcto

Edito: Tal como comento más adelante, la respuesta a la primera pregunta es que no.

vale inicialmente y finalmente valdra cero no? Entre esos dos puntos decrece tambien exponencialmente? y con V1 ocurre algo analogo.

En el caso de estas dos magnitudes la decaída no es exponencial, sino repentina, debido a la apertura abrupta del interruptor.


Respecto de los gráficos, no he visto errores.

[LauraLopez]

Re: circuto RC

ahh entonces para i1 y V1 las hago decaer con una recta con una pendiente.....arbitraria digamos
y con respecto al circuito que me queda o sea sin la malla izquierda esa corriente que queda es i3? que ahora es igual i2 no? El condensador funciona como una especie de fuente? que se va descargando de a poco? la corriente la tomo en el sentido de las agujas del reloj?

Luego subo los graficos a ver si los estoy pensando bien

[arivasm]

Re: circuto RC

En el momento en que se abre el interruptor el cambio es repentino: i1 y v1 saltan como un escalón hacia cero; la pendiente es infinita (seguro que Al nos lo matiza para casos reales -por efectos capacitivos en el circuito-, pero idealmente es así).

Ahora que lo pienso, también tenemos un cambio abrupto en i3 y entonces en v3: en cuanto se abre el interruptor (y la malla de la izquierda desaparece) de un modo repentino como en el caso anterior i3 saltará de 0 al valor $V_{c,ini}/(R_2+R_3)$. Y lo mismo nos sucederá con i2, que pasará a ser igual que esa i3 que acabo de comentar, pues al ser una única malla toda ella estará atravesada por la misma intensidad. La idea es, tal como dices, que el condensador actuará como un generador, pero cuya ddp decae exponencialmente hacia 0 a medida que la carga se traslada de una placa a la otra. Aquí sí es fácil el comportamiento exponencial: $V_c=V_{c,0}\ee^{-t/(R_2+R_3)C}$

De ahí en adelante, todo caminará hacia el valor 0.

[LauraLopez]

Re: circuto RC

mmmmm me confundi un poco a ver...el inciso "a" las graficas esas si estan todas bien no?

Si te entendi bien las graficas del inciso b para i1 y V1 serian estas que adjunto?

Con respecto a la corriente de la malla que queda esa es i3? nose para que lado dibujar esa corriente....yo creo que el capacitor quedo cargado con su cara superior positvamente y la inferior negativamente es asi? Si es asi la corriente circula en sentido contrario a las agujas del reloj

Los valores inicales en el contexto del inciso b de i2 e i3 ya no son los finales del inciso a entonces? porque?

otra duda mas en el inciso b yo asumo que el t=0 es ahora el instante "t" que en el inciso a me dejo esas graficas finales esta bien esto?

Tambien adjunto la grafica de la descarga del capacitor

Estan bien?

Me faltaria las de i2,i3,V2,V3 si es que las anteriores estan bien

[arivasm]

Re: circuto RC

Las gráficas están correctas, al igual que todo lo demás que dices.

Los valores inicales en el contexto del inciso b de i2 e i3 ya no son los finales del inciso a entonces? porque?

Por la misma razón que i1 pasa repentinamente a cero. Justo antes de cerrarse el interruptor el condensador no conducía: sus placas estaban cargadas, con los signos como has dicho, y ya no admitía más carga. Dicho de un modo informal, el generador estaba manteniendo en R2 una ddp que era la misma que afectaba al condensador, como ya hemos dicho anteriormente.

Pero de repente esa fuente se elimina del circuito, y entre las placas del condensador hay un camino, formado por las resistencias R2 y R3 a través del cual puede descargarse, sin que exista nada que "ponga cuesta arriba" ese camino (me refiero al generador). El cambio repentino en las condiciones hace que en R3 la intensidad salte repentinamente al valor que te indiqué en un post anterior, y en R2 también salta repentinamente de la que tenía justo antes de la abertura del interruptor a la misma que tiene ahora R3.

en el inciso b yo asumo que el t=0 es ahora el instante "t" que en el inciso a me dejo esas graficas finales esta bien esto?

Sí lo está, entendiendo que las gráficas anteriores terminaban en el momento en que se volvía a abrir el interruptor.