1r ciclo Inducción y ley de Faraday

[josefran]

Buenas noches, me podrían ayudar a resolver estos cortos problemas pero que no sé resolverlos?



En el primer problema uso la fórmula de la autoinductancia para cuando 0<r/l<1 pero no me sale el resultado correcto, los otros dos ejercicios no tengo ni idea, si alguien me pudiese echar una mano para mañana le estaría muy agradecido.

[Al2000]

Re: Inducción y ley de Faraday

1. $\dst L = \mu n^2 l A = \mu_r \mu_0 \left(\frac N l\right)^2 l (\pi R^2) = 3.8606\,\mathrm{H}$.

2. $\dst M = \frac {\Phi_B} i = \frac {\mu_0 n i A} i = \mu_0 \frac N l \left(\pi R^2\right) = 80.8269\,\mathrm{mH}$.

3. $\dst \mathcal E \approx \frac {\Delta \Phi_B}{\Delta t} = \frac {\left(\mu_r \mu_0 \dfrac N l i\right)\left(\pi R^2\right)}{\Delta t} = 0.5227\,\mathrm{mV}$.

Saludos,

Al

[josefran]

Re: Inducción y ley de Faraday

Amigo muchas gracias por tan pronta respuesta, la primera está perfecta, pero la segunda y la tercera dan resultados diferentes.

La segunda da 0,13 H

La tercera da 0,45 V

¿Sabes a qué se puede deber?

Y una ultima cosilla, en la tercera fórmula, me podrias decir que valores tienen nu sub r y nu sub 0?

Muchas gracias

[Al2000]

Re: Inducción y ley de Faraday

Tienes razón, en ambos casos "me comí" el número de espiras de la bobina. Copio y edito:

1. $\dst L = \mu n^2 l A = \mu_r \mu_0 \left(\frac N l\right)^2 l (\pi R^2) = 3.8606\,\mathrm{H}$.

2. $\dst M = \frac {N \Phi_B} i = \frac {N \mu_0 n i A} i = N \mu_0 \frac N l \left(\pi R^2\right) = 0.1258\,\mathrm{H}$.

3. $\dst \mathcal E \approx \frac {N \Delta \Phi_B}{\Delta t} = \frac {N \left(\mu_r \mu_0 \dfrac N l i\right)\left(\pi R^2\right)}{\Delta t} = 0.4302\,\mathrm{V}$.

Saludos,

Al