Otras carreras campo terrestre en el ecuador

[LauraLopez]

En el Ecuador el campo magnetico terrestre es casi horizontal y se dirige del hemisferio Sur al Norte. Su magnitud es de aproximadamente 0,50 Gauss

A) Encuentre la fuerza (direccion y magnitud) ejercida sobre un alambre paralelo a la tierra de 20 cm que lleva una corriente de 30 A con direccion Este-Oeste

B) Repetir suponiendo que la corriente tiene direccion Norte-Sur

A)
La fuerza magnetica sobre un alambre portador de corriente es:

$\dst \vec{F} = \vec{I}l \times \vec{B}$

Asi que en este caso tomando que la direccion hacia la derecha (oeste-este) en en $\hat{\imath}$ y que de sur a norte sea en $\hat{k}$ tengo:

$\dst \vec{F} = - I l \hat{\imath} \times B \hat{k} = - I l B \hat{\jmath} = \notcien{3}{-4} N \hat{\jmath}$

B) La corriente esta en - $\hat{k}$ y el campo en $\hat{k}$ entonces $\vec{F} = 0$

Esta bien?

Gracias

[arivasm]

Re: campo terrestre en el ecuador

Te recomendaría que la respuesta del A) la indiques como "$\notcien 3 {-4}\rm N$ dirigidos hacia abajo" y no con un sistema de referencia. Por lo demás, está perfecto.

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

pero no seria hacia abajo.... o sea me dio en j y yo llame i al eje horizontal y k al eje vertical j seria el que en realidad normalmente se le llama k el saliente

[arivasm]

Re: campo terrestre en el ecuador

Me acabo de fijar que en el último igual te has comido el signo menos:

$\dst \vec{F} = - I l \hat{\imath} \times B \hat{k} = - I l B \hat{\jmath} = \notcien{3}{-4} N \hat{\jmath}$

Al ponerlo verás que sí sale hacia abajo. De todos modos, te recomiendo que apliques la regla de mano derecha, o del tornillo o como la llames (me refiero a la que se usa para saber el sentido del producto vectorial) para razonar el sentido del resultado.

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

si..pero entonces yo tengo el versio i que apunta hacia la derecha el versor k que apunta hacia arriba y el versor j que es saliente entonces como I apunta en -i y B apunta en K tengo que la F apuntara en -j o sea entrante.... no apuntando hacia abajo no?

[arivasm]

Re: campo terrestre en el ecuador

Sabes lo que sucede, que no puedes poner los ejes como quieras. De hecho, hay dos maneras de ponerlos, que son especulares. Digamos que haces una fotografía desde el primer octante tomada hacia el origen de coordenadas, el sentido de los ejes XYZ debe ser antihorario (es lo que se llama un sistema "de mano derecha"). Quiero decir que si tomas el eje X hacia el oeste, para tomar el Z hacia el norte el Y hay que tomarlo hacia abajo

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

perdon que no entienda... a ver te cuento bien lo que hice asi me decis donde esta el error:

yo dibuje un sistema de ejes ( un signo +) en la izquierda puse el OESTE en la derecha puse el ESTE arriba puse el NORTE y abajo puse el SUR

y define que el versor $\hat{\imath}$ apuntara hacia la derecha o sea de O-E, el versor $\hat{k}$ apuntara hacia arriba o sea de S-N y el versor $\hat{\jmath}$
es saliente del papel.

Ahi hay algo mal?

Luego como el enunciado me dice que el campo magnetico va dirigido de Sur a Norte entonces el campo va en $\hat{k}$ y para el inciso a por ejemplo la corriente me dice que va de Este o Oeste o sea en$- \hat{\imath}$ (negativo)

con lo cual al aplicar la regla de la mano derecha me da que la F apuntara en lo que yo llame $- \hat{\jmath}$ seria entrante a la hoja

Capaz ya habias entendido todo esto que yo hice pero lo explico bien asi me marcas donde es que hago mal

[Al2000]

Re: campo terrestre en el ecuador

Como te dijo Antonio... estás usando un sistema de coordenadas izquierdo y estás aplicando las reglas del producto vectorial para un sistema derecho. Tienes que ser consistente: o tomas un sistema derecho y aplicas las reglas para un sistema derecho, o usas un sistema izquierdo (mala práctica) y usas las reglas para un sistema izquierdo.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

porque es un sistema "izquierdo" no es asi como siempre he definido los ejes? o sea positivo hacia la derecha hacia arriba y saliente.....?? siempre he definido sistemas "izquierdos" entonces?

Como es un sistema derecho entonces?

[arivasm]

Re: campo terrestre en el ecuador

Imagínate que estás mirando la esquina en el suelo de una habitación. Si el eje Z es vertical, el eje X debe ir hacia la izquierda y el eje Y hacia la derecha. Si intercambias dos de ellos cualesquiera entonces estás manejando un sistema "de mano izquierda".

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

sigo sin entenderlo......por lo que veo toda mi vida use un sistema de mano izquierda entonces sin saberlo....me podrias poner una imagen de como es un sistema de mano derecha y como es uno de mano izquierda? porque antes usando sistemas de mano izquierda (me refiero problemas de fisica 1 por ejemplo) no tenia este problema y ahora si tengo que usar un sistema distinto?

[arivasm]

Re: campo terrestre en el ecuador

Si nunca has tenido problemas con la correspondencia entre tus predicciones para los resultados de los productos vectoriales y los que daban los determinantes, entonces es que siempre has usado (como debe ser) sistemas de coordenadas de mano derecha:

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

me sigue costando verlo....donde esta puntualmente en el ejercicio mi error? no le puedo poner los nombres que quiera? por ejemplo yo creo que estoy usando el eje ese de la mano derecha asumo que en tu dibujo estas asociando la x con el versor i, la Y con el versor j y la Z con el versor K. En mi ejercicio creo haber hecho lo mismo solo que al versor que esta en la X lo llame j al que esta en la Y lo llame i y al que esta en Z lo llame K o sea en mi caso jxi= k
en este ejercicio tengo que campo B esta en k y que la corriente esta en -i (lo que seria en ese grafico tuyo -j) por ende ese producto vectorial segun mi sistema daria -j ( que segun tu grafico seria -i)

[arivasm]

Re: campo terrestre en el ecuador

si..pero entonces yo tengo el versio i que apunta hacia la derecha el versor k que apunta hacia arriba y el versor j que es saliente entonces como I apunta en -i y B apunta en K tengo que la F apuntara en -j o sea entrante.... no apuntando hacia abajo no?

Fíjate en la figura que puse antes para el sistema de mano derecha: si X va hacia la derecha y Z hacia arriba, entonces Y debe ser entrante, no saliente. Para verlo deberás mirar el dibujo desde detrás de la "pared" de la izquierda (me refiero a como si fuese la esquina de una habitación). Otra forma de decir lo mismo, si miras de manera que Y sea saliente, entonces X irá hacia la izquierda.

[LauraLopez]

Re: campo terrestre en el ecuador

sigo sin entender

Esto hice yo, eso es un sistema de mano izquierda? por ende esta mal? como seria entonces la forma correcta?