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Bueno debido a que en varios hilos vengo arrastrando la misma duda y no logro resolver la duda tratare de explicar lo mejor que pueda cuales son mis dudas a ver si entendiendo luego puedo resolver las demas dudas....
Dada una espira como esta y supongamos un capo magnetico en la direccion de X
entonces lo que quiero es calcular el momento magnetico el ,momento magnetico se calcula como :
\vec{\tau} = \vec{\mu} \times \vec{B}
El vector \mu apunta en la misma direccion que el vector A
La espira como se ve en la figura forma un dado angulo que llamare alfa con el eje X o sea que la espira no esta en el plano XY, ni en el plano YZ esta en nose donde!!! o sea entre los 3 planos y aqui esta mi problema!!!!
Lo primero que tengo que determinar es la direccion y sentido del vector A que sera la misma que la del vector \mu
Entonces lo que hago es recorrer la espira siguiendo la direccion de la corriente con los dedos y me da que el dedo gordo apunta nose como decirlo hacia atras entonces la regla de la mano derecha me dio el sentido o sea sera hacia los negativos de Z es lo unico que se.
Luego para determinar la direccion entonces dibujo ese vector A en el grafico y lo dibujo formando un angulo alfa con el eje Z (adjunto una foto donde muestro como lo dibuje) , dibuje bien ese vector? ese angulo es el MISMO que forma la espira con el eje X
Al proyectar ese vector llego a : \vec{A} = (\sin \alpha , 0 , - \cos \alpha )
entonces luego hago el producto vectorial entre ese vector y el campo magnetico que estaba en i y llego a :
\vec{\tau} = - I A B \hat{\jmath}
Bueno lo primero que quiero que me digan es todo esto que hice hasta aca esta bien? yo creo que si pero necesito que me lo confirmen!!!!
Luego la duda numero 2 seria :
Otra forma de calcular lo mismo seria primero calcular solamente el modulo del momento el cual sera
\tau = I A B \sin \theta donde tita es un angulo distinto de alfa! porque tita es el angulo que forma mu con el campo B.
Pero observo del dibujo que tita + alfa= 90 enotnces puedo decir que \sin \theta = \cos \alpha con lo cual llego a que el modulo del momento es:
\tau = I A B \cos \alpha
o sea llego al mismo valor del modulo!!
Asi que hasta aca sigo haciendo todo bien?? (yo creo que si )
Entonces aca es lo que creo que hago mal!! pero que me da un resultado correcto entonces necesito que me confirmen si esta mal o si esta bien lo que hago es :
Como ya tengo el modulo ahora solo me falta dar la direccion del momento la cual tiene como respuestas posibles i ,j k o lo mismo pero con signos negativos enotnces lo que hago es pensar a la espira como si el angulo alfa (que es el angulo que formaba con el eje X) fuera cero! con lo cual la espira me queda en el plano XY y entonces ahi es muy facil con la regla de la mano derecha concluir que el vector A apuntara en -k. enotnces como ademas el capmo B estaba en i tengo que el momento sera en : -k xi = -j
entonces finalmente tengo el modulo y la direccion del momento y llego al mismo resutlado que antes!
Asi que la ultima pregunta es esto ultimo que hago tambien esta bien? o solo es valido el primer metodo de resolucion?
Gracias!!
Dada una espira como esta y supongamos un capo magnetico en la direccion de X
entonces lo que quiero es calcular el momento magnetico el ,momento magnetico se calcula como :
\vec{\tau} = \vec{\mu} \times \vec{B}
El vector \mu apunta en la misma direccion que el vector A
La espira como se ve en la figura forma un dado angulo que llamare alfa con el eje X o sea que la espira no esta en el plano XY, ni en el plano YZ esta en nose donde!!! o sea entre los 3 planos y aqui esta mi problema!!!!
Lo primero que tengo que determinar es la direccion y sentido del vector A que sera la misma que la del vector \mu
Entonces lo que hago es recorrer la espira siguiendo la direccion de la corriente con los dedos y me da que el dedo gordo apunta nose como decirlo hacia atras entonces la regla de la mano derecha me dio el sentido o sea sera hacia los negativos de Z es lo unico que se.
Luego para determinar la direccion entonces dibujo ese vector A en el grafico y lo dibujo formando un angulo alfa con el eje Z (adjunto una foto donde muestro como lo dibuje) , dibuje bien ese vector? ese angulo es el MISMO que forma la espira con el eje X
Al proyectar ese vector llego a : \vec{A} = (\sin \alpha , 0 , - \cos \alpha )
entonces luego hago el producto vectorial entre ese vector y el campo magnetico que estaba en i y llego a :
\vec{\tau} = - I A B \hat{\jmath}
Bueno lo primero que quiero que me digan es todo esto que hice hasta aca esta bien? yo creo que si pero necesito que me lo confirmen!!!!
Luego la duda numero 2 seria :
Otra forma de calcular lo mismo seria primero calcular solamente el modulo del momento el cual sera
\tau = I A B \sin \theta donde tita es un angulo distinto de alfa! porque tita es el angulo que forma mu con el campo B.
Pero observo del dibujo que tita + alfa= 90 enotnces puedo decir que \sin \theta = \cos \alpha con lo cual llego a que el modulo del momento es:
\tau = I A B \cos \alpha
o sea llego al mismo valor del modulo!!
Asi que hasta aca sigo haciendo todo bien?? (yo creo que si )
Entonces aca es lo que creo que hago mal!! pero que me da un resultado correcto entonces necesito que me confirmen si esta mal o si esta bien lo que hago es :
Como ya tengo el modulo ahora solo me falta dar la direccion del momento la cual tiene como respuestas posibles i ,j k o lo mismo pero con signos negativos enotnces lo que hago es pensar a la espira como si el angulo alfa (que es el angulo que formaba con el eje X) fuera cero! con lo cual la espira me queda en el plano XY y entonces ahi es muy facil con la regla de la mano derecha concluir que el vector A apuntara en -k. enotnces como ademas el capmo B estaba en i tengo que el momento sera en : -k xi = -j
entonces finalmente tengo el modulo y la direccion del momento y llego al mismo resutlado que antes!
Asi que la ultima pregunta es esto ultimo que hago tambien esta bien? o solo es valido el primer metodo de resolucion?
Gracias!!
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