Otras carreras flujo magnetico

[LauraLopez]

La espira de la figura se encuentra en el plano xy en una region donde existe un campo magnetico

$\dst B = - c/r \hat{k} Wb/cm^2$

donde c es una constante y r es la distancia al conductor ( que imagina que lo produce?)

A) Calcular el flujo magnetico a traves de la espira
B) Calcular la fuerza resultante que actua sobre la espira si esta es recorrida por una corriente I

La primera duda cuando pregunta " Que imagina que lo produce? " se refiere al campo magnetico? de ser asi diria que lo produce una corriente que circula por el alabre largo que se muestra en la figura ( la corriente circula hacia la derecha ) esta bien?


A)

La distancia r la puedo tomar como que es la distancia entre ese alambre recto y la parte superior de la espira cuadrada? entonces llamo "r" a esa distancia y llamo "y" a la distancia entre el alambre recto y la parte inferior de la espira cuadrada y ademas llamo "x" a el largo de la espira cuadrada con lo cual puedo decir que el diferencial de area de la espira es dA=dXdr esta bien? de esta forma integro la r entre "r" e "y"

$\dst \Phi = \oint B . dA = -c \oint \frac{1}{r } dA = - c \int_0^x \int_r^y \frac{1}{r } dr dx$

$\dst \Phi = - cx Ln (\frac{y}{r })$

esta bien?

B) Aca tengo que las fuerzas sobre los lados verticales van a ser iguales y opuestas entonces se cancelan entre si. Asi que la fuerza total sera la suma de la fuerza ocasionada por cada uno de los lados horizontales.

Para el lado horizontal superior la llamo F1 y sera $\dst F1= \frac{Ixc}{r } \hat{\jmath}$ y la fuerza sobre el lado horizontal inferior sera $\dst F2=- \frac{Ixc}{y } \hat{\jmath}$

Con lo cual la fuerza resultante sera la suma de ambas, les parece bien?

Gracias

[arivasm]

Re: flujo magnetico

Para la pregunta, entiendo que se trata de determinar el valor de la intensidad de la corriente que atraviesa al conductor (que será la que produce el campo).

Sobre los resultados, los encuentro correctos, pero te recomiendo que uses otros símbolos; puedes usar, por ejemplo, $r_1$ y $r_2$ para referirte a las distancias entre el conductor y ambos lados de la espira (el de "arriba" y el de "abajo"). Igualmente, usa un símbolo diferente de x para referirte a la "anchura" de la espira. Lo digo porque es algo confuso que uses la misma letra r del enunciado (distancia al conductor desde un punto *cualquiera*) para referirte a *una* distancia muy concreta. En otras palabras: aunque *tú* sabes qué es esa r, será confuso para tu profesor; y lo mismo sucederá con y (y con x).

[LauraLopez]

Re: flujo magnetico

entonces r1 seria la distancia entre el conductor y el extremo superior y r2 la distancia hacia el inferior? con respecto a la distancia horizontal porque la letra X no es adecuada?

En cuanto a la primera pregunta entonces....como determino el valor de esa corriente?

[arivasm]

Re: flujo magnetico

Puedes usar los subíndices que quieras, con tal de que lo aclares en tu respuesta ("...donde $r_1$ es... y $r_2$ es..."). Sobre la $x$, yo la reservaría para referirme de modo genérico a las coordenadas de los puntos (al igual que la $y$), quizá una $l$ (con el correspondiente "...donde $l$ es la longitud de los lados de la espira paralelos al conductor") sea más adecuada.

Para determinar el valor de la corriente simplemente usa el resultado que ya conoces de que un conductor rectilíneo infinito produce un campo de módulo $\dst B=\frac{\mu_0}{2\pi}\,\frac{I}{r}$ y compara con el enunciado.

[LauraLopez]

Re: flujo magnetico

seria asi?

$\dst I = \frac{B 2 \pi r}{\mu_0 } = \frac{c 2 \pi}{\mu_0 }$

[arivasm]

Re: flujo magnetico

Correcto