Otras carreras flujo magnetico en superficie

[LauraLopez]

La induccion magnetica en cierta region del espacion es $\dst B = 2 \hat{\imath} Wb/m^2$

A) Cual es el flujo magnetico a traves de la superficie ABCD?

B) Idem para la superficie BECF

C) Idem para la AEFD

D) Idem para la superficie total que encierra todo el volumen

A) Aca el angulo entre el diferencial de area y el campo es 90 entonces el flujo sera cero

B) Aca el angulo entre el diferencial de area y el campo es 180 entonces el flujo sera -BA , donde A es el area

C) Aca no me doy cuenta cual es el angulo entre el direfencial de area y el campo.... el diferencial de area apuntaria como saliendo de la pagina no? forma un angulo generico con el eje X?

Los 2 primeros estan bien? y el C como seria? luego el D seria sumar todo no?

Gracias

[javier m]

Re: flujo magnetico en superficie

En c) es $BA$, donde $A$ es la misma $A$ de b).

Por geometría se podría ver que el ángulo $\theta$ que forma el vector área con $\hat{i}$, es decir con el eje x, es igual al ángulo DFC, y ahí sí creo que es facil ver que $BA'\cos (\theta)=BA$, con $A'$ el area de la superficie ADFE

De modo que el flujo total es cero.

[LauraLopez]

Re: flujo magnetico en superficie

no me quedo claro entonces en el caso C el angulo entre el diferencial de area y el campo cual es? es un tita generico que no puedo saber su valor?

[javier m]

Re: flujo magnetico en superficie

pues tendrías que $\cos(\theta)=\dfrac{FC}{FD}$

[LauraLopez]

Re: flujo magnetico en superficie

perdon que siga sin comprederte pero entonces cual es la respuesta para el inciso C? no me queda clara cual es...

Me dijiste que es BA, luego que es cero y por ultimo creo entenderte que es $\dst B A \cos \theta$

donde $\theta = Arc\cos (\frac{FC}{FD })$

la tercer respuesta es la que menos comprendo e igualmente cual seria la respuesta correcta y porque?

[javier m]

Re: flujo magnetico en superficie

que pena, te he enrredado más.

Tu en el inciso b) llegaste a que la respuesta era $-BA$
Yo en el inciso c) te digo que la respuesta es $BA$. Ese $A$ de c) es igual al $A$ de b) ¿vale?

En el inciso d) en donde el flujo que piden es la suma de los flujos de todas las caras, obtienes que la respuesta es:

$\Phi_{total}=\Phi_{abcd}+\Phi_{abe}+\Phi_{dcf}+\Phi_{cbef}+\Phi_{aefd}=0+0+0+(-BA)+(BA)=0$

Y esa es la respuesta en d)

Lamento no poder explicarte bien por qué el flujo en el inciso c) es $BA$.

[LauraLopez]

Re: flujo magnetico en superficie

ahh bueno ahi entendi un poco mas . entonces me falta lograr entender porque en el inciso C el flujo vale BA, la unica forma que se me ocurre para que esto sea asi es que el angulo tita sea cero pero segun veo en el dibujo este no es el caso y entonces por eso tengo la confusion...

[javier m]

Re: flujo magnetico en superficie

Es que el área de la cara aefd no es A (La A que usaste en b)), mira que es más grande.

Denotemos por $A'$ el área de la cara aefd, lo que tienes que notar es que $A' \cos\theta=A$.

Es similar a cuando tu tienes un segmento y lo multplicas por coseno, lo que obtienes de ese producto es la proyección del segmento. Acá es parecido, mira que $A'$ es como una "hipotenusa", y al multiplicarla por coseno obtienes el cateto, o sea, A.

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Mira que el segmento DF por $\cos\theta$ es igual al segmento CF, es decir, $\bar{CF}=\bar{DF}\cos\theta$. Si multiplicamos esta ultima ecuación por el segmento AD (o EF o BC), obtenemos que $\bar{CF}\cdot\bar{AD}=\bar{DF}\cdot \bar{AD}\cos\theta$, o más bien, $A=A'\cos\theta$

De modo que el flujo en aefd es $BA'\cos\theta=BA$

[LauraLopez]

Re: flujo magnetico en superficie

ahhh claro si ya lo comprendi bien! gracias por la ayuda!