Otras carreras galvanometro de tangentes

[LauraLopez]

Puede cosntruirse un amperimetro relativamente barato denominado galvanometro de tangentes, utilizando el campo terrestre. Una bobina circular plana de N espiras y un radio R esta orientada de modo que el campo $B_0$ que se produce en el centro de la bobina esta dirigido hacia el este o hacia el oeste. Se coloca en el centro de la misma una brujula. Cuando no circula corriente por la bobina, la brujula señala hacia el norte. Cuando existe una corriente I, la brujula señala en la direccion del campo magnetico resultante B formando un angulo $\theta$ con el norte. Demostrar que la corriente I esta relacionada con $\theta$ y con la componente horizontal del campo terrestre $B_t$ por :

$\dst I = \frac{2 R B_t}{\mu_0 N } \tan \theta$

Lo que hice fue dibujar un circulo que represente la bobina, hacia arriba el norte hacia abajo el sur a la izquerda el este y a la derecha el oeste.

Cuando no hay corriente dibujo el campo como una flecha que va desde el centro hacia el oeste por ejemplo (hacia la derecha seria ) y la brujula hacia el norte.

Luego al circular corriente la brujula forma un angulo tita con el norte....B_t seria lo mismo que B_0? o como se cual es la componente horizontal del campo terrestre en el dibujo ese que digo?

Alguna ayuda?

Gracias

[Al2000]

Re: galvanometro de tangentes

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Cuando no hay corriente dibujo el campo como una flecha que va desde el centro hacia el oeste por ejemplo (hacia la derecha seria ) y la brujula hacia el norte.
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Cuando no hay corriente, el campo en el centro de la bobina es el campo terrestre únicamente y apunta de Sur a Norte. Si la bobina está orientada de manera que su campo apunte hacia el Este, al pasar la corriente el campo resultante será la suma (vectorial) del campo terrestre hacia el Norte y el campo de la bobina hacia el Este. El ángulo de la resultante sale inmediatamente.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: galvanometro de tangentes

como sabes que el campo terrestre va de sur a norte? y el de la bobina optaste por este como pordias haber dicho oeste no?

No me quedo que es B_0 y que es B_t ?


Sin corriente el enunciado dice que la brujula va hacia el norte entonces eso significa que el campo terrestre apunta hacia el norte no? en ese momento B_0 vale cero?

Luego al circular corriente por la bobina se genra ese campo B_0 que el enunciado dice que si o si va a apuntar hacia el oeste o este?

De ser asi tengo que $\dst B_0 = \tan \theta B_t$

y por Ampere $\int B_0 dl = N \mu_0 I$

Entonces $B_0 = \frac{N \mu_0 I}{2 \pi R }$

Despejo y reemplazo y llego a :

$\dst I = \frac{2 \pi R B_t}{\mu_0 N } \tan \theta$

Esta bien? aunque me aparece un pi que en la solucion no esta.... se que esta mal porque no tiene que aparecer el pi pero porque? porque hice mal lo de Ampere? en donde tengo el error? no me doy cuenta....

[Al2000]

Re: galvanometro de tangentes

como sabes que el campo terrestre va de sur a norte?...

Errrr, ¿cultura gereral? En todo caso si no has aprendido eso en el transcurso de tu corta vida, seguramente habrás aprendido que la aguja de la brújula apunta hacia el Norte. Cualquier libro de Física II te aclarará además que la aguja de una brújula es un dipolo magnético y, como cualquier dipolo que se respete, trata de apuntar siempre en la dirección del campo.

Dibuja el campo terrestre (Bt) hacia el Norte, el campo de la bobina (B0) hacia el Este (o el Oeste, es indiferente), dibuja el campo resultante y el ángulo $\theta$ que forma con el Norte. No olvides que el campo en el centro de una bobina de $N$ vueltas y radio $R$ vale $\dst \frac {\mu_0 I}{2 R}$.

Saludos,

Al

[LauraLopez]

Re: galvanometro de tangentes

hice justamente eso que decis....pero me surge otra duda ese valor que pones para el campo si coincido que es ese si lo calculo usando la ley de Biot- Savart , sin embargo como ves lo quice hacer con la ley de Ampere pero no llego a ese valor....porque la ley de ampere no sirve para este caso?

[Al2000]

Re: galvanometro de tangentes

Porque usar la ley de Ampère no es simplemente poner la integral y sacar alegremente el campo fuera de la integral como si fuera una constante. Primero tienes que pasar por un proceso de análisis de la simetría en donde determinarás, de ser posible, la forma que tiene el campo y de qué variables depende y, de nuevo de ser posible, en qué trayectoria de integración el campo es constante. Si se logra determinar (por simple inspección) una trayectoria de integración en la cual el campo sea constante (o en su defecto, sea nulo), entonces se podrá usar esa trayectoria de integración para resolver el problema. Lamentablemente en este caso no es posible determinar una trayectoria de integración apropiada.

Saludos,

Al