Otras carreras bobina sobre una mesa

[LauraLopez]

Una bobina circular de alambre, de n espiras y radio a, se encuentra apoyada horizontalmente sobre una mesa. Un alambre que lleva una corriente $\dst i(t)= I {e}^{\lambda t }$ se encuentra apoyado sobre la misma pasando por su centro.

A) Encontrar la fem inducida en la bobina
B)¿ Y si el alambre es perpendicular al plano de la mesa?
C) Discuta ( no haga las cuentas) que ocurriria en los casos (a) y (b) si se saca el alambre del centro de la simetria.

Lo primero que hice fue dibujar una mesa y un circulo arriba que representa la bobina de n vueltas

A) Como el alambre pasa por el centro , la corriente que pasa a traves del mismo genera un campo magnetico entrante en la mitad de la bobina y saliente en la otra mitad de iguales magnitudes ,luego por la superficie de la bobina el flujo es cero lo que hace que la fem sea cero.

Esta bien? lo que no me convence es que me da cuanto vale la corriente , o sea me da la expresion y ese dato veo que no lo estoy usando.... asi que algo debo tener mal no? o se usa en los incisos b y c?

Quiero terminar de entender bien este inciso antes de hacer los demas...

Gracias

[arivasm]

Re: bobina sobre una mesa

Lo que dices para A es correcto, pero con el matiz de que la fem inducida no es cero porque el flujo sea cero, sino porque *constantemente* será cero.

[LauraLopez]

Re: bobina sobre una mesa

B) para el inciso B tengo que el flujo tambien es cero y constantemente es cero entonces la fem tambien sera cero , esta bien?

Sigo sin entender para que me da el dato de la formula de la corriente....

C) En el contexto del inciso (a) si el alambre se mueve para un costado entonces el flujo sera mayor en una de las mitades de la bobina con lo cual el flujo ya deja de ser cero y es variable por ende aparecera una fem inducida.
Y teniendo en cuenta el contexto del inciso (b) la fem seguira siendo cero porque el flujo sigue siendo cero.

Esta bien? E insisto... para que me da esa formula de la corriente?

Gracias

[arivasm]

Re: bobina sobre una mesa

Tu conclusión para b) es correcta. En c) dices bien que el flujo ya no será cero. Pero luego ya no es cierto eso que dices de

teniendo en cuenta el contexto del inciso (b) la fem seguira siendo cero porque el flujo sigue siendo cero

Veamos: has razonado bien que en c) el flujo a través de la espira no será nulo. Pero no será siempre el mismo valor (y ahí entra en juego la expresión de la corriente): en $\Phi=\int \vec B\cdot\dd\vec S$, por la ley de Biot y Savart tenemos que $\vec B$ es proporcional a la intensidad. Como ésta cambia (y ése es el único interés -al menos por ahora y siempre que el enunciado no pida nada más-) el campo en cada punto cambiará, de modo que también el flujo lo hará. Conclusión: habrá una fem (y entonces una corriente inducida).

Si quieres completar la respuesta, añade un dibujo y predí el sentido de corriente inducida, teniendo en cuenta que la I aumenta (si $\lambda>0$).

[LauraLopez]

Re: bobina sobre una mesa

entonces el inciso a y b los tengo bien.
El inciso c abarca 2 cosas, una teniendo en cuenta el contexto del inciso a y otra en el contexto del inciso b, ambas tengo mal?

c)

En el contexto del inciso a dibujo la espira y dibujo el alambre corrido un poco a la izquierda del centro de la espira y digo que el flujo sera saliente en la parte izquierda y entrante en la parte derecha, y ademas el flujo de la parte derecha sera mayor que el de la parte izqueirda. Tenemos un flujo que no es cero. Como la corriente va variando con el tiempo el campo magnetico B varia con el tiempo asi que el flujo va a variar con el tiempo . Luego la fem inducida es distinta de cero.
Esta respuesta es correcta? que mas se puede agregar?

Insisto que no estoy usando la expresion de la corriente en ningun lado para mi respuesta....

Con respecto a la corriente inducida sera en sentido antihorario

- - - Actualizado - - -

Despues me falta analizar el caso del inciso b , pero primero quiero tener este bien

[arivasm]

Re: bobina sobre una mesa

Perdona que en mi post anterior no prestase la atención adecuada al enunciado. Sí, tenías razón antes y ahora también: en el contexto de a) la fem será no nula, mientras que en el del b) será nula porque el flujo es constantemente nulo. La predicción que haces para el sentido de la corriente inducida en el contexto de a) también es correcta, si $\lambda>0$. Si fuese $\lambda<0$ el flujo irá disminuyendo y entonces la corriente será horaria.

[LauraLopez]

Re: bobina sobre una mesa

esta bien, entonces este ejercicio se resuelve sin tener en cuenta el dato de la corriente? o sea no importa que sea exponencial o como sea ya que ese dato no se usa en ningun lado no?

[arivasm]

Re: bobina sobre una mesa

Como te dije, puesto que el enunciado indica explícitamente que no se haga cálculos, sólo hay que tener en cuenta el carácter variable de la corriente. Eso sí, como el signo de $\lambda$ determina si la intensidad aumentará o disminuirá, yo indicaría que la fem inducida tendrá un signo diferente dependiendo del de $\lambda$.

[LauraLopez]

Re: bobina sobre una mesa

ok! entonces solo me sirve para el inciso c en el contexto del inciso (a) y tengo que decir que si $\lambda$ es positivo entonces la corriente sera creciente asi que la fem es positiva y si es negativo la fem tambien sera negativa

[arivasm]

Re: bobina sobre una mesa

Sólo el matiz de siempre: la fem será positiva si la bobina se recorre de una manera muy determinada, el conductor rectilíneo se sitúa de un modo muy determinado respecto del centro de la bobina, y el sentido de la corriente en éste es uno determinado. Por tanto, o haces dibujos que aclaren todo eso o simplemente di que el signo de la fem cambiará según sea signo de $\lambda$