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**Al2000** · 31/12/2012, 21:16:15

Re: tuberia de cobre

Cuando el imán cae induce corrientes en el tubo de cobre que retardan su caída. El tipo de mivimiento es similar al movimiento de un cuerpo en un medio viscoso. Como la corriente inducida depende de la velocidad del imán, eventualmente podría conseguirse una velocidad terminal.

Saludos,

Al

**arivasm** · 01/01/2013, 20:15:34

Re: tuberia de cobre

Perdonadme que me meta en medio. Es uno de mis experimentos favoritos!. Hace falta un tubo de un material conductor no ferromagnético (esto último simplemente para que el imán no quede adherido a él) y un imán potente (yo uso imanes de neodimio). Os aseguro que no te cansas de dejar caer el imán una y otra vez!

Yo le doy a mis alumnos una explicación simplificada, pero la buena es del estilo de la que aparece a partir del minuto 1:30 de este vídeo:

Este otro vídeo, en el que además usan un tubo con un corte para que se pueda ver cómo el imán cae lentamente, también ilustra muy bien el fenómeno, al tiempo que explican una aplicación muy interesante: el frenado magnético (que quizá tenga que ver con otro hilo de Laura, cuya respuesta no conozco, referente al frenado de las agujas de un galvanómetro):

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Este otro vídeo, relacionado con los anteriores, también es interesante!: http://www.youtube.com/watch?v=Yu1uRvErM80

**LauraLopez** · 02/01/2013, 23:41:38

Re: tuberia de cobre

Un poco mas entendi,igualmente no manejo tan bien el ingles asi que sigo media perdida, aun no pude escribir mi respuesta....

Lo que hice es dibujar un tubo y arriba un imaan con un polo norte y un polo sur, el polo norte arriba. Luego dibuje las lineas de campo del iman que son salientes del polo norte y entrantes en el polo sur no? y forman circulos....

Luego al soltar el iman veo que hay una fuerza hacia abajo que es la fuerza de la gravedad mg. y creo que el iman cae con velocidad constante asi que debe existir una fuerza magnetica que apunta hacia arriba no? De donde viene esta fuerza? F=qvB , de esa formula? Con la regla de la mano derecha deberia obtener que la misma apunta hacia arriba? porque no logro darme cuenta de eso......

Esto se relaciona con fem inducida por el movimiento? o es otra cosa lo que ocurre? El iman de por si genera un campo magnetico? hay un fllujo variable? me cuesta ver bien que sucede...

**arivasm** · 03/01/2013, 11:56:03

Re: tuberia de cobre

La explicación incorrecta que le doy a mis alumnos es del siguiente modo (más adelante hablamos de la correcta): Supongamos que el imán cae con el polo norte (N) hacia arriba, de manera que las líneas de su campo salen por la parte de arriba del imán y entran en él por la de abajo (es decir, como en la ilustración que se ve en la imagen estática del segundo de los vídeos anteriores). Imaginemos el tubo de cobre descompuesto en aros, es decir, como si fuese un montón de espiras (y ésta es la parte incorrecta de la explicación). A medida que cae el imán se induce en cada una una una corriente inducida que será diferente en las que están por encima del imán de las que están por debajo: en las que está por encima se intenta compensar la disminución en el flujo a su través, produciendo una corriente que crea un campo que apunta hacia arriba, es decir, se comportan como imanes orientados igual que el imán, que ofrecen su polo S por encima del polo N del imán, atrayéndolo. Las espiras que están por debajo inducirán una corriente de sentido opuesto a la de las anteriores, ya que en ellas el flujo estará aumentando; como el campo de éstas estará orientado al revés que el imán, esas espiras ofrecerán en su parte superior el polo S, enfrentado al polo S del imán y entonces repeliéndolo.

Aunque esta explicación es incorrecta sí recoge la idea básica: las corrientes inducidas en la parte de tubo que está por encima del imán lo atraerán, mientras que las inducidas en la parte que está por debajo lo repelerán. Por tanto, tanto unas como otras están dirigidas hacia arriba, causando una fuerza magnética que se opone al peso.

Para abordar la respuesta correcta es imprescindible, en primer lugar que entiendas la parte de la explicación anterior que hace referencia a cómo son las fuerzas que un campo magnético (que será el de las corrientes inducidas) ejercen sobre un imán permanente. Mi consejo a este respecto es que interpretes el imán permanente como si fuese el resultado de una corriente constantemente presente en su interior; sólo entonces tiene sentido pensar en la ley de Lorentz, que mencionas, o mejor la de Ampère que da la fuerza sobre una corriente, .

En segundo lugar, para encontrar la respuesta correcta es necesario que entiendas la figura de la imagen estática que aparece en el post para el tercer vídeo, en particular (y éste es el paso difícil, que omito a mis alumnos porque está relativamente fuera del alcance de sus conocimientos, pero no de los tuyos) ser capaz de explicar el origen de la corriente inducida etiquetada como "Eddy currents" (corrientes torbellino o de Foucault.

Además, deberás analizar el diferente sentido de las corrientes de Foucault en la parte del imán que está por encima respecto de la parte que está por debajo.

Por último, tienes que comprobar que el campo magnético que originan las corrientes inducidas por encima del imán afectan a éste mediante líneas que apuntan en el mismo sentido que las del imán, mientras que las corrientes inducidas por debajo crean en el imán líneas de sentido opuesto a las de éste.

Como ves, acabo de dejarte un post bastante largo. Léetelo con calma y trata de entenderlo, porque es posible que tengamos que hablar de bastantes cosas.

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Este mensaje sólo es para corregir terminología: me extrañaba eso de "Eddy currents". Por lo que acabo de ver la traducción correcta es "corrientes torbellino" y el término usual en castellano es mucho más conocido: corrientes de Foucault. Modificaré adecuadamente el post.

**LauraLopez** · 03/01/2013, 14:31:00

Re: tuberia de cobre

Veo que el ejercicio es muy complejo y largo asi que vamos de a poco. Primero intentare entender la explicacion incorrecta.

Decis que : "en las que está por encima se intenta compensar la disminución en el flujo a su través"

Con te das cuenta que hay una disminucion del flujo? Yo veo que el iman a medida que cae las lineas de campo (esos circulos) van atravesando mas espiras pero a su ves esas lineas luego salen por esas mismas espiras asi que siempre entran la misma cantidad de lineas de campo que las que salen , o no?

Ahi te adjunto el dibujo que hice que para mi seria opuesto al que esta en el video 2 que me decias por como dibuje el sentido de las corrientes

**arivasm** · 03/01/2013, 14:38:11

Re: tuberia de cobre

Comenzaré por el dibujo: debes pintar líneas de campo que pasen a través del tubo, es decir, que corten sus paredes. Ya puestos, yo pondría el tubo vertical.

Para entender la explicación incompleta (quizá mejor este término que no incorrecta) pinta dos espiras fijas respecto del imán que está cayendo: una por encima del imán y otra por debajo. Ten en cuenta que el imán se aleja de la que esté encima, mientras que se acerca a la que está debajo, lo que hará que ambos flujos magnéticos cambien.

**LauraLopez** · 03/01/2013, 14:41:44

Re: tuberia de cobre

ahi arregle el dibujo, o sea lo puse vertical las lineas que hice si pasan a traves del tubo...a que te referias con eso?

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Yo dibuje el iman en la situacion inicial que es cuando esta arriba, vos decis que analice cuando el iman ya esta en medio del tubo? o sea dibujo el iman en esa posicion?

**arivasm** · 03/01/2013, 14:43:01

Re: tuberia de cobre

Me refería a que las curvas de las líneas que has dibujado deben ser más anchas, de manera que itersecten el tubo.

**LauraLopez** · 03/01/2013, 15:01:03

Re: tuberia de cobre

ahh ok! y con respecto a la posicion del iman? lo dibujo en el centro del tubo? creo que te referias a eso porque ahi tiene mas sentido hablar de un arriba o un abajo. Yo lo dibuje y analice lo que pasa cuando aun no entro en el tubo o sea en el momento inicial en la parte de arriba

Este seria el dibujo?

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El dibujo esta bien? porque me sigue costando darme cuenta porque decis que el flujo disminuye....es porque a medida que cae tengo que asumir que las lineas de campo o sea los circulos son medios chiquitos y entones no llegar a atravesar alguna de las espiras superiores?

**arivasm** · 03/01/2013, 21:23:56

Re: tuberia de cobre

Tu dibujo es válido si lo que muestras es un fragmento del tubo y éste continúa por encima y por debajo, y los dos extremos que dibujas son dos de las "espiras" que estamos usando para la explicación incompleta.

Sobre el flujo, piensa que sólo has dibujado dos líneas, pero hay muchas más, algunas más grandes que las dibujadas otras más pequeñas. A medida que cae el imán, líneas que pasan por dentro del círculo (la "espira") superior dejarán de hacerlo, y líneas que aún no pasan por el círculo inferior sí lo harán. Eso significa que ambos flujos cambiarán: el del círculo superior disminuye mientras que el del inferior aumenta.

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He encontrado esta página en la que se hace un desarrollo completísimo del problema que nos ocupa: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/el...il%C3%ADndrica La pongo porque podría haber alguna cosa que fuese de tu interés

**LauraLopez** · 04/01/2013, 15:39:20

Re: tuberia de cobre

BUeno ahi ya logre entender bien lo que seria la respuesta incompleta!

Vamos ahora a tratar de entender la respuesta completa....que debo hacer ahora?

**arivasm** · 04/01/2013, 17:06:07

Re: tuberia de cobre

La explicación es incompleta porque estamos restringiendo las corrientes a espiras perpendiculares al eje del tubo, cuando en realidad nada impide que también haya corrientes con componentes paralelas a dicho eje. Por este motivo, el mejor enfoque no es el que hicimos antes, sino considerar *espiras de tamaño infinitesimal en las propias paredes del tubo*, como la que se aprecia en la imagen estática que aparece en el post para el tercer vídeo.

No te resultará complicado analizar que las corrientes en esas espiras tienen diferente sentido en la parte superior que en la inferior, y por las mismas razones que has analizado antes.

Las corrientes (macroscópicas) que realmente habrá en el conductor y que serán las causantes de los campos magnéticos que actuarán sobre el imán, serán el resultado de superponer esas corrientes microscópicas. Si te parece, lo ilustramos con un ejemplo relativamente fácil:

Si el imán es cilíndrico, y cae de una manera estrictamente vertical y su eje está estrictamente alineado con el eje del tubo (como ves son tres supuestos, dos de ellos demasiado "estrictos"), las espiras microscópicas de la pared que estén a la misma altura respecto del imán serán absolutamente idénticas, aunque sus intensidades serán algo diferentes si se comparan con las que están un poquito más arriba que ellas, o un poquito más abajo (cuanto más cerca del imán, mayor será la intensidad).

El resultado de sumar todas esas corrientes será el siguiente: En la parte de arriba de nuestras espiras todas las corrientes apuntan del mismo modo, pero que será el contrario del que tengan las corrientes (un poco más débiles) de las espiras que están por encima; consecuencia: tenemos una componente horizontal de la corriente, además del mismo sentido que el que previmos en el enfoque incompleto. Por otra parte, las corrientes horizontales serán más intensas cuanto más cerca estemos del imán.

En los laterales de las espiras microscópicas cada espira tiene una corriente idéntica a la de su vecina, pero de sentidos opuestos; consecuencia: no habrá componentes verticales en las corrientes.

En definitiva, este caso particular será idéntico al que hemos analizado con la etiqueta de "explicación incompleta".

¿Qué nos aporta la explicación completa? Como te puedes imaginar, será muy fácil que el imán en su caída se ladee, o que se descentre, causando que sí haya componentes verticales de las corrientes, que en el fondo equivaldrán, haciendo un símil con la explicación incompleta a tomar las espiras de esta última cortando el tubo de una manera no horizontal. Esas corrientes no horizontales además causarán en el imán torques, que hacen que su movimiento de caída no sea tan "sencillo" como en el caso de esa explicación (y habrás visto en la página que te puse que de sencillo no tiene nada -basta con echarle un vistazo al Java que proporciona la velocidad de caída-), sino que se corresponderá con lo que realmente se observa: el imán no sólo cae (de manera nada uniforme), sino que va dando tumbos por dentro del tubo!.

Terminaré con un comentario: para nada el movimiento es uniforme; no es cierto que el peso se compense con la fuerza magnética. Creo que deberemos conformarnos con afirmar que hay una fuerza magnética, dependiente de la velocidad de caída del imán (y también mucho de la conductividad del tubo) que lo frenará.

Se me olvidaba: respecto de tu pregunta "qué debo hacer ahora?", mi consejo es que trates de entender las corrientes infinitesimales en las paredes del tubo. Son importantísimas, pues tienen montones de aplicaciones, comenzando por los frenos magnéticos o las cocinas de inducción. Otro día te cuento lo que vi y me contaron del tubo del LHC cuando estuve en Ginebra.

**LauraLopez** · 04/01/2013, 18:03:27

Re: tuberia de cobre

Analizando de a poco lo que me decis...primero eso que me decis de que tambien habra corriente vertical es por como son las lineas de campo del iman? o sea de la manera incompleta que lo hicimos fue asumiento que las lineas de campo que atraviesan el iman son verticales por eso entonces la corriente es como la dibujamos, una espira perpendicular a las lineas de campo.

En cambio lo que realmente ocurre es que las lineas de campo del iman son como circulos , o sea que no atraviesan las espiras solo con una componente vertical por eso es que aparecera tambien una espira de corriente como la de color azul dibujada en la imagen del video 3? Es asi esto?

O sea esa es la razon del origen de las corrientes de foucault? Aunque igual no eniendo bien que tiene de particular esta corriente comparada con la corriente de la espira de la que hablabamos antes...que particularidad tiene este tipo de corriente ?

Cuando dice :

"El resultado de sumar todas esas corrientes será el siguiente: En la parte de arriba de nuestras espiras todas las corrientes apuntan del mismo modo, pero que será el contrario del que tengan las corrientes (un poco más débiles) de las espiras que están por encima; consecuencia: tenemos una componente horizontal de la corriente, además del mismo sentido que el que previmos en el enfoque incompleto. Por otra parte, las corrientes horizontales serán más intensas cuanto más cerca estemos del imán."

en la parte que dice ...un poco más débiles) de las espiras que están por encima... no seria por debajo? y porque son mas debiles?

y de ahi en adelante no te pude seguir el razonamiento .....

**arivasm** · 04/01/2013, 18:32:44

Re: tuberia de cobre