Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

[arivasm]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Sólo hay una manera de salvar el enunciado y que sí tenga solución: cambiarlo de manera que sea "En el circuito de la figura, el generador tiene una frecuencia tal que la fracción de la corriente que atraviesa la resistencia R es mínima. ¿Qué corriente medida en amperios atraviesa la bobina y el condensador?"

Eso equivaldría a pedir la frecuencia para la cual la impedancia del circuito sea mínima, lo que implicaría que fuese mínima la impedancia de la asociación R1-L-C y entonces que esa rama estuviese en resonancia.

Pero sin ese añadido el enunciado simplemente carece de solución: la intensidad de la corriente que atraviesa R es absolutamente independiente de lo que suceda con la rama R1-L-C.

Para que davinci300 entienda a qué me refiero le propongo que valore este problema, más sencillo pero que ilustra la idea: consideremos un circuito de corriente continua, constituido por dos resistencias en paralelo R y R', y un generador de fem V. Si R' es una resistencia variable que puede tomar valores desde cierto $R'_0$ e infinito, ¿para qué valor de R' será mínima la intensidad a través de R?. La respuesta es *ninguno*, pues la intensidad a través de R será V/R, independientemente del valor que tenga R'.

[davinci300]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

davinci300 se equivoca y tu te equivocas también por carambola. Como ya se los dijo arivasm en el mensaje #2, la corriente en la resistencia R no depende de la frecuencia de la fuente y valdrá siempre V/R. Otro gallo cantaría si la fuente fuese una fuente de corriente, en cuyo caso la corriente en R dependería indirectamente de la frecuencia, puesto que dependería de la impedancia de la otra rama. La solución en ese caso sería precisamente la frecuencia de resonancia $\omega = 1/\sqrt {L C}$, que hace mínima la impedancia de la rama inferior (de hecho, igual a R1).

Saludos,

Al

Por alusiones... contesto:
Ya he dicho que NO DEPENDE DE LA FRECUENCIA, que solo depende del valor de R y que lo ÚNICO que depende de la frecuencia son los elementos reactivos de la asociación en serie.
También, YA HE DICHO que en la frecuencia de resonancia las impedancias de los elementos reactivos se anulan y dependen solo de R1(resistivo puro).
TAMBIÉN HE DICHO que si lo que quiere decir el enunciado es que la mayor parte de la intensidad pasa por R1 será porque esta es mucho menor que R ( en frecuencia de resonancia).

[Al2000]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

...
Yo estoy de acuerdo con la conclusion de davinci...

davinci300 se equivoca y tu te equivocas también por carambola. Como ya se los dijo arivasm en el mensaje #2, la corriente en la resistencia R no depende de la frecuencia de la fuente y valdrá siempre V/R. Otro gallo cantaría si la fuente fuese una fuente de corriente, en cuyo caso la corriente en R dependería indirectamente de la frecuencia, puesto que dependería de la impedancia de la otra rama. La solución en ese caso sería precisamente la frecuencia de resonancia $\omega = 1/\sqrt {L C}$, que hace mínima la impedancia de la rama inferior (de hecho, igual a R1).

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

¿Estáis absolutamente seguros de que el enunciado es exactamente el que aparece en el post 1?

[xinpun]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Davinci300, ha habido suerte con la profesora? Te llamó idiota? :-D

Si le respondio que el enunciado esta bien.

Yo estoy de acuerdo con la conclusion de davinci. Lo que realmente te esta pidiendo no es la frecuencia del tramo de R ya que R no depende de la frecuencia como sabemos sino que frecuencia hace que la corriente por R sea minima, por lo tanto los calculos de Davinci son correctos a mi parecer, o por lo menos asi lo he hecho yo. No hay otra manera de interpretar esto y sinceramente por mas que leo el enunciado y sabiendo que esta bien, no hay interpretacion posible.

Un saludo.

[largaro]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Acabo de ponerle a la profesora que creo que hay un error en el enunciado porque la corriente que atraviesa la rama de R no depende de la frecuencia, seguramente me diga que soy idiota (pero con un lenguaje culto) y que mire los apuntes, pero yo lo intento...

Davinci300, ha habido suerte con la profesora? Te llamó idiota? :-D

[davinci300]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

En el fondo el problema no es muy diferente de la siguiente situación: en casa enchufamos un ladrón, de manera que dos aparatos tomen corriente de él (el enchufe juega el papel del generador y los dos aparatos reciben corriente en paralelo). Uno de ellos es una bombilla de incandescencia (R). El otro tiene cierta impedancia; para adaptarlo al ejercicio en lugar de variar la frecuencia supongamos que tiene condensadores e inducciones variables. ¿Al modificar estos últimos cambiará la intensidad que circula por la bombilla? Está claro que la respuesta es un "no" rotundo.

Pues bien, este ejercicio nos dice que las características de la rama inferior afectan a la corriente de la superior. Además, nos afirman que la corriente en dicha rama dependería de la frecuencia, cosa que no sucede en un elemento puramente resistivo.

Por cierto, el enunciado no dice que R sea mínima, sino que la corriente que atraviesa a R tiene intensidad mínima.

Cuando os digan la "respuesta oficial" ya me comentareis!

Yo también estoy haciendo este ejercicio.
Creo que lo que quiere es que busquemos la frecuencia de resonancia.Si la intensidad que pasa por la rama de R es mínima, significa que R es muy grande y que $\sqrt{{r1}^{ 2}+{({X}_{L }-{X}_{C }}^{2 })}$es muy pequeña. Entonces, como lo único que depende de la frecuencia son X_L y X_C tienes que encontrar la frecuencia de resonancia que hace que X_L -X_C =0.
Luego la corriente que atraviesa la bobina y el condensador será $\frac{\varepsilon}{R1 }$ (resistivo puro) con R1 que tiende a 0 y en la rama de arriba R tiende a infinito.
La frecuencia de resonancia se obtiene fácilmente igualando las reactancias inductiva y capacitiva:
X_L = X_C $\Rightarrow 2\pi$ fL= $\frac{1}{2\pi fC} \Rightarrow$ f= $\frac{1}{ 2\pi \sqrt{L*C}}$.
Espero no equivocarme.

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Yo también estoy haciendo este ejercicio.
Creo que lo que quiere es que busquemos la frecuencia de resonancia.Si la intensidad que pasa por la rama de R es mínima, significa que R es muy grande y que $\sqrt{{r1}^{ 2}+{({X}_{L }-{X}_{C }}^{2 })}$es muy pequeña. Entonces, como lo único que depende de la frecuencia son X_L y X_C tienes que encontrar la frecuencia de resonancia que hace que X_L -X_C =0.
Luego la corriente que atraviesa la bobina y el condensador será $\frac{\varepsilon}{R1 }$ (resistivo puro) con R1 que tiende a 0 y en la rama de arriba R tiende a infinito.
La frecuencia de resonancia se obtiene fácilmente igualando las reactancias inductiva y capacitiva:
X_L = X_C $\Rightarrow 2\pi$ fL= $\frac{1}{2\pi fC} \Rightarrow$ f= $\frac{1}{ 2\pi \sqrt{L*C}}$.
Espero no equivocarme.

Acabo de ponerle a la profesora que creo que hay un error en el enunciado porque la corriente que atraviesa la rama de R no depende de la frecuencia, seguramente
me diga que soy idiota (pero con un lenguaje culto) y que mire los apuntes, pero yo lo intento...

[arivasm]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

la intensidad en la bobina (individualmente me refiero) sería I=V/Zl siendo Zl reactancia inductiva no?

Si llamas V a la tensión en los bornes de la bobina sí. Si llamas V a lo mismo que el enunciado, es decir, la fem del generador, entonces no: al estar en serie los tres elementos tendrán la misma intensidad, que será, como dije antes, la tensión que soporta la asociación (que será la del generador) entre la impedancia de esa asociación serie.

[esparta90]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Aham, muchas gracias, la intensidad en la bobina (individualmente me refiero) sería I=V/Zl siendo Zl reactancia inductiva no?

- - - Actualizado - - -

Hola:

Todo lo dicho por arivasm es correcto, pero ante lo particular del problema me surgió una duda. La fuente de tensión del circuito esta descrita como una fuente ideal o una fuente real, o no dice nada el problema?

Gracias

Suerte

no indica nada el enunciado, gracias por la respuesta

[Breogan]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Hola:

Todo lo dicho por arivasm es correcto, pero ante lo particular del problema me surgió una duda. La fuente de tensión del circuito esta descrita como una fuente ideal o una fuente real, o no dice nada el problema?

Gracias

Suerte

[arivasm]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

No. La corriente en la asociación RLC de la rama inferior será $\dst I=\frac{V}{Z_{RLC}}=\frac{V}{\sqrt{R_1^2+(X_L-X_C)^2}}$

[esparta90]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

arivasm, una pregunta tonta, la intensidad en la bobina y el condensador sería I=V/Xl y I=V/Xc, siendo Xl la reactancia inductiva y Xc la reactancia capacitiva no?

[arivasm]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

En el fondo el problema no es muy diferente de la siguiente situación: en casa enchufamos un ladrón, de manera que dos aparatos tomen corriente de él (el enchufe juega el papel del generador y los dos aparatos reciben corriente en paralelo). Uno de ellos es una bombilla de incandescencia (R). El otro tiene cierta impedancia; para adaptarlo al ejercicio en lugar de variar la frecuencia supongamos que tiene condensadores e inducciones variables. ¿Al modificar estos últimos cambiará la intensidad que circula por la bombilla? Está claro que la respuesta es un "no" rotundo.

Pues bien, este ejercicio nos dice que las características de la rama inferior afectan a la corriente de la superior. Además, nos afirman que la corriente en dicha rama dependería de la frecuencia, cosa que no sucede en un elemento puramente resistivo.

Por cierto, el enunciado no dice que R sea mínima, sino que la corriente que atraviesa a R tiene intensidad mínima.

Cuando os digan la "respuesta oficial" ya me comentareis!

[sesperanto]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Si R es mínima, ¿no se podría suponer que toda la corriente pasará por la rama de R?

[arivasm]

Re: Corriente medida que atraviesa la bobina y el condensador

Este ejercicio ya ha pasado por aquí, de la mano de esparta90. En mi opinión, tal como está el enunciado no tiene solución, pues la intensidad que circula por R es $I_R=V/R$.

A priori puede parecer que la idea es "si en R la intensidad es mínima entonces en R1-L-C será máxima de modo que esa asociación está en resonancia" (y entonces la respuesta sería $I_C=V/R_1$). Pero me temo que como dije, la intensidad que circula por R es independiente de la frecuencia y también de la que circule por la rama inferior del paralelo, por supuesto siempre y cuando el generador no tenga un voltaje dependiente de ésta, cosa que el enunciado no recoge.