1r ciclo Análisis por nudos

[cv5r20]

Dado este circuito piden analizarlo por nudos:
Datos: K=3 R=1 Komh

Las soluciones son U1=10v U2=30v U3=5v


Yo planteo estas ecuaciones pero no me sales esos resultados

me sale que U1=6.66v U2=19.99v y U3=5V

¿donde esta el fallo?

Gracias de antemano

[Umbopa]

Re: Análisis por nudos

Vamos a ver. El potencial en U_3 es 5V porque tiene una fuente de tensión . El potencial U_2 tampoco es una incógnita porque es igual a k*U_1 .

A cambio tienes que considerar dos incognitas del problema que son las intensidades que recorren las fuentes de tensión (I_1 ,I_2)

Por lo tanto tienes tres incógnitas U_1 , I_1 , I_2 y tres ecuaciones de nudo que las puede plantear en los nudos U_3 , U_2 , U_1

Las ecuaciones me quedan :

Nudo 1) 5mA + (0-U1)/R + (5-U1)/R + (kU1-U1)/2R = 0

Nudo2 ) (U1-kU1)/2R + I1 + (5-kU1)/5R = 0

Nudo 3) I2 + (kU1-5)/5R + (u1-5)/R = 0

3 ecuaciones 3 incógnitas .

Si te fijas sale muy fácil de resolver porque :

De la primer ecuación tienes 5 - U1/1 + (5 - U1)/1 + (3U1 - U1)/2 = 0 , de donde directamente tienes U_1 = 10V y ya esta todo resuelto U_2 = 3*10 = 30V

Faltaba un dos , revisa bien las ecuaciones y mira que entiendes .

[cv5r20]

Re: Análisis por nudos

muchas gracias