Otras carreras indice de refraccion

[LauraLopez]

Una placa de vidrio de espesor 2mm e indice de refraccion 1,4 se interpone a un haz de luz plano de $\lambda = 580 nm (amarillo)$ . Cual es la diferencia de fase que presenta la onda despues de atravesar la placa,respecto a la onda original.


Antes que nada la onda original al impactar en la placa de vidrio una parte se reflejara y la otra pasara no? no me queda claro si aca ocurre una reflexion o una refraccion.... o ambas cosas al mismo tiempo .
y bueno obviamente nose como encarar la resolucion del ejercicio

Gracias!

[arivasm]

Re: indice de refraccion

Ocurren ambas cosas al mismo tiempo. El ejercicio se centra sólo en la parte refractada.

El índice de refracción, n, te permite calcular la velocidad de la luz en el medio: $c=c_0/n$, siendo $c_0$ la velocidad de la luz en el vacío (*). A partir de ahí es un ejercicio parecido a algún otro que hiciste antes: calcula la longitud de onda en el medio material(*) y con ella la diferencia de fase.

(*) En realidad no necesitas conocer c, pues (comprueba que es así) la longitud de onda en el medio material será $\lambda=\lambda_0/n$, donde $\lambda_0$ es la que corresponde al vacío.

[LauraLopez]

Re: indice de refraccion

mmm no logro resolverlo.

Tengo que sea$\lambda$ la longitud de onda en el aire y sea $\lambda '$ la longitud de onda en el vidrio tengo que :

$\lambda ' = \frac{\lambda}{n }$

Entonces :

$\dst \Delta\varphi = (wt - k_2 x_2) - (wt - k_1 x_1) = 2 \pi (\frac{x_1}{\lambda } - \frac{x_2}{\lambda' }) =\frac{2\pi}{ \lambda}(x_1 - n x_2)$

Hasta ahi llego....despues nose como seguir porque no se los valors de los x , solo se que d= x_1 - x_2 = 2 mm

[arivasm]

Re: indice de refraccion

Entiendo que debes determinar la diferencia de fase entre el punto de entrada y el de salida *del* vidrio, de manera que $\dst\Delta\varphi=\frac{2\pi}{\lambda'}(x_1-x_2)=\frac{2\pi n}{\lambda}(x_1-x_2)$

[LauraLopez]

Re: indice de refraccion

pregunta la diferenia de fase respecto de la onda original....de esa forma que vos me decis porque esta respondiendo a esta pregunta? la forma que yo decia que responderia entonces?

[arivasm]

Re: indice de refraccion

Si no me equivoco, la fase fuera, justo al entrar en el vidrio es la misma que tiene dentro, justo al entrar. Lo mismo sucede al salir. Es decir, la fase no cambia por el hecho de que la onda cambie de medio.

[Breogan]

Re: indice de refraccion

Hola:

La pregunta del problema creo que se puede interpretar de dos formas, diferencia de fase en la onda cuando incide en el vidrio y cuando sale del vidrio, a saber:

$\Delta\varphi_v=\varphi_{v_{x2}}-\varphi_{v_{x1}}=(\omega t_0-k_vx_2)-(\omega t_0-k_vx_1)=k_v(x_1-x_2)$

$\dst k_v=\frac {2\pi}{\lambda_v}$ y $\dst \lambda_v=\frac \lambda n$

creo que esto es lo que dice arivasm.

La otra posibilidad es obtener la diferencia de fase en el punto x2 entre dos ondas, una considerando que pasa por el vidrio a partir de x1 y la otra como si no hubiera vidrio entre x1 y x2:

$\Delta\varphi_{va}=\varphi_{v_{x2}}-\varphi_{a_{x2}}$

considerando que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ya que en el punto x1 no hay diferencia de fase entre las dos ondas.

$\Delta\varphi_{va}=\varphi_{v_{x2}}-\varphi_{a_{x2}}-\varphi_{v_{x1}}+\varphi_{a_{x1}}=(\varphi_{v_{x2}}-\varphi_{v_{x1}})+(\varphi_{a_{x1}}-\varphi_{a_{x2}})$

$\Delta\varphi_{va}=k_v(x_1-x_2)+k_a(x_2-x_1)$

$\Delta\varphi_{va}=(k_v-k_a)(x_1-x_2)$

Creo que esto es lo que decía Laura.

s.e.u.o.

Suerte

[LauraLopez]

Re: indice de refraccion

me llama la atencion que el resultado que me da es $9655 \pi$, no es un resultado muy raro?

[arivasm]

Re: indice de refraccion

Hagamos la cuenta de esta manera (me referiré a la primera posibilidad de interpretación del enunciado): la longitud de onda son 580 nm/1,4 = 414,28 nm. Eso significa que cada 414,28 nm la fase aumenta $2\pi$ rad. 2mm son 2000000 de nm, es decir, 4827,6 veces mayor que la longitud de onda. Por tanto, en ese trayecto la fase habrá recorrido 4827,6 veces los ciclos de $2\pi$ radianes. Por eso la respuesta es 30333 rad (que es el mismo valor que pones tú).

En definitiva, el resultado no es raro: la distancia es miles de veces mayor que la longitud de onda.