1r ciclo Cálculo campo eléctrico en un eje

[Nikola Tesla]

Hola a todos de nuevo! Quería plantearos un problemilla en el que me he quedado atascado. Dice asi:

Dos cargas eléctricas puntuales y positivas de valor Q están situadas en (-a, 0, 0) y en (a, 0, 0). Determinar el campo eléctrico que crean sobre todos los puntos del eje Y positivo.

Es fácil darse cuenta de que las componentes horizontales se anulan, pero en cuanto a las verticales, no sé exactamente como hallar la proyección en el eje Y de la fuerza para sacar el campo eléctrico.

Muchas gracias!

[angel relativamente]

Re: Cálculo campo eléctrico en un eje

Si escoges un punto arbitrario del eje y positivo y le llamas "y", estarás de acuerdo que el ángulo que forma el eje x con la línea que une una de las cargas y el punto es $\tan \theta = \dfrac{y}{a}$. Ese es el ángulo con el que podrás proyectar el vector campo eléctrico.
Por otro lado, ten en cuenta que la distancia entre una carga y el punto es $d^2=a^2+y^2$. Jugando un poco con esos ingredientes llegarás a la solución.

Pregunta si te atascas.
Saludos

[gdonoso94]

Re: Cálculo campo eléctrico en un eje

Perdón que me entrometa, pero la proyección sobre el eje y no sería $\dst \vec{\dd E_y} = \dd E cos(\theta) \vec{j}$ ?

Siendo $\dst cos(\theta)=\frac{y}{\sqrt{a^2+y^2}}$

Lo digo porque veo como más "facil" trabajar con el coseno que con la tangente, pero si te apañas bien con la tangente... Toda tuya!

Saludos!

[Nikola Tesla]

Re: Cálculo campo eléctrico en un eje

Gracias a ambos, ya lo he sacado!
Al final resultó ser una tontería, bastaba con decir que la proyección sobre el eje y era la que bien señalo gdonoso94, y con ello obtenemos que el campo es E= Q·y/(2·pi·epsilon·(a^2+y^2)^(3/2)) j
gracias!