1r ciclo Tª de Gauss (duda conceptual)

[Pepealej]

Hola! Me preguntaba si cuando se usa el teorema de Gauss, la superficie gaussiana que se escoge siempre tiene que atravesar la superficie. Me explico: si tengo un plano infinito, por ejemplo, ¿mi superficie gaussiana (cilindro) tiene que atravesar siempre el plano? ¿No puede la base estar apoyada sobre el plano? Gracias

[arivasm]

Re: Tª de Gauss (duda conceptual)

El teorema de Gauss no impone nada a la forma de la superficie. Otra cosa diferente es que, como ocurre con tantas otras cosas en la vida, si la elegimos inteligentemente nos permitirá obtener información. En el ejemplo que pones, la superficie de la izquierda tiene dos valores útiles para la determinación del campo que crea la lámina: no hay flujo lateral y el flujo en las caras superior e inferior será el mismo, por la simetría arriba-abajo del problema. La elección de la derecha, en cambio, no cumple este último aspecto, de manera que al aplicar el teorema tendríamos una igualdad (que surge del teorema) pero dos incógnitas: los campos en la cara superior y en la inferior.

[Breogan]

Re: Tª de Gauss (duda conceptual)

Hola:

Ya que estamos yo agrego mi propia pregunta sobre el teorema de Gauss. Si lo escribimos en su forma integral, tenemos:

$\dst \oint_S\ \vec E\ d\vec S\ =\ \frac 1 {\varepsilon_0}\ \int_V\ \rho(\vec r)\ dV$

donde S es una superficie cerrada que encierra el volumen V, y aca viene la pregunta: el volumen V como dominio de la 2º integral no incluye a la superficie S?, o sea que las cargas consideradas para el calculo del flujo de E (en este caso) son las interiores a la superficie S y no incluye las cargas que haya sobre ella.

Gracias

Suerte