2o ciclo Medición de carga eléctrica

[Julián]

Tengo que medir la carga eléctrica de un cuerpo metálico cargado $cc$. Lo que hago es conectar un conductor al cuerpo cargado y en el otro extremo lo coloco a un polo de un capacitor $c$ y el otro polo del capacitor lo conecto a tierra.
Mido la diferencia de potencial entre las placas del capacitor y ya que conosco la capacitancia, la carga total es

$q=C{V}_{c}$

Pero mi duda es ¿sobre la placa del capacitor conectado al cuerpo cargado aparece la misma cantidad de carga que la del cuerpo? la carga del cuerpo sería

$q={\lambda}_{cc} {A}_{cc}$

$q={q}_{c}={q}_{cc}$

¿o aparece en la placa del capacitor la misma densidad de carga del cuerpo cargado? Por lo que salvo que tanto la placa del capacitor como el cuerpo cargado tengan la misma superficie la carga neta total no será igual?

${\lambda}_{cc}={\lambda}_{c}\Rightarrow {q}_{cc} \neq {q}_{c} \Leftrightarrow {A}_{cc} \neq {A}_{c}$