1r ciclo densidad de carga superficial

[leo_ro]

En el resnick vol. 2, quinta edición , en la página 709, se hace la siguiente explicación para demostrar el campo eléctrico en el interior de un conductor en el cual existe una corriente eléctrica.

Supongase que una corriente de 1 A fluye en un alámbre de cobre de radio 1 mm.

La densidad de corriente será entonces [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

La resistividad del cobre es $1.69*{10}^{-8} [ \Omega m]$

Entonces el campo eléctrico que genera dicha corriente es:

$\vec{E}= (1.69*{10}^{-8}[ \Omega m]) (3*{10}^{5} [\frac{A}{{m}^{2} }]) = 5*{10}^{-3} [\frac{V}{m}]$

Luego el libro para calcular la cantidad de carga superficial usa la fórmula:

$q=4 \pi \epsilon {R}^{2} E$

$q= \frac{(({{10}^{-3} m)}^{2})(5*{10}^{-3} V/m)}{9*{10}^{9} N{m}^{2}/{C}^{2} }$

Pero en la fórmula $q=4 \pi \epsilon {R}^{2} E$ el radio al cuadrado es la distancia al cuadrado entre las cargas que generan el campo eléctrico. Y el libro toma esa distancia como el radio del alambre de cobre ¿no tendría que ser esa distancia paralela a la dirección de la densidad de corriente en vez de ser perpendicular?

Porque el campo eléctrico en el interior del conductor tiene la forma como la figura .



Por lo que la densidad de carga tendría que ser como la figura.



Pero según el libro y la ecuación la densidad de carga es como se muestra en la figura, ya que la distancia entre las cargas se toma como el rádio del conductor.



y por lo tanto el campo eléctrico sería como se muestra en la figura



y esta última figura no es igual a la primera que es como tendría que ser.

saludos.