Secundaria Circuito, ley de voltaje de kirchoff y corriente

[cabesa2]

Hola a todos, primero gracias a todos por los que asisten a este maravilloso foro!. Sin duda es una gran ventana para aquellos que quieren saber más.
Bueno, aqui va mi duda:

Como podría hacer para calcular el voltaje entre el punto a y el punto b?
Usando la ley de voltajes de kirchoff lo podria calcular, pero no se cual es el voltaje en la resistencia de 5\Omega :/.
Despues de esto mas o menos como tendria que calcular la corriente?
Gracias anticipadas por su ayuda !

[Pepealej]

Re: Circuito, ley de voltaje de kirchoff y corriente

Aquí va la resolución del ejercicio por mi parte. Si hay algún error por favor que alguien lo corrija.

La lay de Kirchhoff para las mayas dice: $\sum V = \sum (\epsilon - IR) = 0$. De aquí, considerando las siguientes direcciones (arbitrarias) para las corrientes por cada maya se obtiene el sistema de ecuaciones:

$6=(I_1+I_2)5+(I_1-I_3)2$
$20=3I_3+(I_3-I_1)2$
$20=5(I_1+I_2)$

De donde: $I_1=-5, \ I_2=9, \ I_3=2$. El signo negativo en $I_1$ solo indica que la corriente es antihoraria en la maya 1, no horaria.

De aquí, empleando la ley de Ohm macroscópica en los puntos que indica la figura: $\Delta V_{ab} = I_1 R=(5)(2)=10 \ V$

Y si no me he confundido en nada ese debería ser el resultado.

Acabo de darme cuenta que no consideré tierra. Pero creo que no afecta para nada al sistema pues su potencial es 0. De todas formas que alguien lo corrobore por si acaso.

[cabesa2]

Re: Circuito, ley de voltaje de kirchoff y corriente

Muchas gracias por tomarte el tiempo de responder, ya entendi mejor con esas ecuaciones que pusiste pero, Ahí en la parte derecha del dibujo sale la dirección de la corriente, aún así se puede tomar arbitraria? La dirección en que se toman las mallas no debe ser la misma para las 3 ?

[Al2000]

Re: Circuito, ley de voltaje de kirchoff y corriente

Es posible determinar directamente la diferencia de potencial Vab sin plantear el sistema de ecuaciones. Ello es debido a que el conductor extremo derecho no produce ninguna caida de potencial. Si partes del punto "a" y te vas hasta el punto "b" por el lado derecho del perímetro del diagrama, puedes determinar inmediatamente que Vab = +6 -20 = -14 V.

La corriente en la resistencia de 3 ohmios la puedes determinar de manera similar haciendo un reccorido desde "a" hasta "a" por todo el perimetro del diagrama: +6 V - (3 $\Omega$) I2 = 0 => I2 = 2 A.

Una vez mas, puedes obtener la corriente en la resistencia de 5 ohmios haciendo un recorrido desde "b" hasta "b" por el lado derecho del perímetro del diagrama. Llamando a la corriente I4 y tomándola hacia abajo en el dibujo, tendrías: (5 $\Omega$) I4 - 20 V = 0 => I4 = 4 A.

Por último, un recorrido en zigzag desde "b" hasta "b" pasando por la resistencia de 2 ohmios te permite determinar la corriente que pasa por ésta. Llamándola I5 y tomándola hacia la derecha en el diagrama, tienes: (2 $\Omega$) I6 + 6 V - 20 V = 0 => I6 = 7 A (o lo haces inmediatamente, conocida la diferencia de potencial Vab, como I6 = |Vab|/(2$\Omega$) = 7 A hacia la derecha)

Conocidas las corrientes en cada resistencia, las corrientes en cada pila y en el conductor extremo derecho se determinan usando la ley de los nodos.

Para Pepealej: A veces, como en este caso, es posible simplificar el cálculo de un circuito eligiendo apropiadamente las mallas. Si tomas como mallas la grande externa, el rectángulo derecho, y el codo superior derecho, obtendrías directamente las tres corrientes en cada resistencia, cada una sola en una ecuación, que es lo mismo que he planteado arriba.

Saludos,

Al

[cabesa2]

Re: Circuito, ley de voltaje de kirchoff y corriente

Es posible determinar directamente la diferencia de potencial Vab sin plantear el sistema de ecuaciones. Ello es debido a que el conductor extremo derecho no produce ninguna caida de potencial. Si partes del punto "a" y te vas hasta el punto "b" por el lado derecho del perímetro del diagrama, puedes determinar inmediatamente que Vab = +6 -20 = -14 V.

La corriente en la resistencia de 3 ohmios la puedes determinar de manera similar haciendo un reccorido desde "a" hasta "a" por todo el perimetro del diagrama: +6 V - (3 $\Omega$) I2 = 0 => I2 = 2 A.

Una vez mas, puedes obtener la corriente en la resistencia de 5 ohmios haciendo un recorrido desde "b" hasta "b" por el lado derecho del perímetro del diagrama. Llamando a la corriente I4 y tomándola hacia abajo en el dibujo, tendrías: (5 $\Omega$) I4 - 20 V = 0 => I4 = 4 A.

Por último, un recorrido en zigzag desde "b" hasta "b" pasando por la resistencia de 2 ohmios te permite determinar la corriente que pasa por ésta. Llamándola I5 y tomándola hacia la derecha en el diagrama, tienes: (2 $\Omega$) I6 + 6 V - 20 V = 0 => I6 = 7 A (o lo haces inmediatamente, conocida la diferencia de potencial Vab, como I6 = |Vab|/(2$\Omega$) = 7 A hacia la derecha)

Conocidas las corrientes en cada resistencia, las corrientes en cada pila y en el conductor extremo derecho se determinan usando la ley de los nodos.

Para Pepealej: A veces, como en este caso, es posible simplificar el cálculo de un circuito eligiendo apropiadamente las mallas. Si tomas como mallas la grande externa, el rectángulo derecho, y el codo superior derecho, obtendrías directamente las tres corrientes en cada resistencia, cada una sola en una ecuación, que es lo mismo que he planteado arriba.

Saludos,

Al

Muchas gracias, al fin pude entenderlo. Las cosas son realmente simples !