Divulgación Dos cargas iguales están fijas en el espacio por una distancia d

[michernand]

Dos cargas q=+4.23 nC están fijas en el espacio por una distancia d = 1.94 cm como se muestran en la figura.



Considere:

$K = 8.99 \times {10}^{9} \frac{N{m}^{2}}{{C}^{2}}$
${\varepsilon}_{0} = 8.85 \times {10}^{-12} \frac {{C}^{2}}{N{m}^{2}}$

(a) Cual es el potencial eléctrico (en voltios), en el punto C?

Las cargas son iguales y están a la misma distancia de C. Usamos el teorema de Pitágoras para encontrar la distancia:

$r = \sqrt{\left( \frac{d}{2} \right)^2+\left( \frac{d}{2} \right)^2 }=\frac{d}{\sqrt{2}}$

El potencial eléctrico en C es la suma del potencial de cada una de las cargas individuales ya que producen el mismo potencial, que es el doble que la de cualquiera de los dos:

$V = \frac {2q}{4 \pi {\varepsilon}_{0}} . \frac{\sqrt{2}}{d} = \frac{2 \sqrt{2q}}{4 \pi {\varepsilon}_{0}}$

$V=\frac{ \left( \left(8.99 \times {10}^{9} \frac{N{m}^{2}}{{C}^{2}} \right) . 2 \left(\sqrt{2}\right) . \left( 4.23 \times {10}^{-9} C \right) \right) }{0.0194m} = 5,544.257 V$

(b) Luego, lleva lentamente a una tercera carga Q = +39.64 μC desde el infinito hasta C ¿Cuánto trabajo, en Joules, debe realizarse?

$W = qV = \left( 39.64 \times {10}^{-6} C \right) . \left(+5,544.257 V\right) = 0.219 J$

He decidido publicarlos, por que me costo resolverlos y no encontré referencias claras al respecto.

Saludos

[Al2000]

Re: Dos cargas iguales están fijas en el espacio por una distancia d