1r ciclo distribución de cargas y campo eléctrico

[leo_ro]

Una carga de $2.75 \mu C$ está uniformemente distribuida sobre un anillo de radio 8.5 [cm]. Determinar el campo eléctrico sobre el eje a una distancia de 1.2 [cm]

$\lambda = \frac{2.75}{2*\pi*8.5 }= 0.0515 \frac{\mu C}{cm }$

Lo que veo es que $\vec{E}={\vec{E}}_{x}, {\vec{E}}_{y}$

planteo el diferencia de campo

$d {\vec{E}}_{y}= \frac{k \lambda d \theta}{({r}^{2}+{y}^{2}) } \frac{y}{ \sqrt{{r}^{2}+{y}^{2}}}$

La cuestión es que no sé si está bien planteada la integral ¿cuál sería el diferencial?

saludos

[Breogan]

Re: distribución de cargas y campo eléctrico

Hola:

Una carga de $2.75 \mu C$ está uniformemente distribuida sobre un anillo de radio 8.5 [cm]. Determinar el campo eléctrico sobre el eje a una distancia de 1.2 [cm]

$\lambda = \frac{2.75}{2*\pi*8.5 }= 0.0515 \frac{\mu C}{cm }$

Lo que veo es que $\vec{E}={\vec{E}}_{x}, {\vec{E}}_{y}$

planteo el diferencia de campo

$d {\vec{E}}_{y}= \frac{k \lambda d \theta}{({r}^{2}+{y}^{2}) } \frac{y}{ \sqrt{{r}^{2}+{y}^{2}}}$

La cuestión es que no sé si está bien planteada la integral ¿cuál sería el diferencial?

saludos

Vos tenes que:

$d\vec E=dE_x\ \hat{\imath}+dE_y\ \hat{\jmath}$

y

$\dst dE_x=\frac 1 {4\pi\varepsilon_0}\ \frac {dq}{r^2+y^2} sen \alpha$

$\dst dE_y=\frac 1 {4\pi\varepsilon_0}\ \frac {dq}{r^2+y^2} cos \alpha$

donde:

$dq=\lambda\ ds=\lambda\ r\ d\theta$ : donde $ds$ es el diferencial de arco

$\dst cos \alpha=\ \frac y {\sqrt{r^2+y^2}}$

$\dst sen \alpha=\ \frac r {\sqrt{r^2+y^2}}$

El angulo $\theta$ varia entre 0 y $2\pi$, la integral de $dE_x$ entre 0 y $2\pi$ es igual a cero por simetria. La integral de $dE_y$ entre 0 y $2\pi$ te da el campo que buscas, si no me equivoque.

Suerte