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[Marinillo]

Buenas tenia una duda con el problema que muestra la imagen adjunta:

Lo que hice fue tomar un punto cualquiera P del espacio, y llame $\vec{r}$ la vector que va del centro de la esfera a P, ${\vec{r}}_{1}$ la vector que va de q' a P y ${\vec{r}}_{2}$ al vector que va de q a P y $\theta$ es el ángulo comprendido entre r y b y entre r y d.

La expresión del potencial es $V(\vec{r})=\frac{1}{4\pi{\varepsilon}_{0}}[\frac{q}{{\vec{r}}_{1}}+\frac{q'}{{\vec{r}}_{2}}]$

Donde ${r}_{1}=\sqrt{{r}^{2}+{b}^{2}-2rb\cos\theta}$

${r}_{2}=\sqrt{{r}^{2}+{d}^{2}-2rd\cos\theta}$

Y como en r=a V=0 y asumo que q' tiene signo cambiado respecto de q, obtengo que:

$q'=-\frac{a}{d}q$ y $b=\frac{{a}^{2}}{d}$

Luego reemplazo todas esas expresiones en la ecuación anterior obtengo el potencial $V(\vec{r})$

Ahora viene mi duda que es como hago para calcular el inciso b), primero tendría que calcular el campo eléctrico $\vec{E}$ usando la ecuación $\vec{E}=-\nabla.V$ utilizando el gradiente en coordenadas esféricas? Y luego calcular la densidad $\sigma$ haciendo $\sigma={\varepsilon}_{0}\vec{E}$?

[Alekzander]

Re: Carga imagen

hola marinillo para resolver el inciso "b" te recomiendo que visites el siguiente link te sera de gran ayuda

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica_//.../inducida.html

saludes