1r ciclo Campo magnético en esta situación de equilibrio

[ender550]

Hola.
Veréis, esta tarde me he encontrado con un problema de magnetismo con el que no he conseguido llegar a ninguna conclusión tras haberlo estado intentando ya un buen rato. El problema es este:

Tenemos un imán colocado en posición vertical con su polo norte orientado en el sentido del eje y positivo. Sobre él, a cierta distancia, se encuentra levitando una espira circular (en equilibrio) por la que circula una corriente de intensidad igual 2 amperios en el sentido horario. En el borde de la espira, las líneas del campo magnético forman un ángulo de 30 º con la vertical. Sabiendo que el radio de la espira es de 10 cm, que la espira tiene una masa de 20 g y que el campo no es uniforme, determinar:

a)El módulo del campo magnético en los puntos de la espira
b)La fuerza magnética en tal situación
c)Si en un instante dado la intensidad del anillo se divide en dos y se invierte si sentido,hacia dónde se moverá y con qué aceleración en cada instante?

Bueno, lo que más me interesa es la parte de sacar el campo magnético. Yo lo he intentado a raíz del par de fuerzas, pero no he llegado a nada útil.

¿Vosotros que opináis? ¿Qué se me está escapando?

Gracias

[arivasm]

Re: Campo magnético en esta situación de equilibrio

Debes igualar el peso de la espira con la fuerza magnética resultante. Para esta última usa $\dd \vec F_m=I\dd\vec l\times\vec B$. La simetría del problema te permitirá llegar a la conclusión de que las componentes horizontales de las $\dd\vec F_m$ se anulan dos a dos, de manera que, para integrar, te bastará con considerar las componentes verticales. Si no me equivoco, deberías encontrar que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[ender550]

Re: Campo magnético en esta situación de equilibrio

Muchas gracias !

Así los resultados salen tal cual aparecen en las soluciones.
Bueno, esta ha sido de las primeras cosas que he probado, pero lo he dejado porque desde el principio no había visto que Idl y el vector B eran perpendiculares y el cálculo se complicaba un poco (era obvio que eran perpendiculares, pero no tengo una buena visión espacial... )
A partir de aquí ya me han salido los demás apartados.

Pero una última cuestión: ¿cómo podríamos controlar la altura a la que levita la espira? y ¿cómo se podría controlar la orientación de la espira?

[arivasm]

Re: Campo magnético en esta situación de equilibrio

¿cómo podríamos controlar la altura a la que levita la espira?

Para responder eso necesitaríamos conocer la forma exacta de la dependencia del campo magnético del imań con la posición.

Tal como es el enunciado, está claro que tiene simetría de revolución alrededor del eje Y, pero nada más. Quiero decir, que puede tener dependencia con la distancia a dicho eje, debido a una dependencia análoga para la magnetización. Por otra parte, no tenemos ni idea de el tamaño del imán ni como depende su magnetización de la coordenada y.

Por otra parte, confieso que aunque supiésemos todo eso aún tendría que comerme el coco un montón para poder responder tu pregunta

y ¿cómo se podría controlar la orientación de la espira?

Esta pregunta sí que no la entiendo...