Otras carreras circuito fuentes de corriente

[LauraLopez]

Encontrar $\dst i_1$

Lo que hice fue aplicar KCL a 3 nodos.

Llame nodo 1 al nodo superior en donde esta dibujada la corriente i_1 , luego 2 al nodo de su izquierda y 3 al nodo de mas a la izquierda

Entonces aplico KCL:

Nodo 1:

$\dst 4 = i_1 + i_2$

llamo $i_2$ a una corriente que salga del nodo 1 ( apunta hacia la izquierda )

Nodo 2:

$\dst i_2 + 3 i_1 = i_3$

llamo $\dst i_3$ a una corriente que salga del nodo 2 (apunta hacia la izquierda)

Nodo 3:

$\dst i_3 = i_4 + 8$

llamo $\dst i_4$ a una corriente saliente del nodo 3 que apunta hacia abajo

Eso que hice esta bien? ademas me faltaria una ecuacion mas que puedo hacer?

Gracias

Se me ocurre que la cuarta ecuacion puede ser que la caida de tension en ambas resitencias sea la misma por estar en paralelo puede ser?

Seria $\dst 3 i_4 = 2 i_1$

con el mismo signo ambas ya que ambas corrientes van en el mismo sentido.

Usando esta 4 ecuaciones puedo resolverlo y llego a $\dst i_1 = 3 A$

Les parece que lo hice bien? o hay errores?

No estoy segura de si estara bien porque las corrientes yo soy la que asume para donde apuntan y nose si esto es correcto.....

[arivasm]

Re: circuito fuentes de corriente

Encuentro correcto todo lo que dices

[Breogan]

Re: circuito fuentes de corriente

Hola:

Mas alla de no saber a que llamas i1, i2, i3,...etc. El ejercicio esta mal resuelto ya que solo hay dos nodos, el superior y el inferior. En ellos se cumple la siguiente suma de corrientes:

$3\ i_1+4\ =\ i_1+8+i_2$

La anterior esta planteada en el nodo superior.

Donde i2 es la corriente que circula por la resistencia de 3 $\Omega$

La otra ecuación es consecuencia de hacer una circulación a través del circuito cerrado formado por las resistencias de 3 $\Omega$ y 2 $\Omega$

$i_2\ 3-i_1\ 2=0$

de donde:

$\dst i_2=i_1\frac 2 3$

El resto es sencillo.

Suerte.

[arivasm]

Re: circuito fuentes de corriente

Hola Breogán,

Como dije antes, no veo errores en lo que ha escrito Laura. Ella ha llamado $i_2$ e $i_3$ a las intensidades, dirigidas hacia la izquierda, de unas corrientes que introduce auxiliarmente (otra cosa es que se pueda atajar, como has puesto) y que cumplirían (copio aquí sus ecuaciones, y en el mismo orden que las puso)

$$\dst 4 = i_1 + i_2$$

$$\dst i_2 + 3 i_1 = i_3$$

$$\dst i_3 = i_4 + 8$$

$$\dst 3 i_4 = 2 i_1$$

Si substituimos (3) en (2) nos queda

$$\dst i_2 + 3 i_1 = i_4+8$$

es decir,

$$\dst i_2 = i_4+8-3 i_1$$

Que podemos llevar a (1)

$$\dst 4 = i_1 + i_4+8-3 i_1$$

es decir,

$$\dst 3i_1+4 = i_1 + i_4+8$$

que es lo mismo que has puesto tú, pues ella ha llamado $i_4$ a lo que tú has llamado $i_2$.

La segunda ecuación que mencionas es justamente lo mismo que la (4), teniendo en cuenta el cambio de nombre que acabo de mencionar.

[Breogan]

Re: circuito fuentes de corriente

Hola:

Primero felicitarte por tu poder de concentración e interpretación, digna de un maestro; yo estoy a años luz de tu paciencia.

Cuando lo lei supuse (no me di el tiempo para cerrar mi interpretación) que venia por ahí.
En mis años de estudio, en los exámenes se bajaban puntos por dividir nodos, o no poder identificarlos correctamente, aunque el resultado fuera correcto. Evidentemente las cosas se agiornan con el tiempo.

Suerte

[arivasm]

Re: circuito fuentes de corriente

Quizá no le venga mal a nuestra amiga Laura que le contemos exactamente a qué te referías al decir "sólo hay dos nodos".

La idea es que si tienes dos nodos entre los cuales no hay absolutamente nada (bueno, en realidad sí puede haber algo: un conductor perfecto), en el sentido de que el dibujo sólo traza una simple raya entre ellos, en realidad son el mismo nodo.

El motivo es sencillo: si no hay ningún componente entre dos nodos (y están unidos) la diferencia de potencial entre ellos será 0, con lo que, desde el punto de vista eléctrico, es lo mismo pensar que son dos puntos al mismo potencial o que se trata del mismo punto.

Por tanto, en el problema de este hilo, los tres nodos que aparecen en la parte de arriba pueden ser tratados (los profesores de Breogán dirían "deben ser tratados") como uno solo; es decir, como si los tres puntos se juntaran en uno solo haciendo desaparecer las líneas que los unen.

Lo mismo sucede con los tres de abajo. De ahí que Breogán dijese eso de "sólo hay dos nodos" (el de arriba y el de abajo).

Añadiré que no es que los profesores de nuestro amigo Breogán fuesen unos cascarrabias, sino que al enfocar los problemas de esa manera se vuelven mucho más sencillos. Prueba de ello es que Breogán expresó con una sola ecuación lo que Laura tuvo que expresar con tres.

Saludos, amigos!

[Al2000]

Re: circuito fuentes de corriente

Solo para plasmar mi opinión... yo concuerdo con Breogan y si yo fuese el profesor de Laura le calificaría el ejercicio como mal realizado. El circuito tiene sólo dos nodos y resolverlo de la manera que ella lo hizo es, cuando menos, ineficiente. El circuito se resuelve con sólo dos ecuaciones, $4 - i_1 + 3 i_1 - i_4 - 8 = 0$ y $3 i_4 = 2 i_1$, donde he mantenido la nomenclatura de Laura.

Saludos,

Al

[arivasm]

Re: circuito fuentes de corriente

Pero qué duros sois...

[LauraLopez]

Re: circuito fuentes de corriente

Espero que mi profesor sea como Arivasm jaajaja

Con respecto a lo que dicen el practico que ahora estoy realizando se correponde al titulo "Circuitos con Fuentes dependientes" entiendo que lo que dicen ustedes sea mejor o tal vez lo correcto pero creo que la idea de este practico es que lo resuelva de esta forma ineficiente ya que supongo que todavia no estoy tan "afilada" con el tema como para darme cuenta de eso que mencionan.
Igualmente por curiosidad mire un poco el libro unos capitulos mas adelantes hay uno que se llama analisis nodal y veo dibujitos de circuitos donde encierran en lineas punteadas varios nodos indicando que el mismo podria ser reemplazado por uno mismo ( tal vez esto hace referencia a lo que mencionan o capaz es otra cosa , no lo se )

En fin....consideran que estaria mal resolverlo como lo hice? por lo menos por ahora ? obviamente cuando llegue a la guia de ejercicios de analisis nodal supongo que me encontrare con ejercicios donde ocurre lo que dicen y ahi si aplicare esto que mencionan, que opinan mis queridos profesores de la web?

[arivasm]

Re: circuito fuentes de corriente

que opinan mis queridos profesores de la web?

Que tienes una oportunidad para demostrar que eres una alumna aventajada y que miras los libros para ver lo que ponen más adelante y así evidenciar que has visto que los nodos se pueden encerrar con líneas punteadas para agruparlos...

Edito: quizá hacerlo de las dos maneras quede menos pedante; primero de la que se espera de un principiante, y luego con el "de todos modos, como los nodos..."

[Al2000]

Re: circuito fuentes de corriente

...En fin....consideran que estaria mal resolverlo como lo hice? por lo menos por ahora ?...

Siiiiiiiiiiiiiiii, si estaría mal, si fueses mi empleada te despediría de inmediato jajajajaja Bueno, es broma, hay que caminar antes de correr...