Otras carreras resistencia equivalente

[LauraLopez]

¿ A que resistencia simple es equivalente el siguiente circuito?

Bueno tengo muchos problemas aca...

Llamo malla 1 a la de la izquierda , malla 2 a la del medio y malla 3 a la de la derecha . Llamo $i_2$ a una corriente que circule por la fuente de voltaje dependiente de corriente .El extremo izquierdo del circuito donde esta dibujado el + y el - lo llamo v . entonces tengo :

$\dst -v - 2 i + 10 i_1 = 0$

$\dst 2 i - 10 i_1 = 0$

$\dst -2 i - \frac{1}{2 } i_1 = 0$

Finalmente aplico KCL juntando los nodos y tengo

$\dst \frac{1}{2 } i_1 = i_2 + i_1 + i$

Bueno resuelvo y llego que TODO me da cero.

Entonces hice mal todas las ecuaciones? Ademas de eso me pregunta a que resistencia es equivalente el circuito no entiendo que quiere que haga......y encima que todo me da cero mas confundida aun..

Gracias

[arivasm]

Re: resistencia equivalente

$\dst -2 i - \frac{1}{2 } i_1 = 0$

Esa expresión no es correcta, pues el lado izquierdo es una tensión mientras que el derecho es una intensidad.

De todos modos, con las dos anteriores te basta, pues puedes encontrar la intensidad que entra (o sale) de la asociación en función de v. La resistencia equivalente que te piden será v/i.

- - - Actualizado - - -

Acabo de ver el cero al que te refieres... La segunda ecuación implica v=0...!

[LauraLopez]

Re: resistencia equivalente

tenes razon qeu esa ecuacion que puse no es correcta.

Pero bueno igualmente como mencionas llego a v= 0.......entonces?

- - - Actualizado - - -

seria como un corto circuito?

[arivasm]

Re: resistencia equivalente

Entre el nodo superior y el inferior (que incluye el borne inferior) hay una caída de tensión de 2i. Entre el nodo superior y el borne superior también hay 2i. Moraleja de Perogrullo: el borne superior y el inferior están siempre al mismo potencial!!!

Yo diría que puesto que V=0, la resistencia equivalente es 0!

[LauraLopez]

Re: resistencia equivalente

.... no entiendo ese analissi que haces que es el borne? el analisis que hice antes estaria bien o mal?

que V= 0 porque implica que la resitencia equivalmente para el circuito sea una de valor R = 0 ?

[arivasm]

Re: resistencia equivalente

Los bornes son los dos puntos que se dibujan a la izquierda, son los extremos del circuito. Con respecto a la segunda pregunta, simplemente es usar que $V=i R_{eq}$ y tener en cuenta que $V=0$.

Ya puestos, tengo clarísimo que tal como está dibujado el circuito necesariamente será V=0 (e i_1=0).

[LauraLopez]

Re: resistencia equivalente

bueno entiendo que la respuesta es R=0 ya qeu V=0 pero yo no tengo clarisimo que necesariamente V e i deberian ser cero, como es que te das cuenta de esto? por las cuentas? o hay algo que indique que esto tiene que ser asi?

[arivasm]

Re: resistencia equivalente

Por lo que dije antes: si hay una fuente que pone el nodo superior 2i voltios por encima del inferior, y luego en la resistencia de salida la tensión vuelve a caer 2i voltios, es imprescindible que toda la asociación mantenga una ddp nula para que se puedan cumplir esas condiciones.

[Alriga]

...¿A que resistencia simple es equivalente el siguiente circuito?...

La resistencia equivalente que nos piden es

$R_{eq}=\dfrac v i$

De la fuente de tensión y de la resistencia de 2 Ohm se deduce:

$v=E-I\cdot R$

$v=(2i)-i\cdot 2=0$

$R_{eq}=\dfrac 0 i=0$

Y ejercicio resuelto.

Con "$v$" en cortocircuito, aunque no nos lo piden, podemos calcular el resto de corrientes del circuito en función de "$i$". De la fuente de tensión y la resistencia de 10 Ohm:

$i_1=\dfrac{2i}{10}=\dfrac i 5$

La corriente que circula por la fuente de corriente:

$i_c=\dfrac 1 2 i_1=\dfrac 1 2 \dfrac i 5=\dfrac i{10}$

Para calcular la corriente que circula por la fuente de tensión aplicamos la 1ª ley de Kirchhoff

$i_f+i_c=i_1+i$

$i_f=i_1+i-i_c$

$i_f=\dfrac i 5+i-\dfrac i{10}=\dfrac{11}{10} i$

Saludos.